Violympic toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lê Quỳnh Anh

Cho tam giác ABC , M là trung điểm của Ab , N là trung điểm của Ac . Trên tia MN lấy điểm P sao cho N là trung điểm của MP

a/ Chứng minh MB=CP

b/ Chứng minh tam giác BMC = tam giác PCM

c/ Chứng minh MN//BC và MN = 1/2 BC

Lớp 7

nguyen thi vang
9 tháng 1 2021 lúc 19:45

a) Xét \(\Delta\)AMN và \(\Delta\)CPNcó:

AN = NC )gt)

\(\widehat{ANM}=\widehat{PNC}\) (đối đỉnh)

MN = NP (gt)

=> \(\Delta\)AMN= \(\Delta\) CPN (c.g.c)

=> AM = CP hay BM = CP

b) Vì  \(\Delta\)AMN= \(\Delta\) CPN 

=> \(\widehat{MAN}=\widehat{NCP}\)

=> AM // CP 

=> \(\widehat{BMC}=\widehat{MCP}\) (so le trong)

Xét  \(\Delta\)BMC và \(\Delta\) PCM có:

BM = PC

\(\widehat{BMC}=\widehat{MCP}\)

CM:chung

=> \(\Delta BMC=\Delta PCM\left(c.g.c\right)\) (1)

c) từ b => MP = BC

=> 2MN= BC

hay \(MN=\dfrac{1}{2}BC\)

(1) => \(\widehat{MCB}=\widehat{PMC}\)  => MN//BC


Các câu hỏi tương tự
crewmate
Xem chi tiết
ane k
Xem chi tiết
kirigaza kazuto
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Bảo Anh
Xem chi tiết
huyền
Xem chi tiết
Lê Vũ Khánh Thy
Xem chi tiết
06 Huynh Pham Nguyen Bao...
Xem chi tiết
Minz Ank
Xem chi tiết
Nguyễn Đạt
Xem chi tiết