Question

tìm nghiệm A = 2x + 7x^2 + 7

 

Answer 1

Đặt `A(x)=0`

`<=>2x+7x^{2}+7=0`

`<=>x^{2}+2x+1+x^{2}+5x^{2}+5+1=0`

`<=>x^{2}+x+x+1+x^{2}+5x^{2}+5+1=0`

`<=>(x+1)^{2}+x^{2}+5x^{2}+5+1=0`

`<=>(x+1)^{2}+x^{2}+5x^{2}+5=-1`(vô lý)

Vậy A(x) vô nghiệm

Answer 2

Để A có nghiệm thì A = 0

Hay: \(2x+7x^2+7=0\)

Mà:\(7x^2+2x+7=7\left(x^2+\dfrac{2}{7}x+\dfrac{1}{49}\right)+\dfrac{48}{7}=7\left(x+\dfrac{1}{7}\right)^2+\dfrac{48}{7}\ge\dfrac{48}{7}>0\forall x\)

⇒ Đa thức vô nghiệm