Question

Giai phương trình và tìm nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình:
\(cos\left(3\pi.sinx\right)=cos\left(\pi.sinx\right)\)

Answer 1

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3\pi.sinx=\pi.sinx+k2\pi\\3\pi.sinx=-\pi.sinx+k2\pi\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=k\\sinx=\frac{k}{2}\end{matrix}\right.\)

Do \(-1\le sinx\le1\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}-1\le k\le1\\-1\le\frac{k}{2}\le1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}k=\left\{-1;0;1\right\}\\k=\left\{-2;-1;0;1;2\right\}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow sinx=\left\{-1;0;1;-\frac{1}{2};\frac{1}{2}\right\}\)

Bạn giải 5 pt cơ bản này ra là được