Thiết kế một đồ vật từ những hình có dạng đa giác đều. Chẳng hạn, vẽ trên giấy 20 hình tam giác đều bằng nhau rồi cắt ra và dán lại để tạo thành hình chao đèn (hình 20 mặt đều), như ở hình 22.
Những câu hỏi liên quan
Người ta có thể thiết kế một mặt bàn hình bình hành bằng cách ghép bốn miếng gỗ hình tam giác đều lại với nhau. Để biết được cách thiết kế như thế nào, hãy cắt 4 hình tam giác đều cạnh 5 cm, rồi ghép thành một hình bình hành.
Gợi ý: Xem hình bên.
Cắt 4 hình tam giác đều cạnh 5 cm như sau:
Đặt hai hình cạnh nhau:
Chọn một hình (màu xanh) rồi ghép vào giữa hai hình như sau:
Hình còn lại (màu đen) ghép bên phải:
Khi đó ta được bàn hình bình hành
Đúng 0
Bình luận (0)
Từ một mảnh giấy hình vuông cạnh là a, người ta gấp nó thành 4 phần đều nhau rồi dựng lên thành một hình lăng trụ tứ giác đều (như hình vẽ). Từ một mảnh giấy hình vuông khác cũng có cạnh là a, người ta gấp nó thành 3 phần đều nhau rồi dựng lên thành một hình lăng trụ tam giác đều (như hình vẽ). Gọi
V
1
;
V
2
lần lượt là thể tích của lăng trụ tứ giác đều và lăng trụ tam giác đều. So sánh
V...
Đọc tiếp
Từ một mảnh giấy hình vuông cạnh là a, người ta gấp nó thành 4 phần đều nhau rồi dựng lên thành một hình lăng trụ tứ giác đều (như hình vẽ). Từ một mảnh giấy hình vuông khác cũng có cạnh là a, người ta gấp nó thành 3 phần đều nhau rồi dựng lên thành một hình lăng trụ tam giác đều (như hình vẽ). Gọi V 1 ; V 2 lần lượt là thể tích của lăng trụ tứ giác đều và lăng trụ tam giác đều. So sánh V 1 và V 2
A. V 1 > V 2
B. V 1 = V 2
C. V 1 < V 2
D. Không so sánh được
Ta có V 1 = a 3 16 và V 2 = a . 1 2 . a 3 . 3 2 . a 3 = a 3 3 36 .
Do đó V 1 > V 2
Đáp án A
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho một vật thể có dạng như hình vẽ. Ba cạnh là ba đường parabol giống nhau, mọi mặt phẳng vuông góc với đường cao SO của vật thể đều cắt nó theo thiết diện là tam giác đều. Mặt phẳng trung trực của đường cao cắt vật thể theo thiết diện là tam giác đều có cạnh bằng 4
3
m
Đáy là tam giác đều có cạnh bằng 6
3
m
Đọc tiếp
Cho một vật thể có dạng như hình vẽ. Ba cạnh là ba đường parabol giống nhau, mọi mặt phẳng vuông góc với đường cao SO của vật thể đều cắt nó theo thiết diện là tam giác đều. Mặt phẳng trung trực của đường cao cắt vật thể theo thiết diện là tam giác đều có cạnh bằng 4
3
m
Đáy là tam giác đều có cạnh bằng 6
3
m
Cắt một miếng giấy hình vuông và xếp thành một hình chóp tứ giác đều (hình vẽ). Biết cạnh hình vuông bằng 20 (cm), OM = x (cm). Tìm x để hình chóp đều ấy có thể tích lớn nhất.
A. x = 9 (cm)
B. x = 8 (cm)
C. x = 6 (cm)
D. x = 7 (cm)
Đáp án B.
Sau khi cắt miếng giấy hình vuông như hình vẽ, ta xếp lại được thành hình chóp tứ giác đều S.MNPQ (hình bên).
Ta có
O
M
=
x
⇒
M
P
=
M
Q
=
20
M
=
2
x
=
M
N
2
⇒
M
N
=
2
x
(cm).
Gọi H là trung điểm P Q ⇒ O H = M N 2 = 2 x 2 (cm) và S H = 10 2 - 2 x 2 (cm).
Suy ra S O = S H 2 - O H 2 = 10 2 - 2 x 2 2 - 2 x 2 2 = 20 ( 10 - x ) .
Thể tích khối chóp S.MNPQ là:
V
M
N
P
Q
=
1
3
.
S
O
.
S
M
N
P
Q
=
1
3
20
(
10
-
x
)
.
2
x
2
=
20
3
(
40
-
4
x
)
.
x
4
→
V
M
N
P
Q
=
20
3
(
40
-
4
x
)
.
x
.
x
.
x
.
x
≤
20
3
40
-
4
x
+
x
+
x
+
x
+
x
5
=
256
10
3
Dấu “=” xảy ra ⇔ 40 - 4 x = x ⇔ x = 8 (cm).
