cho tam giác DEF, có DE= DF. Gọi I là trung điểm của EF
a. Chứng minh tam giác DIE= tam giác DIF
b. từ E kẻ Ex vuông góc với DE, kẻ Fy vuông góc với DF, hai tia cắt nhau tại N. Chứng minh 3 điểm D,I,N thẳng hàng
Những câu hỏi liên quan
: Cho tam giác DEF vuông tại D. Tia phân giác của góc DEF cắt cạnh DF tại I. Kẻ IH vuông EF
a) Chứng minh: tam giác DEI = HEI và DI = IH
b) Gọi K là giao điểm của DE và IH. Chứng minh: tam giác IDK = IHF
c) Chứng minh tam giác EKF cân và DH // KF
d) Tìm điều kiện của tam giác DEF để D là trung điểm của EK.
a: Xét ΔDEI vuông tại D và ΔHEI vuông tại H có
EI chung
\(\widehat{DEI}=\widehat{HEI}\)
Do đó: ΔDEI=ΔHEI
Suy ra: ID=IH
b: Xét ΔIDK vuông tại D và ΔIHF vuông tại H có
ID=IH
\(\widehat{IDK}=\widehat{IHF}\)
Do đó: ΔIDK=ΔIHF
c: Ta có: ΔIDK=ΔIHF
nên DK=HF
Ta có: ED+DK=EK
EH+HF=EF
mà ED=EH
và DK=HF
nên EK=EF
hay ΔEKF cân tại E
Xét ΔEKF có
ED/DK=EH/HF
nên DH//KF
Đúng 2
Bình luận (1)
Cho tam giác DEF cân tại D. Gọi I là trung điểm của EF. Kẻ IM vuông góc DE(M thuộc DE), IN vuông góc DF(N thuộc DF). a/ Chứng minh:Tam giác DIE=tam giác DIF, b/Tam giác IMN là tam giác cân, c/C/m:MN//EF, d/2*IN^2=DF^2-DN^2-NF^2
cho tam giác def vuông tại D có DE < DF. Gọi I là trung điểm của DF. Trên tia đối của tia IE lấy điểm A sao cho EI = IA. Chứng minh:
a)tan giác DEI = tam giác FAI
b) DF vuông góc với AF
c) EF song song với DA
d) Qua điểm D, kẻ đường thẳng song song với EA và cắt FA tại B. Chứng minh rằng A là trung điểm của FB.
e) Gọi K là trung điểm của DA. Chứng minh 3 điểm E,K,B thẳng hàng
Cho tam giác DEF cân tại D. I là trung điểm EF
a) chứng minh DI là tia phân giác góc EDF
b) từ I kẻ IN vuông góc DE; IN vuông góc DF
Chứng minh tam giác IMN cân
c) trên tia NI lấy điểm P sao cho IN=IP
Chứng minh MP song song với DI
a: Ta có: ΔDEF cân tại D
mà DI là đường trung tuyến
nên DI là phân giác
b: Xét ΔDMI vuông tại M và ΔDNI vuông tại N có
DI chung
\(\widehat{MDI}=\widehat{NDI}\)
DO đó; ΔDMI=ΔDNI
Suy ra: IM=IN
hay ΔIMN cân tại I
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác DEF có DE=DF, H là trung điểm của EF.
a) Chứng minh: △DHE = △DHF
b) Kẻ HM vuông góc với DE (M thuộc DE), kẻ HN vuông góc với DF (N thuộc DF). Chứng minh DM = DN.
a: Xét ΔDHE và ΔDHF có
DH chung
HE=HF
DE=DF
Do đó: ΔDHE=ΔDHF
b: Xét ΔDMH vuông tại M và ΔDNH vuông tại N có
DH chung
\(\widehat{MDH}=\widehat{NDH}\)
Do đó: ΔDMH=ΔDNH
Suy ra: DM=DN
Đúng 1
Bình luận (0)
a, Xét ΔDHE và ΔDHF có:
DE = DF
DH ( cạnh chung )
HE = HF ( vì H là trung điểm của EF )
⇒ ΔDHE = ΔDHF ( C.C.C )
b, Xét ΔDMH vuông tại M và ΔDNH vuông tại N có :
DH (cạnh chung )
∠MDH = ∠NDH
⇒ ΔDMH=ΔDNH
⇒ DM=DN
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác DEF có DE = 5cm; DF = 12cm ; EF = 13cm.
a) Chứng minh tam giác DEF vuông.
b) Tia phân giác của góc E cắt DF tại M. Từ M kẻ MH vuông góc với EF. Chứng minh
DEM = HEM
c) Chứng minh tam giác MDH cân.
Cho tam giác DEF có E =900 , tia phân giác DH . Qua H kẻ HI vuông góc DF tại I . Chứng minh
a) tam giác DHE = tam giác DHI
b) DH là đường trung trực của EI
c) EH bé hơn HF
d) gọi K là giao điểm DE và IH .chứng minh DH vuông góc KF
a: Xét ΔDEH vuông tại E và ΔDIH vuông tại I có
DH chung
góc EDH=góc IDH
=>ΔDEH=ΔDIH
b: DE=DI
HE=HI
=>DH là trung trực của EI
c: EH=HI
HI<HF
=>EH<HF
d: Xét ΔDFK có
KI,.FE là đường cao
KI cắt FE tại H
=>H là trực tâm
=>DH vuông góc KF
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác DEF có DE=DF ,K là trung điểm EF
a/ chứng minh tam giác DKE=tam giác DKF
b/ chứng minh DK Là tia phân giác của góc EDP.
c/ chứng minh DK vuông góc với EF
a/ Xét tam giác DKE và tam giác DKF
DE = DF (gt)
EK = FK (gt)
DK là cạnh chung
=> tam giác DKE = tam giác DKF (c.c.c)
b/ Nhớ sửa lại đề nha, phải là góc EDF
Ta có:
DE = DF (gt)
EK = FK (gt)
=> DK là tia phân giác góc EDF
c/ Ta có: DK là tia phân giác góc EDF (cmt)
EK = FK (gt)
=> DK vuông góc với EF
^-^ chúc bạn học tốt
Đúng 0
Bình luận (3)
Mọi người giúp em bài này với ạ
Cho tam giác DEF vuông tại D (DE < DF). Kẻ tia phân giác của góc DEF cắt DF tại A. Trên cạnh EF lấy điểm B sao cho: EB = ED. 1) Chứng minh rằng: ∆EDA = ∆EBA; 2) Gọi giao điểm của DB và EA là I. Hỏi I có là trung điểm của DB không? Vì sao? 3) Kéo dài BA cắt ED tại K. Chứng minh: DK = BF và DB // KF.