+, Đưa về dạng tích :
1) 8x\(^3\) + y\(^3\)
2) \(\dfrac{8}{27}\)y\(^3\) + 64x\(^3\)
3) 27x\(^3\) + y\(^3\)
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a) 64x\(^3\) - 27y\(^3\)
b) 27x\(^3\) + \(\dfrac{y^3}{8}\)
c) 125 - (x+1)\(^3\)
a: \(64x^3-27y^3=\left(4x-3y\right)\left(16x^2+12xy+9y^2\right)\)
c: \(125-\left(x+1\right)^3\)
\(=\left(5-x-1\right)\left(25+5x+5+x^2+2x+1\right)\)
\(=\left(4-x\right)\left(x^2+7x+31\right)\)
a) \(64x^3-27y^3=\left(4x\right)^3-\left(3y\right)^3=\left(4x-3y\right)\left(16x^2+12xy+9y^2\right)\)
\(b)\) \(27x^3+\dfrac{y^3}{8}=\left(3x\right)^3+\left(\dfrac{y}{2}\right)^3\)
\(=\left(3x+\dfrac{y}{2}\right)\left(9x^2-\dfrac{3}{2}xy+\dfrac{1}{4}y^2\right)\)
\(c)\) \(125-\left(x+1\right)^3=5^3-\left(x+1\right)^3=\left(5-x-1\right)\left(25+5\left(x+1\right)+\left(x+1\right)^2\right)\)
\(=\left(4-x\right)\left(x^2+7x+31\right)\)
Đưa về dạng tích:
a) 216x3 + (x + y)3
b) (2x + 1)3 + 8x3
c) (5x - 2)3 - 27x3
a) 216x3 + ( x + y )3 = ( 6x )3 + ( x + y )3
= [ 6x + ( x + y ) ][ ( 6x )2 - 6x( x + y ) + ( x + y )2 ]
= ( 6x + x + y )( 36x2 - 6x2 - 6xy + x2 + 2xy + y2 )
= ( 7x + y )( 31x2 - 4xy + y2 )
b) ( 2x + 1 )3 + 8x3 = ( 2x + 1 )2 + ( 2x )3
= [ ( 2x + 1 ) + 2x ][ ( 2x + 1 )2 - ( 2x + 1 )2x + ( 2x )2
= ( 2x + 1 + 2x )( 4x2 + 4x + 1 - 4x2 - 2x + 4x2 )
= ( 4x + 1 )( 4x2 + 2x + 1 )
c) ( 5x - 2 )3 - 27x3 = ( 5x - 2 ) - ( 3x )3
= [ ( 5x - 2 ) - 3x ][ ( 5x - 2 )2 + ( 5x - 2 )3x + ( 3x )2
= ( 5x - 2 - 3x )( 25x2 - 20x + 4 + 15x2 - 6x + 9x2 )
= ( 2x - 2 )( 49x2 - 26x + 4 )
= 2( x - 1 )( 49x2 - 26x + 4 )
a) \(216x^3+\left(x+y\right)^3=\left(6x\right)^3+\left(x+y\right)^3\)
\(=\left(6x+x+y\right)\left[\left(6x\right)^2-6x\left(x+y\right)+\left(x+y\right)^2\right]\)
\(=\left(7x+y\right)\left(36x^2-6x^2-6xy+x^2+2xy+y^2\right)\)
\(=\left(7x+y\right)\left(31x^2-4xy+y^2\right)\)
b) \(\left(2x+1\right)^3+8x^3=\left(2x+1\right)^3+\left(2x\right)^3\)
\(=\left(2x+1+2x\right)\left[\left(2x+1\right)^2-2x\left(2x+1\right)+\left(2x\right)^2\right]\)
\(=\left(4x+1\right)\left(4x^2+4x+1-\left(4x^2-2x\right)+4x^2\right)\)
\(=\left(4x+1\right)\left(4x^2+1+2x\right)\)
c) \(\left(5x-2\right)^3-27x^3=\left(5x-2\right)^3-\left(3x\right)^3\)
\(=\left(5x-2-3x\right)\left[\left(5x-2\right)^2+3x\left(5x-2\right)+\left(3x\right)^2\right]\)
\(=\left(2x-2\right)\left(25x^2-20x+4+15x^2-6x+9x^2\right)\)
\(=\left(2x-2\right)\left(49x^2-26x+4\right)\)
Bài 1 : Viết các đa thức sau dưới dạng tích :
a. 1/64x^3 -1
b. x^6- y^3
c.27x3-8y^3
d.8x^3+125x^3
Bài 2 : Rút gọn