Đúng 0
Bình luận (0)
Cắt một miếng giấy hình vuông và xếp thành một hình chóp tứ giác đều (hình vẽ). Biết cạnh hình vuông bằng 20 (cm), OM=x (cm). Tìm x để hình chóp đều ấy có thể tích lớn nhất.
A. 9cm
B. 8cm
C. 6cm
D. 7cm
Cắt miếng bìa hình tam giác đều cạnh bằng 1 như hình bên và gấp theo các đường kẻ, sau đó dán các mép lại để được hình tứ diện đều. Tính thể tích V của hình tứ diện tạo thành. A.
V
2
96
B.
V
3
16
C.
V
3
32
D.
V
2...
Đọc tiếp
Cắt miếng bìa hình tam giác đều cạnh bằng 1 như hình bên và gấp theo các đường kẻ, sau đó dán các mép lại để được hình tứ diện đều. Tính thể tích V của hình tứ diện tạo thành.
A. V = 2 96
B. V = 3 16
C. V = 3 32
D. V = 2 12
Giúp em với :20.Vật thể có hình dạng nào sau đây có thể vẽ được cả 3 hình chiếu giống nhau? Hình chóp tứ giác đềuHình chóp tam giác đềuHình lăng trụ tam giác đều Hình lập phương21.Trên bản vẽ nhà có hình biểu diễn:Mặt bằng, mặt đứng, mặt cạnhMặt đứng, mặt cắtMặt cắt, mặt bằngMặt bằng, mặt đứng, mặt cắt
Đọc tiếp
Giúp em với :
20.Vật thể có hình dạng nào sau đây có thể vẽ được cả 3 hình chiếu giống
nhau?
Hình chóp tứ giác đều
Hình chóp tam giác đều
Hình lăng trụ tam giác đều
Hình lập phương
21.Trên bản vẽ nhà có hình biểu diễn:
Mặt bằng, mặt đứng, mặt cạnh
Mặt đứng, mặt cắt
Mặt cắt, mặt bằng
Mặt bằng, mặt đứng, mặt cắt
Cắt ba góc của một tam giác đều cạnh a các đoạn bằng
x
,
0
x
a
2
phần còn lại là một tam giác đều bên ngoài là các hình chữ nhật, rồi gấp các hình chữ nhật lại tạo thành khối lăng trụ tam giác đều như hình vẽ. Tìm độ dài x để thể tích khối lăng trụ lớn nhất. A.
x
a
3...
Đọc tiếp
Cắt ba góc của một tam giác đều cạnh a các đoạn bằng x , 0 < x < a 2 phần còn lại là một tam giác đều bên ngoài là các hình chữ nhật, rồi gấp các hình chữ nhật lại tạo thành khối lăng trụ tam giác đều như hình vẽ. Tìm độ dài x để thể tích khối lăng trụ lớn nhất.
A. x = a 3
B. x = a 4
C. x = a 5
D. x = a 6
Đáp án là D.
M I = x 3 3 ; S t g = a − 2 x 2 3 4 .
V l t = M I . S t g = a 2 x − 4 a x 2 + 4 x 3 4 ; 0 < x < a 2 .
xét hàm số
f x = 4 x 3 − 4 a x 2 + a 2 x ⇒ f ' x = 12 x 2 − 8 a x + a 2 , cho f ' x = 0 ⇔ x = a 6 x = a 2 l o a i
Thể tích đạt GTLN khi x = a 6 .
Đúng 0
Bình luận (0)
SGK Toán 8 tập 1– Chân trời sáng tạo
21 tháng 7 2023 lúc 20:37
Tạo lập hình chóp tam giác đều có độ dài cạnh đáy 3cm và cạnh bên 4cm theo hướng dẫn sau:- Trên một tấm bìa, vẽ một hình tam giác đều và ba hình tam giác cân với kích thước như Hình 7a.- Cắt tấm bìa như hình vẽ, rồi gấp theo các đường màu đỏ ta được hình chóp tam giác đều như Hình 7b.
Đọc tiếp
Tạo lập hình chóp tam giác đều có độ dài cạnh đáy 3cm và cạnh bên 4cm theo hướng dẫn sau:
- Trên một tấm bìa, vẽ một hình tam giác đều và ba hình tam giác cân với kích thước như Hình 7a.
- Cắt tấm bìa như hình vẽ, rồi gấp theo các đường màu đỏ ta được hình chóp tam giác đều như Hình 7b.
Sau khi thực hiện theo hướng dẫn, ta được sản phẩm như hình 7b.
Đúng 0
Bình luận (0)
Một khúc gỗ có dạng hình chóp tứ giác đều. Người ta cần cắt khúc gỗ thành hai phần, một phần có dạng hình chóp tam giác đều và một phần có dạng hình chóp cụt tam giác đều. Cần phải cắt khúc gỗ như thế nào để diện tích xung quanh của hình chóp cụt tam giác gấp 3 lần diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều?