Cho đường tròn (O) và điểm M nằm ngoài đường tròn. Qua kẻ hai tiếp tuyến MA,MB phân biệt đến đường tròn ( A,Blà các tiếp điểm) 

a) Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp 

b) Đường thẳng MO cắt đường tròn lần lượt tại hai điểm C,D phân biệt sao cho MC<MD . Chứng minh: MA.DA=MD.AC

c) Đường thẳng BO cắt đường tròn tại điểm thứ hai là E. Kẻ AI vuông góc với BE tại I. Đường thẳng ME cắt AI tại K, đường thẳng MO cắt AB tại H. Chứng minh hai đường thẳng HK và BE song song.

Cho hai đường tròn (O;4cm), (I;2cm) cắt nhau tại hai điểm phân biệt A, B sao cho OAI ≠ 90^o. Tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A cắt đường tròn (I) tại C khác A.Tiếp tuyến của đường tròn (I) tại A cắt đường tròn (O) tại D khác A. Gọi E là giao điểm của AB và CD. Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của AD, CD. Chứng minh :

a) Hai tam giác APQ, ABC đồng dạng

b) ED = 4EC

giúp em bài này với ạ.

cho 2 đường tròn O và O' cắt nhau tại hai điểm phân biệt. Gọi M là điểm chính giữa cung AB của đường tròn O'. gọi P là điểm nằm trên đường tròn O và nằm ngoài đường tròn O' Q là giao điểm của doạn MP với đường tròn O'. tiếp tuyến tại P của đường tròn O cắt đường thẳng AB tại D . tiếp tuyến tại Q của đường tròn O' cắt đường thẳng AB tại E. Đường thẳng AB tại F, đường thẳng OO' cắt đường thẳng Ab tại H

a, Chứng minh rằng tứ giác POHD nội tiếp đường tròn

Từ một điểm T ở bên ngoài đường tròn (O), vẽ hai tiếp tuyếnTA; TB với đường tròn (O) (A; B là tiếp điểm). Tia TO cắt đường tròn (O) tại hai điểm phân biệt C và D (C nằm giữa T và O) và cắt đoạn thẳng AB tại điểm F.

1) Cho ∠ADB = 55⁰. Tính ∠TAB; AOB

2) Chứng minh: Tứ giác TAOB nội tiếp

3) Chứng minh TC.TD = TF.TO

4) Chứng minh C là tâm đường tròn nội tiếp DTAB

5*) Vẽ đường kính AG của đường tròn (O). Gọi H là chân đường vuông góc  kẻ từ điểm B đến AG, I là giao điểm của TG và BH. Chứng minh I là trung điểm của BH