a. (a+b)^3 + (1 -b)^3 - 6a^2b
b.(a+b)^3 - (a-b)^3 - 6a^2b
Bài 3 : Tính
A = x^3 +15x^2 + 75x + 125 tại x = -1
B = x^3 - 9x^2 + 27x - 27 tại x =13
C = x^3/8 + xy^2/6 + y^3/27 . c= -8, y=6
Cảm ơn bạn nào giúp mình nhiều nhaaa
Mình cần gấp nên bạn nào giải được giải nhanh dùm mình :(( Cảm ơn ạ
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a.1-2y+y^2
b.(x+1)^2 - 25
c.1-4x^2
d.8-27x^3
e.27+27x+9x^2+6xy
f.8x^3-12x^2y+6xy^2-y^3
g.x^3+8y^3
\(\left(x-1\right)^2-25\)
\(=x^2-2x+1-25\)
\(=x^2-2x-24\)
\(=x^2-6x+4x-24\)
\(=x.\left(x-6\right)+4.\left(x-6\right)\)
\(=\left(x+4\right).\left(x-6\right)\)
a, \(1-2y+y^2=\left(y+1\right)^2=\left(y+1\right)\left(y+1\right)\)
b, \(\left(x+1\right)^2-25=\left(x+1\right)^2-5^2=\left(x+1-5\right)\left(x+1+5\right)=\left(x-4\right)\left(x+6\right)\)
c, \(1-4x^2=1^2-\left(2x\right)^2=\left(1-2x\right)\left(1+2x\right)\)
d, \(8-27x^3=2^3-\left(3x\right)^3=\left(2-3x\right)\left(4+6x+9x^2\right)\)
a)=(1-y)2
b)=(x+1)2-52
=(x+1+5)(x+1-5)
=(x+6)(x-4)
c)=12-(2x)2
=(1+2x)(1-2x)
d)=23-(3x)3
=(2-3x)(4+6x+9x2)
e)=33+3.9.x+3.3.x2+x3
=(3+x)3
Phân tích các đa thức sau đây thành nhân tử
a, 36x^2 - ( 3x -2 ) ^2
b, 16(4x+5)^5 - 25 (2x+2)^2
c, ( x - y + 4 )^2
d, (x+1)^4 - (x-1)^4
e, 16x^2 - 24xy + 9y^2
f, -x^4/4 + 2x^2y^3 - 4y^6
g , 64x^3 +1
h, x^3y^6z^9 - 125
k, 27x^6 - 8x^3
I , x^6 - y^6
m, 27x^3 - 54x^2y + 36xy^2 - 8y^3
n, y^9 - 9x^2y^6 + 27x^4y^3 - 27x^6
làm ơn giải chi tiết giúp mik vs ạ , cảm ơn
a: =(6x)^2-(3x-2)^2
=(6x-3x+2)(6x+3x-2)
=(9x-2)(3x+2)
d: \(=\left[\left(x+1\right)^2-\left(x-1\right)^2\right]\left[\left(x+1\right)^2+\left(x-1\right)^2\right]\)
\(=4x\cdot\left[x^2+2x+1+x^2-2x+1\right]\)
=8x(x^2+1)
e: =(4x)^2-2*4x*3y+(3y)^2
=(4x-3y)^2
f: \(=-\left(\dfrac{1}{4}x^4-2\cdot\dfrac{1}{2}x^2\cdot2y^3+4y^6\right)\)
\(=-\left(\dfrac{1}{2}x^2-2y^3\right)^2\)
g: =(4x)^3+1^3
=(4x+1)(16x^2-4x+1)
k: =x^3(27x^3-8)
=x^3(3x-2)(9x^2+6x+4)
l: =(x^3-y^3)(x^3+y^3)
=(x-y)(x+y)(x^2-xy+y^2)(x^2+xy+y^2)
`1-27x^3`
`x-3^3 +27`
`27x^3 +27x^2 +9x+1`
`(x^6)/27 - (x^4 y)/3 +x^2 y-y^3`
Phân tích thành nhân tử
\(1-27x^3\)
\(=1-\left(3x\right)^3\)
\(=\left(1-3x\right)\left(1+3x+9x^2\right)\)
\(---\)
\(x-3^3+27\)
\(=x-27+27=x\)
\(---\)
\(27x^3+27x^2+9x+1\)
\(=\left(3x\right)^3+3\cdot\left(3x\right)^2\cdot1+3\cdot3x\cdot1^2+1^3\)
\(=\left(3x+1\right)^3\)
\(---\)
\(\dfrac{x^6}{27}-\dfrac{x^4y}{3}+x^2y^2-y^3\) (sửa đề)
\(=\left(\dfrac{x^2}{3}\right)^3-3\cdot\left(\dfrac{x^2}{3}\right)^2\cdot y+3\cdot\dfrac{x^2}{3}\cdot y^2-y^3\)
\(=\left(\dfrac{x^2}{3}-y\right)^3\)
#Ayumu
