Cho đường tròn tâm O bán kính R dây AB không đi qua tâm . Vẽ dây VC vông góc với AB
a, Chứng minh AC là đường kính của đường tròn O
b, Tính R biết AB =12 , BC = 5
Trrinfh bày cách làm nữa nha
Những câu hỏi liên quan
6 tháng 12 2023 lúc 12:25
Cho đường tròn tâm O , bán kính r , đường kính AB , dây AC không qua tâm , H là trung điểm AC. a) Tính góc ACB và chứng minh OH song song với BC b) Tiếp tuyến tại C của đường tròn O cắt tia OH ở M. CM: MA là tiếp tuyến tại A của đường tròn
a: Xét (O) có
ΔACB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó:ΔACB vuông tại C
=>\(\widehat{ACB}=90^0\)
Ta có: ΔOAC cân tại O(OA=OC)
mà OH là đường trung tuyến
nên OH\(\perp\)AC và OH là tia phân giác của góc AOC
Ta có: OH\(\perp\)AC(cmt)
AC\(\perp\)CB tại C(Do ΔACB vuông tại C)
Do đó: OH//BC
b:
OH là phân giác của góc AOC
=>\(\widehat{AOH}=\widehat{COH}\)
mà M\(\in\)OH
nên \(\widehat{AOM}=\widehat{COM}\)
Xét ΔOCM và ΔOAM có
OC=OA
\(\widehat{COM}=\widehat{AOM}\)
OM chung
Do đó: ΔOCM=ΔOAM
=>\(\widehat{OCM}=\widehat{OAM}\)
mà \(\widehat{OCM}=90^0\)
nên \(\widehat{OAM}=90^0\)
=>OA\(\perp\)MA tại A
=>MA là tiếp tuyến tại A của (O)
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho đường tròn tâm O bán kính R, dây AB không qua tâm O, I là trung điểm của AB. AB dài 16cm, bán kính R= 10 cm
a) Tính OI
b) OI cắt đường tròn O tại M . Tính AM
c) Kẻ đường kính MN của đường tròn tâm O, kẻ OK vuông góc với AN tại K. Tính AK
a: ΔOAB cân tại O
mà OI là đường trung tuyến
nên OI vuông góc AB
I là trung điểm của AB
=>IA=IB=16/2=8cm
ΔOIA vuông tại I
=>OA^2=OI^2+IA^2
=>OI^2=10^2-8^2=36
=>OI=6(cm)
b: OM=OI+IM
=>6+IM=10
=>IM=4cm
ΔMIA vuông tại I
=>MI^2+IA^2=MA^2
=>\(MA=\sqrt{4^2+8^2}=4\sqrt{5}\left(cm\right)\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho (O,R) đường kính AB, dây AC không đi qua tâm. Gọi H là trung điểm AC
a, Chứng minh OH//BC
b,Tiếp tuyến tại C (O) cắt OH tại M. Chứng minh MA là tiếp tuyến của đường tròn tâm O
c, Vẽ CK vuông góc với AB tại K. GỌi I là trung điểm của CK, đặt góc BAC = góc anfa. Chứng minh IK=R.sin anfa. cos anfa
d, Chứng minh 3 điểm M,I,B thẳng hàng
Ai giúp mình ý d vs ạ !
Cho đường tròn tâm O bán kính R có đường kính AB, dây cung BC=R.
a) Tính AC theo R và số đo góc B của tam giác ABC.
b) Đường thẳng qua O vuông góc với AC cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn tâm O ở D.
Chứng minh DC là đường tiếp tuyến của đường tròn tâm O.
c) Đường thẳng OD cắt đường tròn tâm O tại I. Chứng minh rằng I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ADC.
Cho đường tròn (O) đường kính AB. Vẽ dây CD không qua tâm vuông góc với AB tại I (A thuộc cung nhỏ CD) biết CD=16cm ; IA=6cm. Tính bán kính của (O;R)
Xét (O) có
ΔACB nội tiếp
AB là đường kính
=>ΔACB vuông tại C
ΔOCD cân tại O
mà OI là đường cao
nên I là trung điểm của CD
=>IC=ID=CD/2=8cm
Xét ΔCAB vuông tại C cso CI là đường cao
nên CI^2=IA*IB
=>8^2=6*IB
=>IB=64/6=32/3(cm)
AB=IB+IA=32/3+6=50/3(cm)
=>R=50/3:2=25/3(cm)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB Ax là tiếp tuyến của đường tròn( O )dây AD khác đường kính qua O kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt Ax tại S . BC cắt Ax tại C a Tính AC ? biết R 6 cm góc ABC 40°b) Chứng minh SD là tiếp tuyến của (O) c) BC cắt AS tại C. Chứng minh : BD.BC 4R2d) Chứng minh SA SC e) kẻ DH vuông góc với AB ; AH cắt BS tại E . CM : E là trung điểm của DH
Đọc tiếp
cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB
Ax là tiếp tuyến của đường tròn( O )dây AD khác đường kính qua O kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt Ax tại S . BC cắt Ax tại C
a Tính AC ? biết R = 6 cm góc ABC = 40°
b) Chứng minh SD là tiếp tuyến của (O)
c) BC cắt AS tại C. Chứng minh : BD.BC = 4R2
d) Chứng minh SA = SC
e) kẻ DH vuông góc với AB ; AH cắt BS tại E . CM : E là trung điểm của DH
21 tháng 12 2020 lúc 15:08
Cho đường tròn tâm O bán kính R, dây BC khác đường kính, Hai tiếp tuyến của đường tròn (O;R) tại B và tại C cắt nhau tại A. Kẻ đường kính CD, kẻ BH vuông góc với CD tại H.
a) Chứng minh $AO bot BC.$
b) Cho biết $R 15, BC 24 (cm).$ Tính AB, OA.
c) Chứng minh BC là tia phân giác $widehat{ABH}.$
Em cần câu c thôi ạ.
Hình vẽ.
Đọc tiếp
Cho đường tròn tâm O bán kính R, dây BC khác đường kính, Hai tiếp tuyến của đường tròn (O;R) tại B và tại C cắt nhau tại A. Kẻ đường kính CD, kẻ BH vuông góc với CD tại H.
a) Chứng minh $AO \bot BC.$
b) Cho biết $R = 15, BC = 24 (cm).$ Tính AB, OA.
c) Chứng minh BC là tia phân giác $\widehat{ABH}.$
Em cần câu c thôi ạ.
Hình vẽ.
\(ABC\) cân tại A \(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ACB}+\widehat{BCH}=90^0\\\widehat{CBH}+\widehat{BCH}=90^0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\widehat{ACB}=\widehat{CBH}\)
\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{CBH}\)
Đúng 3
Bình luận (2)
1) cho đường tròn tâm O bán kính R , đường kinh AB , C là điểm nằm trên đường tròn tâm O . D là điểm sau cho C là trung điểm của AD a) chứng minh : BC là tia phân giácb)tính BD theo Rc)vẽ CH là đường cao Tam giác ABC . chứng minh rằng : SABCD 2R.CH2) cho đường tròn tâm O bán kính R . AB là dây không qua tâm . I là điểm di động trên AB . vẽ dây CD của đường tròn tâm O . CD cắt AB tại I . đường thẳng qua O song song AB . cắt CD tại Ka) cminh KC KDb) xác định vị trí của I để SABCD max
Đọc tiếp
1) cho đường tròn tâm O bán kính R , đường kinh AB , C là điểm nằm trên đường tròn tâm O . D là điểm sau cho C là trung điểm của AD
a) chứng minh : BC là tia phân giác
b)tính BD theo R
c)vẽ CH là đường cao Tam giác ABC . chứng minh rằng : SABCD =2R.CH
2) cho đường tròn tâm O bán kính R . AB là dây không qua tâm . I là điểm di động trên AB . vẽ dây CD của đường tròn tâm O . CD cắt AB tại I . đường thẳng qua O song song AB . cắt CD tại K
a) cminh KC = KD
b) xác định vị trí của I để SABCD max
a) Cho đường tròn tâm O bán kính R. Hai dây AB và CD bằng nhau và vuông gócvới nhau tại I. Chứng minh rằng \(IA^2+IB^2+IC^2+ID^2\) không đổi.b) Trong đường tròn tâm O vẽ dây cung AD không đi qua O. Đường kính vuônggóc với OA cắt tiếp tuyến tại D của (O) tại điểm C. Chứng minh rằng phân giác của gócDCO song song với đường trung trực của AD