A = 3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^120
a) Tính A
b) Chứng tỏ rằng 2A + 3 là lũy thừa của 3
c) Chứng tỏ rằng A chia hết cho 4; 13; 52
d) Tìm chữ số tận cùng của A
Những câu hỏi liên quan
a,Chứng minh rằng A là một lũy thừa của 2
A=4+2^2+2^3+2^4+......+2^20
b,Chứng tỏ A=3^1+3^2+3^3+.....+3^60 chia hết cho 13
b: \(A=3\left(1+3+3^2\right)+...+3^{58}\left(1+3+3^2\right)\)
\(=13\left(3+...+3^{58}\right)⋮13\)
Đúng 4
Bình luận (0)
\(a,\Leftrightarrow2A=8+2^3+2^4+...+2^{21}\\ \Leftrightarrow2A-A=8+2^3+2^4+...+2^{21}-4-2^2-2^3-...-2^{20}\\ \Leftrightarrow A=2^{21}+8-4-2^2=2^{21}\left(đpcm\right)\\ b,A=\left(3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+...+\left(3^{58}+3^{59}+3^{60}\right)\\ A=3\left(1+3+3^2\right)+3^4\left(1+3+3^2\right)+...+3^{58}\left(1+3+3^2\right)\\ A=\left(1+3+3^2\right)\left(3+3^4+...+3^{58}\right)\\ A=13\left(3+3^4+...+3^{58}\right)⋮13\)
Đúng 1
Bình luận (0)
a,Chứng minh rằng A là một lũy thừa của 2
A=4+2^2+2^3+2^4+......+2^20
b,Chứng tỏ A=3^1+3^2+3^3+.....+3^60 chia hết cho 13
Đúng 0
Bình luận (0)
A=3^1 + 3^2+...+3^120
a) chứng minh A chia hết cho 4 ; 13
b)tìm chữ số tận cùng của A
c)chứng minh 2A - 3 là lũy thừa của 3
a, \(A=3+3^2+...+3^{120}\)
\(=3\left(1+3\right)+3^3\left(1+3\right)+...+3^{119}\left(1+3\right)\)
\(=4\left(3+3^3+3^5+...+3^{119}\right)\)
\(\Rightarrow A⋮4\)
\(A=3+3^2+...+3^{120}\)
\(=3\left(1+3+3^2\right)+3^4\left(1+3+3^2\right)+...+3^{118}\left(1+3+3^2\right)\)
\(=13\left(3+3^4+...+3^{118}\right)\)
\(\Rightarrow A⋮13\)
b, \(3A=3^2+3^3+...+3^{121}\)
\(\Rightarrow2A=3^{121}-3=3\left(3^{120}-1\right)\)
Vì \(3^{120}=3^{4.30}\) có chữ số tận cùng là 1 suy ra \(3^{120}-1\) có chữ số tận cùng là 0
\(\Rightarrow A=\dfrac{3\left(3^{120}-1\right)}{2}\) có chữ số tận cùng là 0
c, Đề là \(2A+3\) thì có vẻ hợp lí hơn
\(2A+3=3^{121}-3+3=3^{121}\) là lũy thừa của 3
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho biểu thức A = 3+ 3^2+ 3^3+...3^120
a, Chứng tỏ rằng A chia hết cho các số 4,13,82?
b, Tìm chữ số tận cùng của A?
c, Thu gọn biểu thức A?
d, Chứng tỏ rằng 2A + 3 là lũy thừa của 3?
