Giả sử P và Q có cùng giá trị dương

Thì P + Q > 0 (1)

\(\Leftrightarrow\) x^{2 \(-\)} 5xy+2y² -6x² +5xy-13y^{2 >0}

^Mà x^2- 5xy+2y² -6x² +5xy-13y²=-5x²-11y² <0 (2)

(1) và (2) mâu thuẫn

Chứng tỏ giả sử sai

Vậy P,Q không có cùng giá trị dương

^\(-\)\(-\)

Theo đề ra, ta có: 

\(M=-6x^2+5xy-13y^2\) và \(N=x^2-xy+2y^2\)

=> \(M+N=\left(-6x^2+5xy-13y^2\right)+\left(x^2-xy+2y^2\right)=4xy-5x^2-11y^2\)

Nếu \(x>y=>x^2>xy=>5x^2>4xy\) => M+N<0 (Do \(x^2;\ge0\))

Nếu \(x\le y=>xy\le y^2=>4xy\le11y^2\) => M+N<0 (Do.....)

=> M và N không thể đồng dương vì chúng có tổng là âm => Chúng phải có 1 số là âm 

1/ M + (5x² - 2y³) = 10x² + 4x³

=> M = 10x² + 4x³ - (5x² - 2y³)

=> M = 10x² + 4x³ - 5x² + 2y³

=> M = (10x² - 5x²) + 4x³ + 2y³

=> M = 5x² + 4x³ + 2y³

P(x)+Q(x)

=3x^2y-2x+5xy^2-7y^2+3xy^2-7y^2-9x^2y-x-5

=8xy^2-14y^2-6x^2y-3x-5

=>Chọn A

\(A+B\\ =x^5y^2+7x^2y^4+5xy^3+xy+2+x^2y^4+5xy^3+x^5y^2\\ =\left(x^5y^2+x^5y^2\right)+\left(7x^2y^4+x^2y^4\right)+\left(5xy^3+5xy^3\right)+xy+2\\ =2x^5y^2+8x^2y^4+10xy^3+xy+2\)

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

`A + B`

`= (x^5y^2 + 7x^2y^4 + 5xy^3 + xy + 2) + (x^2y^4 + 5xy^3 + x^5y^2)`

`= x^5y^2 + 7x^2y^4 + 5xy^3 + xy + 2 + x^2y^4 + 5xy^3 + x^5y^2`

`= (x^5y^2 + x^5y^2) + (7x^2y^4+ x^2y^4) + (5xy^3+ 5xy^3) + xy + 2`

`= 2x^5y^2 + 8x^2y^4 + 10xy^3 + xy + 2`