Question

Cho tam giác ABC, M là trung điểm của AC. Kẻ MN // CB, (N \(\in\) AB), trên CB lấy điểm K sao cho CK = MN. Chứng minh:
a) tam giác ANM = tam giác MKC
b) AB // MK
c) BK = KC

Answer 1

a: Xét ΔANM và ΔMKC có

\(\widehat{ANM}=\widehat{MKC}\)

NM=KC

\(\widehat{AMN}=\widehat{MCK}\)

Do đo: ΔANM=ΔMKC

b: Xét ΔBAC có

M là trung điểm của AC

MN//BC

Do đó: N là trung điểm của AB

Xét ΔABC có

N là trung điểm của AB

M là trung điểm của AC

Do đó: NM là đường trung bình

=>NM=BC/2

=>CK=BC/2

hay K là trung điểm của CB

Xét ΔABC có

M là trung điểm của AC

K là trung điểm của CB

Do đó: MK là đường trung bình

=>MK//AB

c: Ta có: K là trung điểm của BC

nên BK=KC