1. Cho A = \(\left(\frac{\sqrt{x}+2}{x+2\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}-2}{x-1}\right):\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\) với x > 0 và x khác 1.

a) Rút gọn A.

b) Tìm các giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên.

2. Rút gọn:

a) \(\left(2-\frac{a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}+1}\right)\left(2-\frac{2\sqrt{a}-a}{\sqrt{a}-2}\right)\)với a >= 0 và a khác 4.

b) \(\left(\frac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\frac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}}\right):\frac{\sqrt{x}+1}{x}\) với a > 0 và x khác 1.

c) \(\left(\frac{1-x\sqrt{x}}{1-x}+\sqrt{x}\right)\left(\frac{1-\sqrt{x}}{1-x}\right)^2\) với x >= 0 và x khác 1.

\(\frac{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}-\frac{5}{1+\sqrt{6}}\)

\(\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{2+\sqrt{3}}}+\frac{1}{\sqrt{2}-\sqrt{2-\sqrt{3}}}\)

Cho tam giác ABC nhọn.

a) CM: sinA + cosA > 1

b) Cho BC = a, góc B = 45 độ, góc C = 60 độ. Tính S_ABC theo a.

Cho tam giác ABC vuông tại A, có:

a. AB = 10cm, BC = 17cm. Tính AC, góc B, góc C.

b. AC = 24cm, góc B = 37 độ. Tính góc C, AB và AC.

1. Áp dụng quy tắc khai phương 1 thương, tính:

\(\frac{3\sqrt{128}}{\sqrt{2}}\)

2. Tính:

a.

b. (\(5\sqrt{48}-3\sqrt{27}+2\sqrt{12}\)):\(\sqrt{3}\)

c. \(\sqrt{3-\sqrt{5}}-\sqrt{3+\sqrt{5}}\)

d. \(\sqrt{4+\sqrt{7}}-\sqrt{4-\sqrt{7}}-\sqrt{2}\)

e. \(\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)\sqrt{2+\sqrt{3}}\)

f. \(\left(4+\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{10}-\sqrt{6}\right)\sqrt{4-\sqrt{15}}\)