Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phạm Minh Đức

giải phương trình : a) 2x2 -3x + 2 = x\(\sqrt{3x-2}\)

b) (\(\sqrt{x}\)+ 1)2 = 3( 2\(\sqrt{x}\) - 1) - \(\sqrt{4-x}\)

mong mọi người giúp mình câu này nha :>

Nguyễn Hoàng Minh
10 tháng 12 2021 lúc 7:05

\(a,PT\Leftrightarrow x^2-3x+2+x^2-x\sqrt{3x-2}=0\left(x\ge\dfrac{2}{3}\right)\\ \Leftrightarrow\left(x^2-3x+2\right)+\dfrac{x\left(x^2-3x+2\right)}{x+\sqrt{3x-2}}=0\\ \Leftrightarrow\left(x^2-3x+2\right)\left(1+\dfrac{x}{x+\sqrt{3x-2}}\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(1+\dfrac{x}{x+\sqrt{3x-2}}\right)=0\)

Vì \(x\ge\dfrac{2}{3}>0\Leftrightarrow1+\dfrac{x}{x+\sqrt{3x-2}}>0\)

Do đó \(x\in\left\{1;2\right\}\)

Nguyễn Hoàng Minh
10 tháng 12 2021 lúc 7:07

\(b,ĐK:0\le x\le4\\ PT\Leftrightarrow x+2\sqrt{x}+1=6\sqrt{x}-3-\sqrt{4-x}\\ \Leftrightarrow x-4\sqrt{x}+4=-\sqrt{4-x}\\ \Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-2\right)^2=-\sqrt{4-x}\)

Vì \(VT\ge0\ge VP\Leftrightarrow VT=VP=0\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x}-2=0\\\sqrt{4-x}=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=4\left(tm\right)\)

Vậy PT có nghiệm \(x=4\)


Các câu hỏi tương tự
Lê Yến Nhi
Xem chi tiết
Lan Anh Hoa
Xem chi tiết
Nguyễn Phúc Thiên
Xem chi tiết
Ayakashi
Xem chi tiết
Lan Anh Hoa
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Phạm Mạnh Kiên
Xem chi tiết
Nguyễn An
Xem chi tiết
Phạm Mạnh Kiên
Xem chi tiết