Question

Với giá trị nào của a thì hai bất phương trình sau đây tương đương?

(a-1) x- a+ 3> 0  (1)

(a+1) x-a+2> 0   (2)

A. a = 1

B. a = 5

C. a = - 1

D. -1 < a < 1

Answer 1

Chọn B

TH1.Nếu a-1=0 hay a =1 thì

(1) thành: 2 > 0 ( luôn đúng mọi x)  Tập nghiệm của bất phương trình T = R

(2) thành: 2x+1> 0 hay x> -1/2 Tập nghiệm của bất phương trình 

Vậy a= 1 không thỏa yêu cầu bài toán.

TH2. Nếu a+1= 0 hay a= -1thì

(1) thành: -2x=4>0 hay x< 2. Tập nghiệm của bất phương trình T₂ = (-∞; 2)

(2) thành: 3> 0  luôn đúng Tập nghiệm của bất phương trình T= R

Vậy a=  -1  không thỏa yêu cầu bài toán.

TH3.  

(1) : (a-1) x> a-3 và (2) : (a+1) x> a-2

Hai bất phương trình tương đương