a)Xét \(\Delta ABC\), ta có:

      AM=MC(gt)

      MN//BC(gt)

=> MN là đường trung bình của \(\Delta ABC\)

  Xét \(\Delta ANM\)và \(\Delta MKC\), ta có:

        AM=MC(gt)

 \(\widehat{AMN}=\widehat{MCK}\)(2 góc đồng vị bằng nhau)

        MN=CK(gt)

 Vậy: \(\Delta ANM=\Delta MKC\)(c-g-c)

b)Ta có:MN là đường trung bình của  \(\Delta ABC\)(chứng minh trên)

      => MN=\(\frac{BC}{2}\)=BK=BC (tính chất đường trung bình)

  Xét \(\Delta ACB\), ta có:

      AM=MC(gt)

      CK=KB(cmt)

 => MK là đường trung bình của \(\Delta ACB\)

 Hay: MK//AB(điều phải CM)

c)Ta có: MN là đường trung bình của \(\Delta ABC\)  

      => MN=\(\frac{BC}{2}\)

    <=> MN=BK=KC

Vậy: BK=KC(cùng bằng MN)

a: Xét ΔANM và ΔMKC có

\(\widehat{ANM}=\widehat{MKC}\)

NM=KC

\(\widehat{AMN}=\widehat{MCK}\)

Do đo: ΔANM=ΔMKC

b: Xét ΔBAC có

M là trung điểm của AC

MN//BC

Do đó: N là trung điểm của AB

Xét ΔABC có

N là trung điểm của AB

M là trung điểm của AC

Do đó: NM là đường trung bình

=>NM=BC/2

=>CK=BC/2

hay K là trung điểm của CB

Xét ΔABC có

M là trung điểm của AC

K là trung điểm của CB

Do đó: MK là đường trung bình

=>MK//AB

c: Ta có: K là trung điểm của BC

nên BK=KC

a/ ta có:

MN//CK => AMN=MCK(DV)

Xét 2 tg amn và mck có:

am=mc(gt)

ck=mn(gt)

amn=mck(cmt)

=>tg amn= tg mck(cgc)

=>a=cmk(2gtu)

b/có: a=cmk(cmt)=> mk//ab(dv)

c/ tự tư duy tí e ơi :))

a) Xét tam giác ANM và tam giác MKC ,có :

NM = KC ( gt )

AM = MC ( M là trung điểm của AC )

góc AMN = góc MCK ( NM // BC )

=> tam giác ANM = tam giác MKC ( c-g-c )

Vậy tam giác ANM = tam giác MKC ( c-g-c )

b) Vì tam giác ANM = tam giác MKC ( chứng minh câu a ) => góc NAM = góc KMC ( hai góc tương ứng ) mà hai góc ở vị trí đồng vị nên AB // MK ( dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song )

Vậy AB // MK

c) Vì NM // BC => góc ANM = góc NBK ( hai góc đồng vị ) mà góc ANM = góc MKC ( tam giác ANM và tam giác MKC ) => góc NBK = góc MKC ( cùng bằng góc ANM )

mai pải nộp bài rùi,giúp mình với

help me!!!!!!!!!!!!

a Xét \(\Delta ANM\) và \(\Delta MKC\) có :

NM = KC (gt)

AM = MC

\(\widehat{AMN}=\widehat{MCK}\) (2 góc đồng vị)

\(\Rightarrow\Delta ANM=\Delta MKC\) (c . g . c)

b Vì \(\Delta ANM=\Delta MKC\)

\(\Rightarrow\widehat{MAN}=\widehat{CMK}\)

\(\Rightarrow\) AB // MK (2 góc đồng vị)

Xét tứ giác NMCK có

NM//CK

NM=CK

Do đó: NMCK là hình bình hành

Suy ra: NM=CK(1)

Xét ΔABC có 

MN//BC

nên \(\dfrac{MN}{BC}=\dfrac{AM}{AC}=\dfrac{1}{2}\)

=>MN=1/2BC(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(CK=\dfrac{1}{2}BC\)

hay K là trung điểm của BC

Đây là câu hỏi HÌNH HỌC mà????