Question

Cho tam giác DEF có DE=DF, H là trung điểm của EF.

a) Chứng minh: △DHE = △DHF

b) Kẻ HM vuông góc với DE (M thuộc DE), kẻ HN vuông góc với DF (N thuộc DF). Chứng minh DM = DN.

Answer 1

a: Xét ΔDHE và ΔDHF có

DH chung

HE=HF

DE=DF

Do đó: ΔDHE=ΔDHF

b: Xét ΔDMH vuông tại M và ΔDNH vuông tại N có

DH chung

\(\widehat{MDH}=\widehat{NDH}\)

Do đó: ΔDMH=ΔDNH

Suy ra: DM=DN

Answer 2

a, Xét ΔDHE và ΔDHF có:

    DE = DF

    DH ( cạnh chung )

    HE = HF ( vì H là trung điểm của EF )

⇒ ΔDHE = ΔDHF ( C.C.C )

b, Xét ΔDMH vuông tại M và ΔDNH vuông tại N có :

DH (cạnh chung )

∠MDH = ∠NDH

⇒ ΔDMH=ΔDNH

⇒ DM=DN