Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Hải Nam Xiumin
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
30 tháng 1 2022 lúc 12:44

Vũ Phương Thanh
Xem chi tiết
Nguyễn Văn Thi
20 tháng 12 2015 lúc 11:00

Ta có: \(\frac{1}{\sqrt{1}}>\frac{1}{10}\)

\(\frac{1}{\sqrt{2}}>\frac{1}{10}\)

.......

\(\frac{1}{\sqrt{100}}>\frac{1}{10}\)

=> \(\frac{1}{\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}}+...+\frac{1}{\sqrt{100}}>\frac{1}{10}+...+\frac{1}{10}\)(có 100 số hạng 1/10) \(=\frac{100}{10}=10\)

=> Y>10

Đinh Tuấn Việt
20 tháng 12 2015 lúc 10:50

\(y>\frac{1}{\sqrt{100}}.10=10\)

Lan Dương
Xem chi tiết
Thái Dương Lê Văn
Xem chi tiết
Đỗ Diệu Linh
28 tháng 2 2016 lúc 8:18

xl mình ko biết làmbucminh

Phạm Minh Đức
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Minh
10 tháng 12 2021 lúc 7:05

\(a,PT\Leftrightarrow x^2-3x+2+x^2-x\sqrt{3x-2}=0\left(x\ge\dfrac{2}{3}\right)\\ \Leftrightarrow\left(x^2-3x+2\right)+\dfrac{x\left(x^2-3x+2\right)}{x+\sqrt{3x-2}}=0\\ \Leftrightarrow\left(x^2-3x+2\right)\left(1+\dfrac{x}{x+\sqrt{3x-2}}\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(1+\dfrac{x}{x+\sqrt{3x-2}}\right)=0\)

Vì \(x\ge\dfrac{2}{3}>0\Leftrightarrow1+\dfrac{x}{x+\sqrt{3x-2}}>0\)

Do đó \(x\in\left\{1;2\right\}\)

Nguyễn Hoàng Minh
10 tháng 12 2021 lúc 7:07

\(b,ĐK:0\le x\le4\\ PT\Leftrightarrow x+2\sqrt{x}+1=6\sqrt{x}-3-\sqrt{4-x}\\ \Leftrightarrow x-4\sqrt{x}+4=-\sqrt{4-x}\\ \Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-2\right)^2=-\sqrt{4-x}\)

Vì \(VT\ge0\ge VP\Leftrightarrow VT=VP=0\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x}-2=0\\\sqrt{4-x}=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=4\left(tm\right)\)

Vậy PT có nghiệm \(x=4\)

Thái Dương Lê Văn
Xem chi tiết
Hoàng Tiến Đạt
26 tháng 2 2016 lúc 12:49

gianroinhỏ quá tớ ko đọc được

Thái Dương Lê Văn
26 tháng 2 2016 lúc 22:33

cậu bấm tổ hợp ctrl và dấu + để cho to màn hình

Big City Boy
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
12 tháng 9 2021 lúc 15:30

Đề bài sai nhé, từ giả thiết chỉ xác định được \(x+y=0\Rightarrow y=-x\)

\(\Rightarrow A=4x^2-x^2+x^2+15=4x^2+15\) ko rút gọn được

Nguyễn Việt Anh
Xem chi tiết
Hải Nam Xiumin
Xem chi tiết
Lương Ngọc Anh
19 tháng 7 2016 lúc 21:55

a) Trục căn thức ở mỗi số hạng của biểu thức A,ta có:

 \(A=\frac{1}{\sqrt{1}-\sqrt{2}}-\frac{1}{\sqrt{2}-\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{3}-\sqrt{4}}-...+\frac{1}{\sqrt{2007}-\sqrt{2008}}\)=\(\frac{\sqrt{2}+\sqrt{1}}{1-2}-\frac{\sqrt{3}+\sqrt{2}}{2-3}+\frac{\sqrt{3}+\sqrt{4}}{3-4}-...+\frac{\sqrt{2007}+\sqrt{2008}}{2007-2008}\)

\(-\left(\sqrt{1}+\sqrt{2}\right)+\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)-\left(\sqrt{3}+\sqrt{4}\right)+...-\left(\sqrt{2007}+\sqrt{2008}\right)\)

=\(-1-\sqrt{2008}\)

b)Ta xét số hạng tổng quát: \(\frac{1}{\left(n+1\right)\sqrt{n}+n\sqrt{n+1}}\)=\(\frac{\left(n+1\right)\sqrt{n}-n\sqrt{n+1}}{\left(n+1\right)^2n-n^2\left(n+1\right)}\)=\(\frac{\left(n+1\right)\sqrt{n}-n\sqrt{n+1}}{n\left(n+1\right)}\)=\(\frac{1}{\sqrt{n}}-\frac{1}{\sqrt{n+1}}\)

Áp dụng vào biểu thức B ta được: 

B= \(\frac{1}{\sqrt{1}}-\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}-...+\frac{1}{\sqrt{120}}-\frac{1}{\sqrt{121}}=1-\frac{1}{11}\)\(\frac{10}{11}\)

Khanh Lê
19 tháng 7 2016 lúc 21:52

\(A=\frac{1}{\sqrt{1}-\sqrt{2}}-\frac{1}{\sqrt{2}-\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{3}-\sqrt{4}}-\frac{1}{\sqrt{4}-\sqrt{5}}+...+\frac{1}{\sqrt{2007}-\sqrt{2008}}\)

\(=\frac{-1}{\sqrt{2}-\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}-\frac{1}{\sqrt{4}-\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{5}-\sqrt{4}}-....+\frac{1}{\sqrt{2007}-\sqrt{2006}}-\frac{1}{\sqrt{2008}-\sqrt{2007}}\)

\(=\frac{-1\cdot\left(\sqrt{2}+\sqrt{1}\right)}{2-1}+\frac{1\cdot\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)}{3-2}-\frac{1\cdot\left(\sqrt{4}+\sqrt{3}\right)}{4-3}+\frac{1\cdot\left(\sqrt{5}+\sqrt{4}\right)}{5-4}-...+\frac{1\cdot\left(\sqrt{2007}+\sqrt{2006}\right)}{2007-2006}-\frac{1 \left(\sqrt{2008}+\sqrt{2007}\right)}{2008-2007}\)

\(=-1-\sqrt{2}+\sqrt{2}+\sqrt{3}-\sqrt{3}-\sqrt{4}+\sqrt{4}+\sqrt{5}-...+\sqrt{2006}+\sqrt{2007}-\sqrt{2007}-\sqrt{2008}\) 

\(=-1-\sqrt{2008}\)