1)2n+5-2n-1

=>4 chia hết cho 2n-1

ước của 4 là 1 2 4

2n-1=1=>n=.....

tiếp với 2 và 4 nhé

a) n+2 chia hết cho n-1

=>n-1+3 chia hết cho n-1

Vì n-1 chia hết cho n-1

=>3 chia hết cho n-1

=>n-1\(\in\)Ư(3)

=>n-1\(\in\){-3;-1;1;3}

=>n\(\in\){-2;0;2;4}

Vì n là số tự nhiên nên n\(\in\){0;2;4}

b)2n+1 chia hết cho 6-n

Bởi n-6 là số đối của 6-n

=>2n+1 cũng chia hết cho n-6

=>2n-12+13 chia hết cho n-6

=>2(n-6) +13 chia hết cho n-6

Mà 2(n-6) chia hết cho n-6

=>13 chia hết cho n-6

=>n-6\(\in\)Ư(13)

=>n-6\(\in\){-13;-1;1;13}

=>n\(\in\){-7;5;7;19}

Vì n là số tự nhiên nên n\(\in\){5;7;19}  (câu này ko chắc lắm đâu)

b)=5

Để \(5n+19⋮n+3\)

\(\Rightarrow5n+15+4⋮n+3\)

\(\Rightarrow5\left(n+3\right)+4⋮n+3\)

Vì \(5\left(n+3\right)⋮n+3\Rightarrow4⋮n+3\Rightarrow n+3\inƯ\left(4\right)\Rightarrow n+3\in\left\{1;2;4\right\}\Rightarrow n\in\left\{-2;-1;1\right\}\)

Mà n là só tự nhiên => n = 1

Vậy n = 1 

Ta có : 1 + 2 + 3 + 4 + ... + x = 3750

<=> x(x + 1)/2 = 3750

=>   x(x + 1) = 7500

Vì 7500 không là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp : 

=> \(n\in\varnothing\)

a: \(\Leftrightarrow5n-8⋮n-4\)

\(\Leftrightarrow5n-20+12⋮n-4\)

\(\Leftrightarrow n-4\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;4;-4;6;-6;12;-12\right\}\)

hay \(n\in\left\{5;3;6;2;7;1;8;0;10;-2;16;-8\right\}\)

b: \(\Leftrightarrow n\left(n+3\right)+6⋮n+3\)

\(\Leftrightarrow n+3\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6\right\}\)

hay \(n\in\left\{-2;-4;-1;-4;0;-6;3;-9\right\}\)

a) Ta có : 4n + 3 = 2(2n - 1) +5

Do 2n - 1 \(⋮\)2n - 1 nên 2(2n - 1) \(⋮\)2n - 1

Để 4n + 3 \(⋮\)2n - 1 thì 5 \(⋮\)2n - 1 => 2n - 1 \(\in\)Ư(5) = {1; 5}

Lập bảng :

Vậy n = {5; 3} thì 4n + 3 chia hết cho 2n - 1

c) Ta có : n + 3 = (n - 1) + 4

Để (n - 1) + 4 \(⋮\)n - 1 thì 4 \(⋮\)n - 1 => n - 1 \(\in\)Ư(4) = {1; 2; 4}

Lập bảng :

Vậy n = {2; 3; 5} thì n + 3 \(⋮\)n - 1

ai lm đúng mk cho 2 k nha