a, \(M\left(x\right)=\left(5x^3-7x^2+x+7\right)-\left(7x^3-7x^2+2x+5\right)+\left(2x^3+4x+1\right)\)

\(=5x^3-7x^2+x+7-7x^3+7x^2-2x-5+2x^3+4x+1\)

\(=3x+3\)

b, Bậc của M(x) là 1 

\(3x+3=0\Leftrightarrow3x=-3\Leftrightarrow x=-1\)

Nghiệm của M(x) = -1 

Ta có:
\(4x^2+\dfrac{2}{5}x\)
\(=x\left(4x+\dfrac{2}{5}\right)\)
Do đó để đa thức \(4x^2+\dfrac{2}{5}x\) có nghiệm thì \(x\left(4x+\dfrac{2}{5}\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\4x+\dfrac{2}{5}=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\4x=-\dfrac{2}{5}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-\dfrac{1}{10}\end{matrix}\right.\)
Vậy nghiệm của đa thức là \(x\in\left\{0;-\dfrac{1}{10}\right\}\)

=>2x(2x+1/5)=0

=>x=0 hoặc x=-1/10

2x^2 có nghiệm là 2

7x có nghiệm là 1

5 có nghiệm là 0

Vậy nghiệm của đa thức trên là 2

để đa thức có nghiệm 

=> 2x^2 - 7x + 5 = 0

2x²-7x+5=0

2x²-2x-5x+5=0

=>(2x²-2x)-(5x-5)=0

=>2x(x-1)-5(x-1)=0

=>(x-1)(2x-5)=0

=>x-1=0 hoặc 2x-5=0

=>x=1 hoặc x=2,5

Vậy 1 và 2,5 là 2 nghiệm của đa thức 2x²-7x+5

Đặt \(H\left(x\right)=0\)

\(\Rightarrow2x^2-7x+6=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2-4x-3x+6=0\)

\(\Leftrightarrow2x\left(x-2\right)-3\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-3\right)\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-3=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{2}\\x=2\end{matrix}\right.\)

Vậy nghiệm của đa thức \(H\left(x\right)\) là \(x=\dfrac{3}{2};x=2\)

a) \(f\left(x\right)=5x^3-7x^2+2x+5\)

\(\Rightarrow f\left(1\right)=5.1^3-7.1^2+2.1+5\)

\(\Rightarrow f\left(1\right)=5.1-7.1+2+5\)

\(\Rightarrow f\left(1\right)=5-7+7\)

\(\Rightarrow f\left(1\right)=5\)

Vậy f(1) = 5.

\(g\left(x\right)=7x^3-7x^2+2x+5\)

\(\Rightarrow g\left(\frac{1}{2}\right)=7.\left(\frac{1}{2}\right)^3-7.\left(\frac{1}{2}\right)^2+2.\frac{1}{2}+5\)

\(\Leftrightarrow g\left(\frac{1}{2}\right)=7.\frac{1}{8}-7.\frac{1}{4}+1+5\)

\(\Leftrightarrow g\left(\frac{1}{2}\right)=\frac{7}{8}-\frac{14}{8}+6\)

\(\Leftrightarrow g\left(\frac{1}{2}\right)=\frac{-7}{8}+\frac{48}{8}\)

\(\Leftrightarrow g\left(\frac{1}{2}\right)=\frac{41}{8}\)

Vậy \(g\left(\frac{1}{2}\right)=\frac{41}{8}\)

\(h\left(x\right)=2x^3+4x+1\)

\(\Rightarrow h\left(0\right)=2.0^3+4.0+1\)

\(\Rightarrow h\left(0\right)=0+0+1\)

\(\Rightarrow h\left(0\right)=1\)

Vậy \(h\left(0\right)=1\)

b)\(f\left(x\right)-g\left(x\right)+h\left(x\right)\)

\(=5x^3-7x^2+2x+5-2x^3-4x-1+7x^3-7x^2+2x+5\)

Rút gọn rồi tìm k(x)

Tìm M(x) tương tự

c) Bậc của k(x) là đơn thức có bậc cao nhất là 3

Nghiệm của k(x) là khi k(x) = 0 . Như câu a)

a) 5(2x -1) - 4(8 - 3x) = 7

<=> 10x - 5 - 32 + 12x = 7

<=> 22x = 44 

<=> x =2

Vậy x = 2 là nghiệm phương trình

b) 7(2x - 5) - 5(7x - 2) + 2(5x - 7) = (x - 2) - (x + 4) 

<=> 14x - 35 - 35x + 10 + 10x - 14 = x - 2 - x - 4

<=> -11x - 39 = - 6

<=> -11x = 33

<=> x = -3

Vậy x = -3 là nghiệm phương trình 

\(a,10x-5-32+12x=7\)

\(22x=44\)

\(x=2\)

\(b,14x-35-35x+10+10x-14=x-2-x-4\)

\(-11x-39=-6\)

\(-11x=-33\)

\(x=3\)

sửa lại đoạn cuối

\(-11x=33\)

\(x=-3\)

`D(x)=2x^4+7x^2=0`

`-> x(2x^3+7x)=0`

`->`\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\2x^3+7x=0\end{matrix}\right.\)

`->`\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x\left(2x^2+7\right)=0\end{matrix}\right.\)

`->`\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=0\\2x^2+7=0\end{matrix}\right.\)

`->`\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\2x^2=-7\text{ }\left(\text{k t/m}\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy, nghiệm của đa thức là `x=0`

`E(x)=8x^4+x=0`

`-> x(8x^3+1)=0`

`->`\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\8x^3+1=0\end{matrix}\right.\)

`->`\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\8x^3=-1\end{matrix}\right.\)

`->`\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^3=-\dfrac{1}{8}\end{matrix}\right.\)

`->`\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy, nghiệm của đa thức là `x={0 ; -1/2}`

`F(x)=x(-2x+3)+2x^2-5=0`

`-> -2x^2+3x+2x^2-5=0`

`-> 3x-5=0`

`-> 3x=5`

`-> x=5/3`

Vậy, nghiệm của đa thức là `x=5/3`.

D(x) = 2x⁴ + 7x²

D(x) = 0

⇒ 2x⁴ + 7x² = 0

x²(2x² + 7) = 0

x² = 0 hoặc 2x² + 7 = 0

*) x² = 0

x = 0

*) 2x² + 7 = 0

2x² = -7 (vô lý vì 2x² ≥ 0 với mọi x)

Vậy nghiệm của D(x) là x = 0

--------------------

E(x) = 8x⁴ + x

E(x) = 0

⇒ 8x⁴ + x = 0

x(8x³ + 1) = 0

x = 0 hoặc 8x³ + 1 = 0

*) 8x³ + 1 = 0

8x³ = -1

x³ = -1/8

x = -1/2

Vậy nghiệm của đa thức E(x) là x = -1/2; x = 0

-------------------

F(x) = x(-2x + 3) + 2x² - 5

F(x) = 0

⇒ x(-2x + 3) + 2x² - 5 = 0

-2x² + 3x + 2x² - 5 = 0

3x - 5 = 0

3x = 5

x = 5/3

Vậy nghiệm của đa thức F(x) là x = 5/3

1) \(-4x^2+8x=0\Leftrightarrow-4x\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x-2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=2\end{cases}}\)

2) \(\left(2x-4\right)\left(x+1\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-4=0\\x+1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x=4\\x=-1\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-1\end{cases}}\)

3) \(x^2-5x-14=0\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x-7\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+2=0\\x-7=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=7\end{cases}}\)

4) \(3x^2-5x-2=0\Leftrightarrow\left(3x+1\right)\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x+1=0\\x-2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{1}{3}\\x=2\end{cases}}\)

5) xem lại đề

6) \(x^2-5x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x-5=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=5\end{cases}}\)

7) \(7x^2-50x+7=0\Leftrightarrow\left(x-7\right)\left(7x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-7=0\\7x-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=7\\x=\frac{1}{7}\end{cases}}\)

-4x² + 8x

Đa thức có nghiệm <=> -4x² + 8x = 0

                                <=> -4x( x - 2 ) = 0

                                <=> \(\orbr{\begin{cases}-4x=0\\x-2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=2\end{cases}}\)

( 2x - 4 )( x + 1 )

Đa thức có nghiệm <=> ( 2x - 4 )( x + 1 ) = 0

                                <=> \(\orbr{\begin{cases}2x-4=0\\x+1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-1\end{cases}}\)

x² - 5x - 14

Đa thức có nghiệm <=> x² - 5x - 14 = 0

                                <=> x² + 2x - 7x - 14 = 0

                                <=> x( x + 2 ) - 7( x + 2 ) = 0 

                                <=> ( x + 2 )( x - 7 ) = 0

                                <=> \(\orbr{\begin{cases}x+2=0\\x-7=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=7\end{cases}}\)

3x² - 5x - 2

Đa thức có nghiệm <=> 3x² - 5x - 2 = 0

                               <=> 3x² + x - 6x - 2 = 0

                               <=> x( 3x + 1 ) - 2( 3x + 1 ) = 0

                               <=> ( 3x + 1 )( x - 2 ) = 0

                               <=> \(\orbr{\begin{cases}3x+1=0\\x-2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{1}{3}\\x=2\end{cases}}\)

Chỗ này đề lỗi

x² - 5x

Đa thức có nghiệm <=> x² - 5x = 0

                                <=> x( x - 5 ) = 0

                                <=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x-5=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=5\end{cases}}\)

7x² - 50x + 7

Đa thức có nghiệm <=> 7x² - 50x + 7 = 0

                               <=> 7x² - x - 49x + 7 = 0

                               <=> x( 7x - 1 ) - 7( 7x - 1 ) = 0

                               <=> ( 7x - 1 )( x - 7 ) = 0

                               <=> \(\orbr{\begin{cases}7x-1=0\\x-7=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{7}\\x=7\end{cases}}\)

thanks FL.Diversity SO MUCH

nh mk ko bt tk điểm cho bạn  ntn xin lỗi nhá