Luyện tập về ba trường hợp bằng nhau của tam giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Thùy Dương

Cho tam giác ABC vuông tại a ( AB<AC ) . trên cạnh BC lấy điểm K sao cho AB=BK. Gọi H là trung điểm của AK . kéo dài BH cắt AC tại I . 

a . CMR tam giác ABH =tam giác kBH . từ đó suy ra Ak vuông góc với BI

b.Qua k kẻ dg thg song song với  AC, cắt BH , AB lần khọt tại N, D .CM : KA là tia phân giác của góc IKF

C . kẻ M vuông góc với BC tại M . CMR: A,N , M thẳng hàng. 

Giúp mik nha đang gấp ❤️

a: Xét ΔABH và ΔKBH có

BA=BK

BH chung

HA=HK

Do đó: ΔBAH=ΔBKH

=>\(\widehat{BHA}=\widehat{BHK}\)

mà \(\widehat{BHA}+\widehat{BHK}=180^0\)(hai góc kề bù)

nên \(\widehat{BHA}=\widehat{BHK}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)

=>BH\(\perp\)AK tại H

=>AK\(\perp\)BI tại H

b: Sửa đề: KA là phân giác của góc IKD

Xét ΔIAK có

IH là đường trung tuyến

IH là đường cao

Do đó: ΔIAK cân tại I

Ta có: DK//AC

=>\(\widehat{DKA}=\widehat{KAI}\)

mà \(\widehat{KAI}=\widehat{IKA}\)(ΔIAK cân tại I)

nên \(\widehat{DKA}=\widehat{IKA}\)

=>KA là phân giác của góc DKI


Các câu hỏi tương tự
NinNin
Xem chi tiết
Thanh Do
Xem chi tiết
Hải Yến
Xem chi tiết
lethien
Xem chi tiết
Lưu Khánh Huy
Xem chi tiết
Đạt Bonclay
Xem chi tiết
Đỗ Minh Khôi
Xem chi tiết
Trần Ngọc Thảo
Xem chi tiết
nguyễn vũ hải đăng
Xem chi tiết