1-27x\(^3\)
=(1-3x)(1+3x+9x\(^2\)
Phân tích đa thức thành nhân tử
a, 9x^4 +16y^6 - 24x^2y^3
b, 16x^2 - 24xy + 9y^2
c, 36x^2-(3x-2)^2
d, 27x^3 + 54x^2y+36xy^2 + 8y^3
e, y^9 - 9x^2y^6+27x^4y^3 - 27x^6
f,64x^3+1
e,27x^6 - 8x^4
làm ơn giải chi tiết giúp mik vs ạ
a) 9x4+16y6-24x2y3
=(3x2)2-2.3x2.4y3+(4y3)2
=(3x2-4y3)2
b) 16x2-24xy+9y2
=(4x)2-2.4x.3y+(3y)2
=(4x-3y)2
c) 36x2-(3x-2)2
=(36x-3x+2)(36x+3x-2)
=(33x+2)(39x-2)
d) 27x3+54x2y+36xy2+8y3
=(3x)3+3.(3x)2.2y+3.3x.(2y)2+(2y)3
=(3x+2y)3
e) y9-9x2y6+27x4y3-27x6
=(y3)3-3.(y3)2.3x2+3.y3.(3x2)2-(3x2)3
=(y3-3x2)3
f) 64x3+1
= (4x)3+13
=(4x+1)[(4x)2-4x.1+12]
=(4x+1)(16x2-4x+1)
e) 27x6-8x3 *sửa đề*
=(3x2)3-(2x)3
=(3x2-2x)[(3x)2+3x2.2x+(2x)2]
=(3x2-2x)(9x2+6x3+4x2)
~~~
Phân tích đa thức thành nhân tử
a, 1-4x^2
b, 8-27x^3
c, 27+27x+9x^2+x^3
d, 8x^3-12x^2y+6xy^2-y^3
e, x^2+4x-5
Bài làm:
a, 1-4x2
=1-(2x)2
=(1-2x).(1+2x)
b, 8-27x3
=23-(3x)3
=(2-3x).(4+6x+9x2)
Các câu còn lại bạn dùng hằng đẳng thức là phân tích được ra thôi
1 - 4x^2
= 1^2 - ( 2x )^2
= ( 1 - 2x ) ( 1 + 2x )
8 - 27x^ 3
= 2^3 - ( 3x )^3
= ( 2 - 3x ) [ 2^2 + 2 * 3x + ( 3x )^2 ]
= ( 2 - 3x ) ( 4 + 6x + 9x^2 )
= ( 2 - 3x ) ( 9x^2 + 6x + 4 )
27 + 27x + 9x^2 + x^3
= x^3 + 9x^2 + 27x + 27
= x^3 + 3x^2 + 6x^2 + 18x + 9x + 27
= x^2 ( x + 3 ) + 6x ( x + 3 ) + 9 ( x + 3 )
= ( x + 3 ) ( x^2 + 6x + 9 )
= ( x + 3 ) ( x + 3 )^2
= ( x + 3 )^3
x^2 + 4x - 5
= x^2 - x + 5x - 5
= x ( x - 1 ) + 5 ( x - 1 )
= ( x + 1 ) ( x - 5 )
Viết các đa thức sau dưới dạng tích của các đa thức
a, 0,04-1/9x^2
b, 64X^3+1/27
c, 49-x^2. y^2
d, 4x^2- 9y^2
e, 27x^3+1
f, (3x-1)^2-(x+3)
g, (2/5x+1/3)^2- (x/5-1/3)^2
\(\dfrac{1}{27}+a^3\\ 8x^3+27y^3\\ \dfrac{1}{8}x^3+8y^3\\ x^6+1\\ x^9+1\\ x^3-64\\ x^3-125\\ 8x^6-27y^3\\ \dfrac{1}{64}x^6-125y^3\\ \dfrac{1}{8}x^3-8\\ x^3+6x^2+12x+8\\ x^3+9x^2+27x+27\) Giúp mình với mình cần gấp ;-;
1) \(\dfrac{1}{27}+a^3=\left(\dfrac{1}{3}+a\right)\left(\dfrac{1}{9}-\dfrac{a}{3}+a^2\right)\)
2) \(=\left(2x+3y\right)\left(4x^2-6xy+9y^2\right)\)
3) \(=\left(\dfrac{1}{2}x+2y\right)\left(\dfrac{1}{4}x-xy+4y^2\right)\)
4) \(=\left(x^2+1\right)\left(x^4-x^2+1\right)\)
5) \(=\left(x^3+1\right)\left(x^6-x^3+1\right)\)
6) \(=\left(x-4\right)\left(x^2+4x+16\right)\)
7) \(=\left(x-5\right)\left(x^2+5x+25\right)\)
8) \(=\left(2x^2-3y\right)\left(4x^4+6x^2y+9y^2\right)\)
9) \(=\left(\dfrac{1}{4}x^2-5y\right)\left(\dfrac{1}{16}x^4+\dfrac{5}{4}x^2y+25y^2\right)\)
10) \(=\left(\dfrac{1}{2}x-2\right)\left(\dfrac{1}{4}x^2+x+4\right)\)
11) \(=\left(x+2\right)^3\)
12) \(=\left(x+3\right)^3\)