biểu diễn hình học miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây chứa M(3;1)
Hình nào sau đây biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình \(x - y < 3\)?
Đường thẳng x-y=3 đi qua điểm A(0;-3)
=> Loại đáp án A, B vì hai đường thẳng trong hình không đi qua A.
Xét điểm O(0;0) ta có: 0-0=0 < 3
=> Điểm O thuộc miền nghiệm của bất phương trình x-y<3
Chọn D
Hình 44 (miền không bị gạch, kể cả biên) biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. Hình 45 (miền không bị gạch, kể cả biên) biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình x + y ≤ 2.
B. Hình 45 (miền không bị gạch, kể cả biên) biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình
và (x; y) = (-1; 1) là một nghiệm của hệ.
C. Hình 45 (miền không bị gạch, kể cả biên) biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình và (x; y) = (-2; 1) là một nghiệm của hệ.
D. Hình 45 (miền không bị gạch, kể cả biên) biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình và (x; y) = (1; 0) là một nghiệm của hệ.
Hình 43 (miền không bị gạch, kể cả biên) biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
A. x + 2y > 3
B. 2x + y ≤ 3
C. 2x + y < 3
D. x + y - 3 ≤ 0
Miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây được biểu diễn bởi nửa mặt phẳng không bị gạch trong hình vẽ bên (kể cả bờ là đường thẳng)?
A. x + 2 y + 2 ≤ 0
B. 2 x + y + 2 ≥ 0
C. 2 x + y + 2 ≤ 0
D. 2 x + y - 2 ≥ 0
Đường thẳng đi qua hai điểm (-1 ; 0 ) và (0 ; -2) có phương trình chính tắc là »
x - 1 + y - 2 = 1 ⇔ 2 x + y + 2 = 0
Điểm O(0; 0) thuộc miền bị gạch và 2.0 + 0 + 2 >0 .
Do đó, nửa mặt phẳng không bị gạch biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình 2 x + y + 2 ≤ 0
(kể cả bờ là đường thẳng).
Miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây được biểu diễn bởi nửa mặt phẳng không bị gạch trong hình vẽ bên (không kể bờ là đường thẳng)?
A. 2 x + y - 2 < 0
B. 2 x + y + 2 > 0
C. 2 x + y + 2 < 0
D. 2 x + y - 2 > 0
Đường thẳng đi qua hai điểm (1;0) và (0;2) có phương trình là : x 1 + y 2 = 1 ⇔ 2 x + y - 2 = 0
Điểm O(0; 0) thuộc miền bị gạch và 2.0+ 0 – 2 < 0 nên nửa mặt phẳng không bị gạch sọc biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình : 2x + y – 2 > 0
Đáp án là D.
Miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây được biểu diễn bởi nửa mặt phẳng không bị gạch trong hình vẽ bên (kể cả bờ là đường thẳng)?
A. x + 2 y + 2 ≤ 0
B. x + 2 y + 2 ≥ 0
C. 2 x + y + 2 ≤ 0
D. 2 x + y - 2 ≥ 0
Đường thẳng đi qua hai điểm (-1 ; 0 ) và (0 ; -2) có phương trình chính tắc là »
x - 1 + y - 2 = 1 ⇔ 2 x + y + 2 = 0
Điểm O(0; 0) thuộc miền bị gạch và 2.0 + 0 + 2 >0 .
Do đó, nửa mặt phẳng không bị gạch biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình 2 x + y + 2 ≤ 0
(kể cả bờ là đường thẳng 2x+y+2=0).
Chọn C
Hình vẽ sau đây biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào? (Chỉ nêu một bất phương trình).
a) Hình a biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình x ≤ 6
b) Hình b biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình x > 2
c) Hình c biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình x ≥ 5
d) Hình d biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình x < -1
Miền nghiệm của hệ bất phương trình: x + y ≤ 1 x - 3 y ≥ 4 y ≤ 2 được biểu diễn bởi phần không bị gạch chéo của hình nào trong hình sau: