Question

Cho tam giác ABC , M là trung điểm của AC. Kẻ MN song song với CB (N thuộc AB) , trên CB lấy điểm K sao cho CK=MN

a) CM: tam giác ANM=tam giác MKC

b) CM: AB song song MK

c) CM: BK=KC

Answer 1

a) Xét tam giác ANM và tam giác MKC ,có :

NM = KC ( gt )

AM = MC ( M là trung điểm của AC )

góc AMN = góc MCK ( NM // BC )

=> tam giác ANM = tam giác MKC ( c-g-c )

Vậy tam giác ANM = tam giác MKC ( c-g-c )

b) Vì tam giác ANM = tam giác MKC ( chứng minh câu a ) => góc NAM = góc KMC ( hai góc tương ứng ) mà hai góc ở vị trí đồng vị nên AB // MK ( dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song )

Vậy AB // MK

c) Vì NM // BC => góc ANM = góc NBK ( hai góc đồng vị ) mà góc ANM = góc MKC ( tam giác ANM và tam giác MKC ) => góc NBK = góc MKC ( cùng bằng góc ANM )

Answer 2

mai pải nộp bài rùi,giúp mình với

help me!!!!!!!!!!!!

Answer 3

a Xét \(\Delta ANM\) và \(\Delta MKC\) có :

NM = KC (gt)

AM = MC

\(\widehat{AMN}=\widehat{MCK}\) (2 góc đồng vị)

\(\Rightarrow\Delta ANM=\Delta MKC\) (c . g . c)

b Vì \(\Delta ANM=\Delta MKC\)

\(\Rightarrow\widehat{MAN}=\widehat{CMK}\)

\(\Rightarrow\) AB // MK (2 góc đồng vị)