Chọn B

TH1.Nếu a-1=0 hay a =1 thì

(1) thành: 2 > 0 ( luôn đúng mọi x)  Tập nghiệm của bất phương trình T = R

(2) thành: 2x+1> 0 hay x> -1/2 Tập nghiệm của bất phương trình 

Vậy a= 1 không thỏa yêu cầu bài toán.

TH2. Nếu a+1= 0 hay a= -1thì

(1) thành: -2x=4>0 hay x< 2. Tập nghiệm của bất phương trình T₂ = (-∞; 2)

(2) thành: 3> 0  luôn đúng Tập nghiệm của bất phương trình T= R

Vậy a=  -1  không thỏa yêu cầu bài toán.

TH3.  

(1) : (a-1) x> a-3 và (2) : (a+1) x> a-2

Hai bất phương trình tương đương

a.

(1) là pt bậc nhất 1 ẩn khi và chỉ khi \(2\left(m-1\right)\ne0\Leftrightarrow m\ne1\)

b.

Ta có: \(2x+5=3\left(x+2\right)-1\)

\(\Leftrightarrow2x+5=3x+5\)

\(\Leftrightarrow x=0\)

Do đó (1) tương đương (*) khi (1) nhận \(x=0\) là nghiệm

\(\Rightarrow2\left(m-1\right).0+3=2m-5\)

\(\Rightarrow m=4\)

a, để pt trên là pt bậc nhất khi m khác 2 

b, Ta có \(2x+5=x+7-1\Leftrightarrow x=1\)

Thay x = 1 vào pt (1) ta được 

\(2\left(m-2\right)+3=m-5\Leftrightarrow2m-1=m-5\Leftrightarrow m=-4\)

a, Để phương trình (1) là phương trình bậc nhất một ẩn thì  \(m-1\ne0\Leftrightarrow m\ne1\)

\(b,2x+5=3\left(x+2\right)-1\\ \Leftrightarrow2x+5=3x+6-1\\ \Leftrightarrow2x+5=3x+5\\ \Leftrightarrow x=0\)

b,Để pt trên là pt tương đương thì pt(1) có nghiệm x=0, thay x=0 vào pt(1) ta có:
\(2\left(m-1\right)x+3=2m-5\\ \Leftrightarrow2\left(m-1\right).3+3=2m-5\\ \Leftrightarrow2m-5=3\\ \Leftrightarrow2m=8\\ \Leftrightarrow m=4\)

a: Để (1) là phươg trình bậc nhất 1 ẩn thì (m-1)<>0

hay m<>1

b: Ta có: 2x+5=3(x+2)-1

=>2x+5=3x+6-1

=>3x+5=2x+5

=>x=0

Thay x=0 vào (1), ta được:

2m-5=3

hay m=4

a, Để pt trên là pt bậc nhất 1 ẩn thì: \(m-1\ne0\Leftrightarrow m\ne1\)

 \(b,2x+5=3\left(x+2\right)-1\\ \Leftrightarrow2x+5=3x+6-1\\ \Leftrightarrow2x+5=3x+5\\ \Leftrightarrow x=0\)

Để pt (1) tương đương vs pt trên thì

\(2\left(m-1\right).0+3=2m-5\\ \Leftrightarrow2m-5=3\\ \Leftrightarrow2m=8\\ \Leftrightarrow m=4\)

Chọn D.

+) (m + 2)x ≤ m + 1 

+) 3m(x - 1) ≤ -x - 1 ⇔ 3mx - 3m + x + 1 ≤ (3m + 1)x ≤ 3m - 1

Hai bất phương trình (m + 2)x ≤ m + 1 và 3m(x - 1) ≤ -x - 1 tương đương khi và chỉ khi hai bất phương trình có cùng tập nghiệm khi đó:

⇔ (m + 1)(3m + 1) = (m + 2)(3m - 1)

⇔ 3 m 2  + m + 3m + 1 = 3 m 2  - m + 6m - 2

⇔ 3 m 2  + m + 3m + 1 - 3 m 2  + m - 6m + 2 = 0

⇔ -m + 3 = 0

⇔ m = 3 (thỏa mãn)

Câu 1: 

A: Hai phương trình này tương đương vì có chung tập nghiệm S={-3}

B: Hai phương trình này không tương đương vì hai phương trình này không có chung tập nghiệm

Câu 2: 

\(\left(y-2\right)^2=y+4\)

\(\Leftrightarrow y^2-4y+4-y-4=0\)

\(\Leftrightarrow y\left(y-5\right)=0\)

=>y=0 hoặc y=5