Đáp án B

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác ABC ta có:

B C 2   =   A B 2   +   A C 2   =   6 2   +   8 2   =   100  nên BC =10 cm

Ta có: AB < AC < BC ( 6 cm < 8 cm < 10 cm )

Do đó, dây BC gần tâm nhất, dây AB xa tâm nhất

Gọi O là giao của AC và BD

ABCD là hình chữ nhật

=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường

=>O là trung điểm chung của AC và BD

ABCD là hình chữ nhật

=>góc ABC=góc BCD=góc CDA=góc BAD=90 độ

góc B+góc D=180 độ

=>ABCD là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính AC

=>O là tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD

ABCD là hình chữ nhật

=>góc BAD=90 độ

=>BD^2=AB^2+AD^2

=>\(BD=\sqrt{12^2+5^2}=13\left(cm\right)\)

=>R=BD/2=6,5(cm)

- Đặt một đầu compa tại điểm B đầu còn lại tại điểm C. Giữ nguyên compa và đặt một đầu tại điểm A, nếu đầu còn lại trùng với điểm D thì BC = AD.

- Đặt một đầu compa tại điểm B đầu còn lại tại điểm A. Giữ nguyên compa và đặt một đầu tại điểm C, nếu đầu còn lại trùng với điểm D thì AB = CD.

- Qua kiểm tra ta thấy BC = AD và AB = CD.

a: góc ADH=góc AEH=góc DAE=90 độ

=>ADHE là hình chữ nhật

Tâm O là trung điểm của AH

bán kính là AH/2=R

b:

ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên HA^2=HB*HC

=>HA/HC=HB/HA

HO/HN=HA/HC=HB/HA

Xét ΔBHO vuông tại H và ΔAHN vuông tại H có

HB/HA=HO/HN

=>ΔBHO đồng dạng với ΔAHN

Lời giải:

Gọi giao của $BO$ và $AC$ là $H$

Vì $BA=BC; OA=OC$ nên $BO$ là trung trực của $AC$

$\Rightarrow BO$ vuông góc với $AC$ tại trung điểm $H$ của $AC$.

Do đó $HO$ là đường trung bình ứng với cạnh $CD$ của tam giác $ACD$

$\Rightarrow HO=2$

$BH=BO-HO=R-2$
Theo định lý Pitago:

$BC^2-BH^2=CH^2=CO^2-HO^2$

$\Leftrightarrow (4\sqrt{3})^2-(R-2)^2=R^2-2^2$

$\Leftrightarrow 48-(R-2)^2=R^2-4$

$\Rightarrow R=6$ (cm)

Hình vẽ: