(2m + 1)x + m - 5 ≥ 0 ⇔ (2m + 1)x ≥ 5 - m (*)

TH1:  , bất phương trình (*) trở thành: 

Tập nghiệm của bất phương trình là:

Để bất phương trình đã cho nghiệm đúng với ∀x ∈ (0;1)

thì (0;1) 

Hay 

TH2:  , bất phương trình (*) trở thành: 

Bất phương trình vô nghiệm. ⇒ không có m .

TH3: Với  , bất phương trình (*) trở thành: 

Tập nghiệm của bất phương trình là:

Để bất phương trình đã cho nghiệm đúng với ∀x ∈ (0;1)

thì (0;1) 

Hay 

Kết hợp điều kiện  , ⇒ không có m thỏa mãn.

Vậy với m ≥ 5, bất phương trình đã cho nghiệm đúng với ∀x ∈ (0;1).

Nếu \(m=0\Rightarrow\) phương trình vô nghiệm.

Nếu \(m\ne0\)

\(pt\Leftrightarrow sinx=\dfrac{3m-1}{2m}\)

Phương trình cò nghiệm khi:

\(-1\le\dfrac{3m-1}{2m}\le1\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{5}\le m\le1\)

a) Thay m=-2 vào pt:

\(x^2-2.\left(-2+1\right).x-\left(-2+2\right)=0\\ \Leftrightarrow x^2+2x=0\\ \Leftrightarrow x.\left(x+2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-2\end{matrix}\right.\)

Với m= -2 => S= {-2;0}

b) Để phương trình trên có 1 nghiệm x1=2:

<=> 2² -2.(m+1).2-(m+2)=0

<=> 4-4m -4 -m-2=0

<=> -5m=2

<=>m=-2/5

c) ĐK của m để pt trên có nghiệm kép:

\(\Delta'=0\\ \Leftrightarrow\left(m+1\right)^2+1.\left(m+2\right)=0\\ \Leftrightarrow m^2+3m+3=0\)

Vô nghiệm.

a: Để phương trình có nghiệm thì (-2)^2-4(m-3)>=0

=>4-4m+12>=0

=>-4m+16>=0

=>-4m>=-16

=>m<=4

b: x1-x2=4

x1+x2=2

=>x1=3; x2=-1

x1*x2=m-3

=>m-3=-3

=>m=0(nhận)

Đáp án B

Phương pháp: Đặt  t = 2 x

Cách giải: Đặt  t = 2 x  ta có:

Khi đó phương trình trở thành

Để phương trình ban đầu có 3 nghiệm phân biệt  có nghiệm