Hàm \(y = \cot x\)là hàm tuần hoàn với chu kì \(T = \pi \)do :

- Tập xác định là \(D = R\backslash \left\{ {k\pi ;k \in Z} \right\}\)

- Với mọi \(x \in D\), ta có \(x - \pi \; \in D\) và \(x + \pi  \in D\;\)

Suy ra

 \(\begin{array}{l}f\left( {x + \pi } \right) = \cot \left( {x + \pi } \right) = \cot \left( x \right) = f(x)\\f\left( {x - \pi } \right) = \cot \left( {x - \pi } \right) = \cot \left( x \right) = f\left( x \right)\end{array}\)

a: Đây là hàm số bậc nhất

a=2; b=1

+ Xét hàm số  y= f(x) = cos3x

TXĐ: D =R

Với mọi x ∈ D , ta có: - x ∈ D  và

   f( -x) = cos( - 3x) = cos3x = f(x)

Do đó, y= cos 3x là hàm chẵn trên tập xác định của nó.

+ Xét hàm y= g(x)= sin(x² + 1)

TXĐ: D= R

Với mọi x ∈ D , ta có: - x ∈ D  và

 g( -x)= sin[ (-x)² +1]= sin( x²+1)= g(x)

    Do đó: y= sin( x² +1)  là hàm chẵn trên R.

    + Xét hàm số y= h( x)= tan²x .

    TXĐ: 

Với mọi x ∈ D , ta có: - x ∈ D  và

    h( -x)= tan² (-x)= (- tanx)² = tan² x=  h(x)

Do đó y= tan²x là hàm số chẵn trên D.

+ Xét hàm số y= t(x)= cotx.

    TXĐ:  

Với mọi x ∈ D , ta có: - x ∈ D  và t(-x)= cot(-x) = - cotx = - t(x)

Do đó:  y= cotx là hàm số lẻ trên D.

Vậy (1); (2); (3) là các hàm số chẵn

Đáp án C

Câu 1: B

Câu 2: D

Bài 1: Các hàm số bậc nhất là 

a: y=3x-2

a=3; b=-2

d: y=-2(x+5)

=-2x-10

a=-2; b=-10

e: \(y=1+\dfrac{x}{2}\)

\(a=\dfrac{1}{2};b=1\)

Chọn C

Hàm \(y=x.sinx\) không phải hàm tuần hoàn

Chọn A

1.

Hàm số xác định khi \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1+x}{1-x}\ge0\\1-x\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-1\le x< 1\\x\ne1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow-1\le x< 1\)

2.

Hàm số xác định khi \(cosx+1\ne0\Leftrightarrow cosx\ne-1\Leftrightarrow x\ne-\pi+k2\pi\)

3.

Hàm số xác định khi \(cosx-cos3x\ne0\Leftrightarrow sin2x.sinx\ne0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ne k\pi\\x\ne\dfrac{k\pi}{2}\end{matrix}\right.\)