Phương trình (5 + 2  ) x 2  + (5 -  2 )x -10 =0 có hệ số

a =5 + 2  , b = 5 -  2  , c = -10

Ta có: a +b +c =5 + 2 +5 -  2  +(-10)=0

Suy ra nghiệm của phương trình là x 1  = 1 ,  x 2  = c/a = (-10)/(5+  2 )

a: Ta có: \(\text{Δ}=\left(-2m\right)^2-4\cdot1\cdot\left(m+6\right)\)

\(=4m^2-4m-24\)

\(=4\left(m^2-m-6\right)\)

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì Δ>0

\(\Leftrightarrow m^2-m-6>0\)

\(\Leftrightarrow\left(m-3\right)\left(m+2\right)>0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m>3\\m< -2\end{matrix}\right.\)

b: Ta có: \(\text{Δ}=\left(-2m\right)^2-4\cdot m\cdot\left(m+3\right)\)

\(=4m^2-4m^2-12m\)

=-12m

Để phương trình vô nghiệm thì Δ<0

hay m>0

c: Ta có: \(\text{Δ}=\left(2m-3\right)^2-4\left(m-2\right)\left(m+1\right)\)

\(=4m^2-12m+9-4\left(m^2-m-2\right)\)

\(=4m^2-12m+9-4m^2+4m+8\)

\(=-8m+17\)

Để phương trình có nghiệm kép thì Δ=0

hay \(m=\dfrac{17}{8}\)

a: Δ=(4m+3)^2-4*2*(2m^2-1)

=16m^2+24m+9-16m^2+8

=24m+17

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì 24m+17>0

=>m>-17/24

b: Để phương trìh có nghiệm kép thì 24m+17=0

=>m=-17/24

c: Để phương trình vô nghiệm thì 24m+17<0

=>m<-17/24

a) x² – 7x + 12 = 0 có a = 1, b = -7, c = 12

nên x₁ + x₂ = \(-\dfrac{-7}{1}\) = 7 = 3 + 4

x₁x₂ = \(\dfrac{12}{1}\) = 12 = 3 . 4

Vậy x₁ = 3, x₂ = 4.

b) x² + 7x + 12 = 0 có a = 1, b = 7, c = 12

nên x₁ + x₂ = \(\dfrac{-7}{1}\) = -7 = -3 + (-4)

x₁x₂ = \(\dfrac{12}{1}\) = 12 = (-3) . (-4)

Vậy x₁ = -3, x₂ = -4.

a) x² – 7x + 12 = 0 có a = 1, b = -7, c = 12

nên x₁ + x2 = = 7 = 3 + 4

x1x2 = = 12 = 3 . 4

Vậy x1 = 3, x₂ = 4.

b) x2 + 7x + 12 = 0 có a = 1, b = 7, c = 12

nên x1 + x₂ = = -7 = -3 + (-4)

x1x2 = = 12 = (-3) . (-4)

Vậy x1 = -3, x₂ = -4.

1, 

a) \(x^2-4x+m=0\)

\(\Delta=b^2-4ac=\left(-4\right)^2-4.1.m=16-4m\)

Để pt có nghiệm : \(\Delta\ge0\)

<=>\(16-4m\ge0\)

\(\Leftrightarrow16\ge4m\)

\(\Leftrightarrow m\le4\)

\(a=2-\sqrt{3}\) ; \(b=2\sqrt{3}\) ; \(c=-2-\sqrt{3}\)

\(\Rightarrow a+b+c=2-\sqrt{3}+2\sqrt{3}-2-\sqrt{3}=0\)

\(\Rightarrow\) Phương trình đã cho có 2 nghiệm:

\(x_1=1\) ; \(x_2=\dfrac{c}{a}=\dfrac{-2-\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}}=-7-4\sqrt{3}\)

a)  1 , 5 x 2   –   1 , 6 x   +   0 , 1   =   0

Có a = 1,5; b = -1,6; c = 0,1

⇒ a + b + c = 1,5 – 1,6 + 0,1 = 0

⇒ Phương trình có hai nghiệm  x 1   =   1 ;   x 2   =   c / a   =   1 / 15 .

d)  ( m   –   1 ) x 2   –   ( 2 m   +   3 ) x   +   m   +   4   =   0

Có a = m – 1 ; b = - (2m + 3) ; c = m + 4

⇒ a + b + c = (m – 1) – (2m + 3) + m + 4 = m -1 – 2m – 3 + m + 4 = 0

⇒ Phương trình có hai nghiệm 

\(0^{2020}\cdot1^{2021}\cdot....\cdot21^{2120}=0\cdot1^{2021}\cdot...\cdot21^{2120}=0\)

Bài 2:

a: TH1: m=0

=>-x+1=0

=>x=-1(nhận)

TH2: m<>0

\(\text{Δ}=\left(m-1\right)^2-4m\left(1-m\right)\)

=m^2-2m+1-4m+4m^2

=5m^2-6m+1

=(2m-1)(3m-1)

Để phương trình có nghiệm thì (2m-1)(3m-1)>=0

=>m>=1/2 hoặc m<=1/3

b: Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì (2m-1)(3m-1)>0

=>m>1/2 hoặc m<1/3

c: Để phương trình có hai nghiệmtrái dấu thì (1-m)*m<0

=>m(m-1)>0

=>m>1 hoặc m<0

d: Để phương trình có hai nghiệm dương phân biệt thì

\(\left\{{}\begin{matrix}m\in\left(-\infty;\dfrac{1}{3}\right)\cup\left(\dfrac{1}{2};+\infty\right)\\\dfrac{-m+1}{m}>0\\\dfrac{1-m}{m}>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\in\left(-\infty;\dfrac{1}{3}\right)\cup\left(\dfrac{1}{2};+\infty\right)\\0< m< 1\end{matrix}\right.\)

=>1/2<m<1

Chọn B