b: \(8^{10}-8^9-8^8=8^8\left(8^2-8-1\right)=8^8\cdot55⋮55\)

c: 5^5-5^4+5^3

=5^3(5^2-5+1)

=5^3*21 chia hết cho 7

e:

72^63=(3^2*2^3)^63=3^126*2^189

 \(24^{54}\cdot54^{24}\cdot10^2=2^{162}\cdot3^{54}\cdot3^{72}\cdot2^{24}\cdot2^2\cdot5^2\)

\(=2^{188}\cdot3^{136}\cdot5^2\) chia hết cho 3^126*2^189

=>ĐPCM

g: \(=\left(3^4\right)^7-\left(3^3\right)^9-3^{26}\)

\(=3^{26}\left(3^2-3-1\right)=5\cdot3^{26}=5\cdot9\cdot3^{24}⋮5\cdot9=45\)

a) \(C=5+5^2+5^3+...+5^8\)

\(C=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+\left(5^5+5^6\right)+\left(5^7+5^8\right)\)

\(C=\left(5+25\right)+5^2\cdot\left(5+25\right)+5^4\cdot\left(5+25\right)+5^6\cdot\left(5+25\right)\)

\(C=30+5^2\cdot30+5^4\cdot30+5^6\cdot30\)

\(C=30\cdot\left(1+5^2+5^4+5^6\right)\)

Vậy C chia hết cho 30

b) \(D=2+2^2+2^3+...+2^{60}\)

\(D=2\left(1+2\right)+2^2\left(1+2\right)+...+2^{59}\cdot\left(1+2\right)\)

\(D=2\cdot3+2^2\cdot3+...+2^{59}\cdot3\)

\(D=3\cdot\left(2+2^2+...+2^{59}\right)\)

Vậy D chia hết cho 3

\(D=2+2^2+2^3+...+2^{60}\)

\(D=2\cdot\left(1+2+4\right)+2^4\cdot\left(1+2+4\right)+...+2^{58}\cdot\left(1+2+4\right)\)

\(D=2\cdot7+2^4\cdot7+...+2^{58}\cdot7\)

\(D=7\cdot\left(2+2^4+...+2^{58}\right)\)

Vậy D chia hết cho 7

\(D=2+2^2+2^3+...+2^{60}\)

\(D=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+....+\left(2^{57}+2^{58}+2^{59}+2^{60}\right)\)

\(D=2\cdot\left(1+2+4+8\right)+...+2^{57}\cdot\left(1+2+4+8\right)\)

\(D=2\cdot15+2^5\cdot15+...+2^{57}\cdot15\)

\(D=15\cdot\left(2+2^5+...+2^{57}\right)\)

Vậy D chia hết cho 15 

a) C = 5 + 5² + 5³ + ... + 5⁸

= (5 + 5²) + 5².(5 + 5²) + 5⁴.(5 + 5²) + 5⁶.(5 + 5²)

= 30 + 5².30 + 5⁴.30 + 5⁶.30

= 30.(1 + 5² + 5⁴ + 5⁶) ⋮ 30

Vậy C ⋮ 30

b) *) Chứng minh D ⋮ 3

D = 2 + 2² + 2³ + ... + 2⁶⁰

= 2.(1 + 2) + 2³.(1 + 2) + ... + 2⁵⁹.(1 + 2)

= 2.3 + 2³.3 + ... + 2⁵⁹.3

= 3.(2 + 2³ + ... + 2⁵⁹) ⋮ 3

Vậy D ⋮ 3   (1)

*) Chứng minh D ⋮ 7

D = 2 + 2² + 2³ + ... + 2⁶⁰

= 2.(1 + 2 + 2²) + 2⁴.(1 + 2 + 2²) + ... 2⁵⁸.(1 + 2 + 2²)

= 2.7 + 2⁴.7 + ... + 2⁵⁸.7

= 7.(2 + 2⁴ + ... + 2⁵⁸) ⋮ 7

Vậy D ⋮ 7   (2)

*) Chứng minh D ⋮ 15

D = 2 + 2² + 2³ + ... + 2⁶⁰

= 2.(1 + 2 + 2² + 2³) + 2⁵.(1 + 2 + 2² + 2³) + 2⁵⁷.(1 + 2 + 2² + 2³)

= 2.15 + 2⁵.15 + ... + 2⁵⁷.15

= 15.(2 + 2⁵ + ... + 2⁵⁷) ⋮ 15

Vậy D ⋮ 15   (3)

Từ (1), (2), (3) suy ra D chia hết cho lần lượt 3; 7 và 15

nhìu quá ít thôi

giải giúp mik đi mà ! huhuh

a)7⁶+7⁵-7⁴=7⁴(7²+7-1)=7⁴*55=7⁴*11*5

Vì 11 chia hết cho 11 nên 11*7⁴*5 chia hết cho 11 hay 7⁶+7⁵-7⁴ chia hết cho 11

b)10⁹+10⁸+10⁷=10⁷(10²+10+1)=10⁷*111 hình như câu này đâu có chia hết

c)81⁷-27⁹-9¹³=3²⁸-3²⁷-3²⁶=3²⁶(3²-3-1)=3²⁶*5=3²⁴*9*5=3²⁴*45

Vì 45 chia hết cho 45 nên 3²⁴ chia hết cho 45 hay 81⁷-27⁹-9¹³ chia hết cho 45

nhiều quá mk phụ bạn một số câu thôi

a) \(7^6+7^5-7^4=7^4.\left(7^2+7-1\right)=7^4.\left(49+7-1\right)=7^4.55\)

Ta có: 55 chia hết cho 11 

Nên \(7^4.55\)chia hết cho 11

Hay \(7^6+7^5-7^4\)chia hết cho 11

Câu b,c làm tương tự

Gíup nha!

 bạn nghe cô giáo giảng là dc mà :D

nha bạn :):)))

thế mà cũng trả lời

Bài 1: 

a) P=(a+5)(a+8) chia hết cho 2

Nếu a chẵn => a+8 chẵn=> a+8 chia hết cho 2 => (a+5)(a+8) chia hết cho 2

Nếu a lẽ => a+5 chẵn => a+5 chia hết cho 2 => (a+5)(a+8) chia hết cho 2

Vậy P luôn chia hết cho 2 với mọi a

b) Q= ab(a+b) chia hết cho 2

Nếu a chẵn => ab(a+b) chia hết cho 2

Nếu b chẵn => ab(a+b) chia hết cho 2

Nếu a và b đều lẽ => a+b chẵn => ab(a+b) chia hết cho 2

Vậy Q luôn chia hết cho 2 với mọi a và b

bài 3:n⁵- n= n(n-1)(n+1)(n²+1)=n(n-1)(n+1)(n²+5-4)=n(n-1)(n+1)(n-2)(n+2)+5n(n-1)(n+1).

Vì: n(n-1)(n+1)(n-2)(n+2) là 5 số nguyên liên tiếp thì chia hết cho 10                   (1)

ta lại có: n(n+1) là 2 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 2

=> 5n(n-1)n(n+1) chia hết cho 10                                                                     (2)

Từ (1) và (2) => n⁵- n chia hết cho 10

a) a lẻ suy ra a+5 chia hết cho 2

a chẵn suy ra a+8 chia hết cho 2