Cho \(a\left(a^2-3b^2\right)=5\) va \(b\left(b^2-3a^2\right)=10.\). Tinh \(S=a^2+b^2\)
Những câu hỏi liên quan
Cho a-b=10. Tính:
\(A=\left(2a-3b\right)^2+2\left(2a-3b\right)\left(3a+2b\right)+\left(2b-3a\right)^2\)
cho a,b,c khac 0 va \(a^3b^3+b^3c^3+c^3a^3=3a^2b^2c^2\).tinh P= \(\left(1+\frac{a}{b}\right)\left(1+\frac{b}{c}\right)\left(1+\frac{c}{a}\right)\)
Tinh
a) \(\left(a+5\right)^2\)
b) \(\left(4-x\right)^2\)
c) \(\left(3a-1\right)^2\)
d) \(\left(5-3b\right)^2\)
a) (a+5)^2=a^2+2.a.5+5^2=a^2+10a+25
b) (4-x)^2=4^2-2.4.x+x^2=16-8x+x^2
c) (3a-1)^2=(3a)^2-2.3a.1+1^2=9.a^2-6a+1
d) (5-3b)^2=5^2-2.5.3b+(3b)^2=25-30b+9.b^2
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a,b,c dương. CMR:P=\(\frac{\left(a+b\right)^2}{b+3c}+\frac{\left(b+c\right)^2}{c+3a}+\frac{\left(c+a\right)^2}{a+3b}\ge a+b+c\)
\(P\ge\frac{\left(a+b+b+c+c+a\right)^2}{b+3c+c+3a+a+3b}=\frac{4\left(a+b+c\right)^2}{4\left(a+b+c\right)}=a+b+c\)
Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=c\)
\(a^3-b^3-3a+3b\)
\(=\left(a^3-b^3\right)-\left(3a-3b\right)\)(nhóm hạng tử)
\(=\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)-3\left(a-b\right)\)(dùng hằng đẳng thức và đặt nhân tử chung)
\(=\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2-3\right)\)(đặt nhân tử chung)
nhưng sao ra đc nhận tủ chung chứ
dòng thứ 3 ý
Đúng 0
Bình luận (0)
1. Phân tích đa thức thành nhân tử: \(4x^2-17xy+13y^2\)
2. Tìm biết: 2x(x-5)-x(3+2x)=26
3. Tính giá trị biểu thức: \(A=\left(2a-3b\right)^2+2\left(2a-3b\right)\left(3a-2b\right)+\left(2b-3a\right)^2\) biết a-b=10
giúp mị ik
1. \(4x^2-17xy+13y^2=4x^2-4xy-13xy+13y^2=4x\left(x-y\right)-13y\left(x-y\right)=\left(x-y\right)\left(4x-13y\right)\)
2. \(2x\left(x-5\right)-x\left(3+2x\right)=26\Leftrightarrow2x^2-10x-3x-2x^2=26\Leftrightarrow-13x=26\Leftrightarrow x=-2\)
3. \(A=\left(2a-3b\right)^2+2\left(2a-3b\right)\left(3a-2b\right)+\left(2b-3a\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(2a-3b\right)^2-2\left(2a-3b\right)\left(2b-3a\right)+\left(2b-3a\right)^2=\left(2a-3b-2b+3a\right)^2=\left(5a-5b\right)^2\)
\(=25\left(a-b\right)^2=25\cdot100=2500\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho các số thực a;b;c thỏa mản:
CMR: \(\left(a^2+b^2+c^2\right)^2\ge3\left(a^3b+b^3c+c^3a\right)\)
Giúp mk với ạ
$a^4+b^4+c^4+ab^3+bc^3+ca^3\geq 2(a^3b+b^3c+c^3b)$
BĐT cần cm $\Leftrightarrow a^4+b^4+c^4+ab^3+bc^3+ca^3- 2(a^3b+b^3c+c^3b)\geq 0$
$VT=\frac{1}{2}(a^2-b^2+bc-ba)^2+\frac{1}{2}(b^2-c^2+ac-bc)^2+\frac{1}{2}(c^2-a^2+ab-ac)^2\geq 0$
Đúng 1
Bình luận (0)
1) Cho a, b, c dương. CMR: \(\frac{\left(a+b\right)^2}{b+3c}+\frac{\left(b+c\right)^2}{c+3a}+\frac{\left(c+a\right)^2}{a+3b}\ge a+b+c\)
25 tháng 8 2020 lúc 19:22
Cho a, b, c là các số thực không âm có tổng bằng 2. Tìm\(maxA\)
\(A=\left(3a^2-2ab+3b^2\right)\left(3b^2-2bc+3c^2\right)\left(3c^2-2ca+3a^2\right)\)