bài nảy dể mình làm rồi ko cần nx nhé

Bài 5: 

b: Ta có: \(n+6⋮n+2\)

\(\Leftrightarrow n+2\in\left\{2;4\right\}\)

hay \(n\in\left\{0;2\right\}\)

c: Ta có: \(3n+1⋮n-2\)

\(\Leftrightarrow n-2\in\left\{-1;1;7\right\}\)

hay \(n\in\left\{1;3;9\right\}\)

(3n-5)(2n+1)+7(n-1)=6n²-7n-5+7n-7

                           =6n²-12

                           =3(2n-4)

=>(3n-5)(2n+1)+7(n-1) chia hết cho 3, với mọi n

(n-4)(5n+3)-(n+1)(5n-2)+4=5n²-17n-12-(5n²+3n-2)

 =5n²-17n-12-5n²-3n+2

=-20n-10

=5(-4n-2)

=>(n-4)(5n+3)-(n+1)(5n-2)+4 chia hết cho 5, với mọi n

trieu dang làm đúng rùi

\(\left(4n+3\right)^2-25=\left(4n+3-5\right)\left(4n+3+5\right)\)

\(=\left(4n-2\right)\left(4n+8\right)=2.\left(2n-1\right).4.\left(n+2\right)=8\left(2n-1\right)\left(n+2\right)⋮8\)

\(\left(2n+3\right)^2-9=\left(2n+3-3\right)\left(2n+3+3\right)\)

\(=2n\left(2n+6\right)=4n\left(n+3\right)⋮4\)

\(\left(3n+4\right)^2-16=\left(3n+4-4\right)\left(3n+4+4\right)\)

\(=3n\left(3n+8\right)⋮3\)

a,  (3n+2) - (n-6) = 3n+2-n+6 = 2n+8 luôn chia hết cho 2

b, (n+2) + (n+4) + 6 = n+2+n+4+6 = 2n+12 luôn chia hết cho 2

c, (n+3)+2(n+4)+1 = n+3+2n+8+1 = 3n+12 luôn chia hết cho 3

\(\left(3n+4\right)^2-16\)

\(\Leftrightarrow\left(3n+4\right)^2-4^2\)

\(\Leftrightarrow\left(3n+4-4\right)\left(3n+4+4\right)\)

\(\Leftrightarrow3n\left(3n+8\right)\) chia hết cho 3 với mọi n

(3n+4)^2-16

= (3n+4)²-4²

= (3n+4-4)(3n+4+4)

= 3n(3n+8)

Vì 3n(3n+8):3 với mọi n

=> (3n+4)²-16:3 với mọi n

Ta có : ( 3n + 4)² - 16

= ( 3n + 4 )² - 4²

= ( 3n + 4 - 4)( 3n + 4 + 4)

= 3n( 3n + 8 )

⇒ 3n( 3n + 8 ) ⋮ 3

Vậy ( 3n + 4)² - 16 ⋮ 3 với mọi số nguyên n