Cho góc x O y ^ khác góc bẹt, Oz là tia phân, giác. Trên các tia Ox, Oy lần lượt lấy các điểm A, B sao cho OA = OB. C là điểm trên tia Oz. Gọi D là giao điểm của AC và Oy, E là giao điểm của BC và Ox. Chứng minh:
a) AC = BC.
b) ∆ B C D = ∆ A C E
Cho Oz là tia phân giác của góc xOy. Lấy điểm M trên tia Oz và hai điểm A, B lần lượt trên các tia Ox, Oy sao cho MA vuông góc với Ox, MB vuông góc với Oy(H.4.50). Chứng minh rằng MA = MB.
Xét hai tam giác vuông OBM và OAM có:
OM chung
\(\widehat {BOM} = \widehat {AOM}\) (gt)
\( \Rightarrow \Delta OBM = \Delta OAM\)(cạnh huyền – góc nhọn)
Suy ra MB=MA ( 2 cạnh tương ứng)
cho góc xOy khác góc bẹt,Oz là tia phân giác trên các tia Ox,Oy lần lượt lấy các điểm AB sao cho OA=OB.C là điểm nằm trên tia Oz.Gọi D là giao điểm của AC và tia Oy,E là giao điểm của BC và tia Ox.Chứng minh
a,AC=BC
b,tam giác ACE = tam giác BCD
a) Xét \(\Delta OAC\)và \(\Delta OBC\)có:
OA = OB (gt)
\(\widehat{AOC}=\widehat{BOC}\)(Oz là tia p/g của \(\widehat{xOy}\))
OC là cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta OAC=\Delta OBC\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow AC=BC\)(2 cạnh tương ứng)
b) Ta có: \(\Delta OAC=\Delta OBC\)(theo a)
\(\Rightarrow\widehat{OAC}=\widehat{OBC}\)(2 góc tương ứng)
hay \(\widehat{OAD}=\widehat{OBE}\)
Xét \(\Delta OAD\)và \(\Delta OBE\)có:
\(\widehat{O}\)là góc chung
OA = OB (gt)
\(\widehat{OAD}=\widehat{OBE}\)(cmt)
\(\Rightarrow\Delta OAD=\Delta OBE\left(g.c.g\right)\)
=> AD = BE (2 cạnh tương ứng)
Mà AC = BC (theo a)
=> AD - AC = BE - BC
=> CD = CE
Xét \(\Delta ACE\)và \(\Delta BCD\)có:
AC = BC (cmt)
\(\widehat{ACE}=\widehat{BCD}\)(2 góc đối đỉnh)
CE = CD (cmt)
\(\Rightarrow\Delta ACE=\Delta BCD\left(c.g.c\right)\)
hình đâu bạn ei
Cho góc \(xOy\) khác góc bẹt, Oz là tia phân giác. Trên các tia Ox, Oy lần lượt lấy các điểm A, B sao cho OA = OB. C là điểm trên tia Oz. Gọi D là giao điểm của AC và Oy, E là giao điểm của BC và Ox. Chứng minh:
a) AC = BC
b) △BCD = △ACE
!!CÓ VẼ HÌNH!!
cho góc nhọn xoy , điểm M nằm trên tia phân giác oz của góc xoy.trên các tia Ox,Oy lần lượt lấy 2 điểm A và B sao cho OA= OB<OM.CM
a)MA=MB
b)Tia MO là phân giác của góc AMB
c)AB vuông góc với OM
Mik làm đc câu a và b r nhưng ko làm đc c
Gọi I là giao điểm của AB và OM.
Xét tam giác OIA và tam giác OIB có
- OA = OB (gt)
- Góc O1 = Góc O2 (tính chất phân giác)
- OI là cạnh chung
Vậy tam giác OIA = tam giác OIB (c.g.c) => Góc OIA = Góc OIB (2 góc tương ứng) mà OIB + OIA = 180* (kề bù) => 2OIA = 180* => OIA =90* hay AB vuông góc với OM
Cho góc xoy có Oz là tia phân giác, M là 1 điểm nằm trên tia Oz. Trên các tia Ox và Oy lần lượt lấy 2 điểm A và B sao cho OA=OB. CMR: (chứng minh rằng)
a) MO là tia phân giác của góc AMB.
b) OM là đường trung trực của đoạn thẳng AB.
Cho góc xoy có Oz là tia phân giác, M là 1 điểm nằm trên tia Oz. Trên các tia Ox và Oy lần lượt lấy 2 điểm A và B sao cho OA=OB. CMR: (chứng minh rằng)
a) MO là tia phân giác của góc AMB.
b) OM là đường trung trực của đoạn thẳng AB.
Cho góc nhọn xOy, Điểm A nằm trên tia phân giác Oz của góc xOy(A khác 0). trên các tia Ox, Oy lần lượt lấy các điểm N,Psao cho ON=OP<OA. Chứng minh rằng
a)AN=AP
b)NP vuông góc với OA
c)Tia OA là tia phân giác của góc NAP.
Cho góc xOy khác góc bẹt. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA=OB. h là 1điểm thuộc tia phân giác của góc xoy
a) chứng minh tam giác OAH = tam giác OBH
b) chứng minh HO là tia phân giác của góc AHB
a,Xét \(\Delta\)OAH và \(\Delta\)OBH có:
OA=OB
góc AOH=góc BOH
OH chung
\(\Rightarrow\)\(\Delta\)OAH=\(\Delta\)OBH(c.g.c)
b,Vì \(\Delta\)OAH=\(\Delta\)OBH\(\Rightarrow\)góc AHO=gócBHO(2 góc tương ứng)\(\Rightarrow\)HOlà tia phân giác của góc AHB
a) Xét ΔOAH và ΔOBH có
OA=OB(gt)
\(\widehat{AOH}=\widehat{BOH}\)(OH là tia phân giác của \(\widehat{AOB}\))
OH chung
Do đó: ΔOAH=ΔOBH(c-g-c)
b) Ta có: ΔOAH=ΔOBH(cmt)
nên \(\widehat{AHO}=\widehat{BHO}\)(hai góc tương ứng)
mà tia HO nằm giữa hai tia HA,HB
nên HO là tia phân giác của \(\widehat{AHB}\)(đpcm)
