Question

Tính nhẩm nghiệm của các phương trình:

a ) 1 , 5 x 2 − 1 , 6 x + 0 , 1 = 0 b ) 3 x 2 − ( 1 − 3 ) x − 1 = 0 c ) ( 2 − 3 ) x 2 + 2 3 x − ( 2 + 3 ) = 0 d ) ( m − 1 ) x 2 − ( 2 m + 3 ) x + m + 4 = 0       v ớ i   m ≠ 1.

Answer 1

a)  1 , 5 x 2   –   1 , 6 x   +   0 , 1   =   0

Có a = 1,5; b = -1,6; c = 0,1

⇒ a + b + c = 1,5 – 1,6 + 0,1 = 0

⇒ Phương trình có hai nghiệm  x 1   =   1 ;   x 2   =   c / a   =   1 / 15 .

d)  ( m   –   1 ) x 2   –   ( 2 m   +   3 ) x   +   m   +   4   =   0

Có a = m – 1 ; b = - (2m + 3) ; c = m + 4

⇒ a + b + c = (m – 1) – (2m + 3) + m + 4 = m -1 – 2m – 3 + m + 4 = 0

⇒ Phương trình có hai nghiệm