Quan sát bảng ta thấy tần số tương ứng của giá trị 8,5 là 3

Chọn đáp án C

a) Cự li trung bình của mỗi lần ném là: \(\bar x = 71,6\left( m \right)\).

b)

c)

Cự li trung bình mỗi lần ném sau khi ghép nhóm là:

\(\bar x = \frac{{4.69,6 + 2.70,4 + 7.71,2 + 12.72 + 72,8.5}}{{30}} = 71,52\left( m \right)\)

d) Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu trên là nhóm \(\left[ {71,6;72,4} \right)\).

Do đó: \({u_m} = 71,6;{n_{m - 1}} = 7;{n_m} = 12;{n_{m + 1}} = 5;{u_{m + 1}} - {u_m} = 72,4 - 71,6 = 0,8\)

Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm là:

\({M_O} = {u_m} + \frac{{{n_m} - {n_{m - 1}}}}{{\left( {{n_m} - {n_{m - 1}}} \right) + \left( {{n_m} - {n_{m + 1}}} \right)}}.\left( {{u_{m + 1}} - {u_m}} \right) = 71,6 + \frac{{12 - 7}}{{\left( {12 - 7} \right) + \left( {12 - 5} \right)}}.0,8 \approx 71,9\left( m \right)\)

Vậy khả năng anh Văn ném được khoảng 71,9 mét là cao nhất.

Dấu hiệu là thời gian làm bài toán của 1 nhóm hsinh

Có 28GT

a dấu hiệu (X) là thời gian làm một bài toán (tính bằng phút) của mỗi học sinh

số các giá trị là 32

b mạng yếu ko kẻ được nên viết thôi nha

giá trị (x)   2    3   4   5   6   7      8   9

tần số (n)  1    3   4   4   2   11    4   3   N=32

Dấu hiệu ở đây là thời gian làm bài một bài toán (tính bằng phút) của một nhóm học sinh

Số các giá trị là 32

a) Bảng phân bố tần số và tần suất:

b) Bảng phân bố tần số và tần suất:

c) Biểu đồ tần suất hình cột:

- Đường gấp khúc tần suất

d) Biểu đồ tần số

- Đường gấp khúc tần số

e) * Xét bảng phân bố ở câu a)

- Số trung bình:

- Phương sai:

- Độ lệch chuẩn:

* Xét bảng phân bố ở câu b):

- Số trung bình:

- Phương sai:

- Độ lệch chuẩn:

Nhận thấy s2 < s1 nên nhóm cá thứ hai có khối lượng đồng đều hơn.

a) Chuyển dữ liệu từ bảng số liệu ban đầu ở trên sang dạng bảng thống kê sau đây:

b) Biểu đồ cột biểu diễn thời gian chạy 100 m (tính theo giây) của 20 học sinh nam:

Biểu đồ hình quạt tròn biểu diễn thời gian chạy 100 m (tính theo giây) của 20 học sinh nam:

Đáp án cần chọn là: D

Cách 1:

+ Giá trị đại diện mỗi lớp: c 1 = 18 ;   c 2 = 22 ;   c 3 = 26 ;   c 4 = 30 ;   c 5 = 34  

+ Số trung bình cộng:

x = n 1 c 1 + n 2 c 2 + n 3 c 3 + n 4 c 4 + n 5 c 5 n 1 + n 2 + n 3 + n 4 + n 5 = 10 . 18 + 12 . 22 + 14 . 26 + 9 . 30 + 5 . 34 50 ≈ 25  

+ Độ lệch chuẩn:

s = s 2 = 10 18 - 25 2 + 12 22 - 25 2 + 14 26 - 25 2 + 9 30 - 25 2 + 5 34 - 25 2 50  

≈ 5 , 0  

Cách 2: Sử dụng máy tính Casio fx - 570 VNPLUS

+ Nhập  (vào chế thống kê).

+ Nhập  (hiển thị cột tần số).

+ Nhập  (nhập giá trị).

+ Nhập  (nhập tần số), sau đó ấn .

+ Nhập 

  ⇒ δ x = 4 , 983813801

(Lưu ý: Đối với Ví dụ 2, phương sai s 2 = 24 , 9 ).

