Nếu \(m=0\Rightarrow\) phương trình vô nghiệm.
Nếu \(m\ne0\)
\(pt\Leftrightarrow sinx=\dfrac{3m-1}{2m}\)
Phương trình cò nghiệm khi:
\(-1\le\dfrac{3m-1}{2m}\le1\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{5}\le m\le1\)
Tìm điều kiện của m để phương trình sau có nghiệm:
\(3sinx+m-1=0\)
Tìm điều kiện của m để phương trình sau có nghiệm:
\(4cos^2x=m+3\)
Tìm điều kiện của m để phương trình \(2sinx+m=0\) có đúng 2 nghiệm thuộc đoạn \(\left[0;\pi\right]\)
Tìm điều kiện để pt sau có nghiệm
a) \(3\sin x+m-1=0\)
b) \(4\cos^2x=m+3\)
c) \(2m\sin x+1=3m\)
Tìm m để phương trình sau có 5 nghiệm phân biệt thuộc khoảng \(\left(-\dfrac{\pi}{2};3\pi\right)\)
2sin2x - (5m + 1)sinx + 2m2 + 2m = 0
2cos2x-sin2x-sin2x=m+1 tìm m để phương trình có nghiệm \(\dfrac{\pi}{2}\)+kπ
Tìm điều kiện của tham số m để hàm số sau có tập xác định là R
\(y=\dfrac{1}{\sqrt{2sin3x+2cos3x-m}}\)
Câu 1: Tích các nghiệm trên khoảng \(\left(\dfrac{\pi}{4};\dfrac{7\pi}{4}\right)\)của phương trình \(cos2x-3cosx+2=0\)
Câu 2: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \(2cos^23x+\left(3-2m\right)cos3x+m-2=0\) có đúng 3 nghiệm thuộc khoảng \(\left(-\dfrac{\pi}{6};\dfrac{\pi}{3}\right)\).
Câu 3: Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình \(2sin^2\dfrac{x}{4}-3cos\dfrac{x}{4}=0\) trên đoạn \(\left[0;8\pi\right]\).
Câu 4: Giá trị của m để phương trình \(cos2x-\left(2m+1\right)sinx-m-1=0\) có nghiệm trên khoảng \(\left(0;\pi\right)\) là \(m\in[a;b)\) thì a+b là?
Câu 5: Điều kiện cần và đủ để phương trình \(msinx-3cosx=5\) có nghiệm là \(m\in(-\infty;a]\cup[b;+\infty)\) với \(a,b\in Z\). Tính a+b.
Câu 6: Điều kiện để phương trình \(msinx-3cosx=5\) có nghiệm là?
Câu 7: Số nghiệm để phương trình \(sin2x+\sqrt{3}cos2x=\sqrt{3}\) trên khoảng \(\left(0;\dfrac{\pi}{2}\right)\) là?
Câu 8: Tập giá trị của hàm số \(y=\dfrac{sinx+2cosx+1}{sinx+cosx+2}\) là?
Câu 9: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn \(\left[-2018;2018\right]\) dể phương trình \(\left(m+1\right)sin^2-sin2x+cos2x=0\) có nghiệm?
Câu 10: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình \(sin2x-cos2x+|sinx+cosx|-\sqrt{2cos^2x+m}-m=0\) có nghiệm thực?
Tìm m để phương trình có nghiệm
2sinx + 3cosx = m
