Để trang hoàng cho căn hộ của mình, An quyết định tô màu một miếng bìa hình vuông cạnh bằng 1. Bạn ấy tô màu đỏ các hình vuông nhỏ được đánh số lần lượt là 1,2,3,....,n,..., trong đó cạnh của hình vuông kế tiếp bằng một nửa hình vuông trước đó (như hình bên). Giả sử quy trình tô màu của An có thể tạo ra vô hạn. Hỏi bạn An tô màu đến hình vuông thứ mấy thì diện tích của hình vuông được tô nhỏ hơn  1 1000  

A. 3

B. 4

C. 5

D. 10

Với hình vuông A 1 B 1 C 1 D 1 như hình vẽ bên, cách tô màu như phần gạch sọc được gọi là cách tô màu đẹp  Một nhà thiết kế tiến hành tô màu cho một hình vuông như hình bên, theo quy trình sau:

Bước 1: Tô màu đẹp  cho hình vuông  A 1 B 1 C 1 D 1 .

Bước 2: Tô màu đẹp   cho hình vuông A 2 B 2 C 2 D 2  là hình vuông ở chính giữa khi chia hình vuông  A 1 B 1 C 1 D 1  thành 9  phần bằng nhau như hình vẽ.

Bước 3: Tô màu đẹp  cho hình vuông  A 3 B 3 C 3 D 3  là hình vuông ở chính giữa khi chia hình vuông  A 2 B 2 C 2 D 2  thành 9  phần bằng nhau. Cứ tiếp tục như vậy. Hỏi cần ít nhất bao nhiêu bước để tổng diện tích phần được tô màu chiếm 49,99%?

A. 9 bước

B. 4 bước

C. 8 bước

D. 7 bước

Một chiếc lô gô đặt tại trụ sở hội chữ thập đỏ của liên hợp quốc có dạng như hình vẽ. ABCD và MNPQ là hai hình chữ nhật có diện tích bằng nhau, A B = N P = 5 m , hình tròn có bán kính bằng 5m. Phần gạch sọc được sơn bằng màu đỏ, phần còn lại được sơn bằng màu trắng. Mỗi m 2 sơn màu đỏ có giá 30 nghìn đồng, mỗi  m 2 sơn màu trắng có giá 10 nghìn đồng. Hỏi số tiền để sơn chiếc lô gô đó gần nhất với số tiền nào dưới đây ?

A. 2.981.000 đồng

B. 2.891.000 đồng

C. 2.398.000 đồng

D. 2.198.000 đồng

Từ một hình vuông cho trước, ta nối điểm chính giữa các cạnh của nó thì được hình vuông thứ hai, ta lại tiếp tục nối các điểm chính giữa của hình vuông thứ hai thì được hình vuông thứ ba… Mỗi lần như vậy ta tô màu hình vuông nằm bên trong nhất. Cứ làm như vậy đến khi được hình vuông thứ 6 thì thấy diện tích tô màu ở hình thứ 6 là 4cm2cm2. Vậy tổng diện tích tô màu là ... cm2cm2.

Từ một hình vuông có cạnh bằng 1, tô màu một nửa hình vuông, rồi tô màu một nửa hình còn lại và cứ tiếp tục như vậy (xem Hình 2).

a) Xác định diện tích \({u_k}\) của phần hình được tô màu lần thứ \(k\left( {k = 1,2,3,...} \right)\).

b) Tính tổng diện tính \({S_n}\) của phần  hình được tô màu sau lần tô thứ \(n\left( {n = 1,2,3,...} \right)\).

c) Tìm giới hạn \(\lim {S_n}\) và so sánh giới hạn này với diện tích hình vuông ban đầu.

a) Tô màu đỏ vào hình vuông. Tô màu xanh vào phần còn lại của hình tròn.

b) Viết tiếp vào chỗ chấm:

+ Hình................... đặt trên hình……………

+ Hình…………….đặt dưới hình…………

Phương pháp giải:

- Tô màu theo yêu cầu của đề bài.

- Hình nào được nhìn thấy toàn bộ màu được tô thì hình đó nằm ở trên.