Đáp án C.

a) Sắp xếp lại dãy số liệu theo thứ tự không giảm:

Tứ phân vị thứ nhất là: \(\frac{1}{2}\left( {{x_5} + {x_6}} \right) = \frac{1}{2}\left( {11 + 11} \right) = 11\)

Tứ phân vị thứ hai là: \(\frac{1}{2}\left( {{x_{10}} + {x_{11}}} \right) = \frac{1}{2}\left( {14 + 14} \right) = 14\)

Tứ phân vị thứ ba là: \(\frac{1}{2}\left( {{x_{15}} + {x_{16}}} \right) = \frac{1}{2}\left( {21 + 22} \right) = 21,5\)

b)

c) Do số trận đấu là số nguyên nên ta hiệu chỉnh như sau:

Tổng trận đấu là: \(n = 4 + 8 + 2 + 6 = 20\).

Gọi \({x_1};{x_2};...;{x_{20}}\) là điểm số của các trận đấu được xếp theo thứ tự không giảm.

Ta có:

\({x_1},...,{x_4} \in \begin{array}{*{20}{c}}{\left[ {5,5;10,5} \right)}\end{array};{x_5},...,{x_{12}} \in \begin{array}{*{20}{c}}{\left[ {10,5;15,5} \right)}\end{array};{x_{13}},{x_{14}} \in \begin{array}{*{20}{c}}{\left[ {15,5;20,5} \right)}\end{array};{x_{15}},...,{x_{20}} \in \begin{array}{*{20}{c}}{\left[ {20,5;25,5} \right)}\end{array}\)

• Tứ phân vị thứ hai của dãy số liệu là: \(\frac{1}{2}\left( {{x_{10}} + {x_{11}}} \right)\)

Ta có: \(n = 20;{n_m} = 8;C = 4;{u_m} = 10,5;{u_{m + 1}} = 15,5\)

Do \({x_{10}},{x_{11}} \in \begin{array}{*{20}{c}}{\begin{array}{*{20}{c}}{\left[ {10,5;15,5} \right)}\end{array}}\end{array}\) nên tứ phân vị thứ hai của dãy số liệu là:

\({Q_2} = {u_m} + \frac{{\frac{n}{2} - C}}{{{n_m}}}.\left( {{u_{m + 1}} - {u_m}} \right) = 10,5 + \frac{{\frac{{20}}{2} - 4}}{8}.\left( {15,5 - 10,5} \right) = 14,25\)

• Tứ phân vị thứ nhất của dãy số liệu là: \(\frac{1}{2}\left( {{x_5} + {x_6}} \right)\).

Ta có: \(n = 20;{n_m} = 8;C = 4;{u_m} = 10,5;{u_{m + 1}} = 15,5\)

Do \({x_5},{x_6} \in \begin{array}{*{20}{c}}{\begin{array}{*{20}{c}}{\left[ {10,5;15,5} \right)}\end{array}}\end{array}\) nên tứ phân vị thứ nhất của dãy số liệu là:

\({Q_1} = {u_m} + \frac{{\frac{n}{4} - C}}{{{n_m}}}.\left( {{u_{m + 1}} - {u_m}} \right) = 10,5 + \frac{{\frac{{20}}{4} - 4}}{8}.\left( {15,5 - 10,5} \right) = 11,125\)

• Tứ phân vị thứ ba của dãy số liệu là: \(\frac{1}{2}\left( {{x_{15}} + {x_{16}}} \right)\).

Ta có: \(n = 20;{n_j} = 6;C = 4 + 8 + 2 = 14;{u_j} = 20,5;{u_{j + 1}} = 25,5\)

Do \({x_{15}},{x_{16}} \in \begin{array}{*{20}{c}}{\left[ {20,5;25,5} \right)}\end{array}\) nên tứ phân vị thứ ba của dãy số liệu là:

\({Q_3} = {u_j} + \frac{{\frac{{3n}}{4} - C}}{{{n_j}}}.\left( {{u_{j + 1}} - {u_j}} \right) = 20,5 + \frac{{\frac{{3.20}}{4} - 14}}{6}.\left( {25,5 - 20,5} \right) \approx 21,3\)

Tần số tương ứng với các giá trị 8,2; 8,5; 8,6; 9,0 là 1; 3; 1; 2

Vậy giá trị có tần số lớn nhất là 8,5

Chọn đáp án B