Tìm m để phương trình có nghiệm 

  2sinx + 3cosx = m

Cho các số thực a, b, c, d không âm và có tổng là 3. Chứng minh rằng:

\(a\sqrt{b^3+1}+b\sqrt{c^3+1}+c\sqrt{d^3+1}+d\sqrt{a^3+1}\le5\)

Cho hàm số \(f:R\rightarrow R\) thỏa mãn \(f\left(f\left(x\right)+y\right)=2x+f\left(f\left(x\right)-y\right)\)

a. Chứng minh f là toàn ánh

b. Tìm f(x)

Cho \(u_n\)thỏa mãn \(\left\{{}\begin{matrix}u_1=1;u_2=2\\u_{n+1}=u^2_n-u^{ }_n+2\end{matrix}\right.\)với \(n\ge2\)

Đặt \(S_n=\left(u_1^2+1\right)\left(u_2^2+1\right)...\left(u_n^2+1\right)-1\) với \(n\ge1\)

Chứng minh rằng: \(S_n\) là số chính phương

Cho phương trình \(x^4-10x^2+3m+6=0\) (1) với m là tham số

1) Giải phương trình (1) khi \(m=1\)

2) Tìm m để phương trình (1) có bốn nghiệm phân biết cách đều