d) Ta có A chia hết cho 3
=> 2A chia hết cho 3 mà 3 cũng chia hết cho 3
=> 2A+3 chia hết cho A
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho A =2+2^2+2^3+2^4+...+2^120 :
a , Tính A
b, So sánh A với 8^41
c, Chứng tỏ A+2 là lũy thừa của 2
d, Chứng tỏ A chia hết cho 3
e, Chứng tỏ A chia hết cho 7
g, Chứng tỏ A chia hết cho 15
h, Chứng tỏ 6 là ước của A
i, Chừng tỏ A là bội của 31
k, Chứng tỏ A là bội của 30
chứng minh
A = 1+3+3^2+3^3+...3^11 chứng tỏ rằng chia hết cho 13
B = 3+4+2^2+2^3+....+2^30 chứng tỏ rằng chia hết cho 11
C = 3^1000-1 chứng tỏ rằng chia hết cho 4
TA CÓ:
A=30+3+32+33+........+311
(30+3+32+33)+....+(38+39+310+311)
3(0+1+3+32)+......+38(0+1+3+32)
3.13+....+38.13 cHIA HẾT CHO 13 NÊN A CHIA HẾT CHO 13( đpcm)
Đúng 1
Bình luận (0)
a] Chứng minh rằng a là 1 lũy thừa của 2 với A= 4+2^2+2^3+2^4+...+2^20
b] Chứng minh rằng 2A+3 là 1 lũy thừa của 3 với A=3+3^2+3^3+...3+3^100
a, Có 2A = 4.2+2^3+2^4+...+2^21
A=2A-A=(4.2+2^3+2^4+...+2^21)-(4+2^2+2^3+...+2^20) = 4.2 + 2^21 - 4 - 2^2 = 2^21
=> A là lũy thừa cơ số 2
b, Có 3A=3^2+3^3+3^4+...+3^101
2A=3A-A=(3^2+3^3+3^4+....+3^101)-(3+3^2+3^3+....+3^100) = 3^101-3
=> 2A+3 = 3^101-3+3 = 3^101
=> A là lũy thừa của 3
k mk nha
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho A=2+2^2+2^3+.......+2^100
a) Chứng tỏ A chia hết cho 10
b) Chứng minh rằng: A+ 2 là lũy thừa của 2
a, Có : A = (2+2^2++2^3+2^4)+(2^5+2^6+2^7+2^8)+....+(2^97+2^98+2^99+2^100)
= 30 + 2^4.(2+2^2+2^3+2^4)+....+2^96.(2+2^2+2^3+2^4)
= 30 + 2^4.30 + .... + 2^96.30
= 30.(1+2^4+....+2^96) chia hết cho 30
=> A chia hết cho 10
b, Có : 2A = 2^2+2^3+....+2^101
A=2A-A=(2^2+2^3+....+2^101)-(2+2^2+2^3+....+2^100) = 2^101 - 2
=> A + 2 = 2^101 là lũy thừa của 2
=> ĐPCM
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho A=1+3+32+..+32017.Chứng minh rằng:
a)A chia hết cho 4; A chia hết cho 13; A chia hết cho 40
b)2A+1 là một lũy thừa
a)Dễ ,bạn chỉ cần nhóm các số hạng thích hợp rồi rút thừa số chung ra là xong.Bạn tự làm
b)\(A=1+3+3^2+...+3^{2017}\)
\(3A=3+3^2+3^3+...+3^{2018}\)
\(3A-A=2A=3^{2018}-1\Rightarrow2A+1=3^{2018}\) (là một lũy thừa)
Đúng 0
Bình luận (0)
a thế thì bài mình lm đúng òi,tại không bt đúng hay hông nên mình thử hỏi các bạn
Thank bạn nha
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho A = 2 + 2^2 + 2^3 +...+ 2^10. Chứng tỏ rằng:
a, A chia hết cho 3
b, A chia hết cho 31
c, Tìm x để 2A + 4 = 2^x-3
d, Chứng tỏ rằng A + 2 không phải là số chính phương
a,
A = 2 + 22 + 23 +...+210
A = (2 + 22 ) + (23 +24 ) + ...+ (29 + 210 )
A = 2 ( 1+2 ) + 23(1+2 ) + ...+ 29(1+2)
A = 2 .3 + 23 .3 + ...+29.3
A = 3 ( 2+ 23 + ...+ 29 ) \(⋮\) 3 3
Vậy A \(⋮\) 3
b, A = 2 + 22 + 23 +...+210
A = ( 2 + 22 + 23 + 24 + 25 ) + ( 26 + 27 + 28 + 29 + 210 )
A = 2 ( 1+2+22 + 23 + 24 ) + 26(1+2+22 + 23 + 24)
A = 2 . 31 + 26 .31
A = 31(2+26 ) \(⋮\) 31
vậy A \(⋮\) 31
d , A = 2 + 22 + 23 +...+210