a) • Ta có: M ∈ b và (P) ∩ (Q) = b;

Suy ra M ∈ (P).

Mà M ∈ (M, a)

Do đó M là giao điểm của (P) và (M, a).

Lại có b’ = (P) ∩ (M, a)

Suy ra đường thẳng b’ đi qua M.

Tương tự ta cũng chứng minh được b’’ đi qua điểm M.

• Ta có: a // (P);

             a ⊂ (M, a)

             (M, a) ∩ (P) = b’

Do đó a // b’.

Tương tự ta cũng có a // b’’.

Do đó b’ // b’’.

Mặt khác: (P) ∩ (Q) = b;

                 (M, a) ∩ (P) = b’;

                 (M, a) ∩ (Q) = b’’;

                 b // b’’.

Do đó b // b’ // b’’.

Mà cả ba đường thẳng cùng đi qua điểm M nên ba đường thẳng này trùng nhau.

b) Vì a // b’ nên a // b (do b ≡ b’).

tham khảo

Ta có:\(a//\left(P\right)\)

         \(a//\left(Q\right)\)

        \(\left(P\right)\cap\left(Q\right)=b\)

Do đó theo hệ quả định lí \(2\) ta có \(a//b\).

                         Giải

Hai đường tròn này cắt nhau nhiều nhất tại 2 điểm phân biệt

Mỗi đường tròn cắt 4 đường tròn còn lại tại nhiều nhất là :

      2 x 4 = 8 (giao điểm)

Vậy có 5 đường tròn nên có nhiều nhất là :

      8 x 5 = 40 (giao điểm)

Nhưng như vậy mỗi giao điểm được tính 2 lần nên có thể có nhiều nhất : 

     40 : 2 = 20 ( giao điểm )

Vậy nếu ta di chuyển các đường tròn này sao cho không 2 đường tròn nào trùng nhau thì chúng cắt nhau tại nhiều nhất là 20 giao điểm

Bài này ở đề thi Olympic đúng k bn ?

20 điểm

vì mỗi đường tròn cắt 4 đường tròn kia tại 2 điểm . Mà làm tương tự như thế với 5 đường tròn còn lại ta sẽ có :

2x4x5 =40

Mà mỗi đường tròn được tính 2 lần 

=> có : 40 : 2 = 20 điểm

Đường thẳng d có vuông góc với mặt phẳng (P)

Vì: \(\left\{ \begin{array}{l}d \bot a\\d \bot b\\a \cap b\end{array} \right. \Rightarrow d \bot \left( P \right)\)

bào của bạn chứ ko phải của em họ phải ko

Nếu hai đường tròn có nhiều hơn hai điểm chung thì khi đó hai đường tròn sẽ đi qua ít nhất ba điểm chung.Mà qua 3 điểm phân biệt thì chỉ xác định được duy nhất 1 đường tròn nên 2 đường tròn này không thể phân biệt

Nếu hai đường tròn có nhiều hơn hai điểm chung thì khi đó hai đường tròn sẽ đi qua ít nhất ba điểm chung.Mà qua 3 điểm phân biệt thì chỉ xác định được duy nhất 1 đường tròn nên 2 đường tròn này không thể phân biệt

tham khảo

Trong không gian, hai đường thẳng vuông góc với nhau là hai đường thẳng nằm trong hai mặt phẳng vuông góc với nhau

Hai đường thẳng vuông góc với nhau là hai đường thẳng nằm trong 2 mp vuông góc với nhau