a) Vì Mai lấy tất cả 80 lần mà có 24 lần bi trắng nên số lần lấy được bi đen là 80 – 24 = 56 (lần).

Xác xuất thực nghiệm của biến cố “Lấy được viên bi màu đen” là \(\frac{{56}}{{80}} = \frac{7}{{10}}\).

b) Gọi số viên bi đen trong hộp là \(N\)

Xác suất xuất hiện biến cố lấy được viên bi đen khi thực hiện phép thử là \(\frac{N}{{10}}\).

Do số lần lấy bi là lớn nên \(\frac{N}{{10}} \approx \frac{7}{{10}}\), tức là \(N \approx 10.7:10 = 7\) (viên bi)

Số bi trắng có trong hộp khoảng 10 – 7 = 3 (viên bi)

Vậy số viên ni trắng trong hộp khoảng 3 viên bi.

Chọn A

Lời giải

Không gian mẫu là số sách chọn ngẫu nhiên mỗi hộp 1 viên bi

Số phần tử của không gian mẫu là  Ω = C 15 1 . C 18 1

Gọi X là biến cố "2 viên bi lấy ra từ mỗi hộp có cùng màu"

Ta có các kết quả thuận lợi cho biến cố X như sau

● Hộp A lấy ra 1 bi trắng và hộp B lấy ra 1 bi trắng, có C 4 1 . C 7 1  cách

● Hộp A lấy ra 1 bi đỏ và hộp B lấy ra 1 bi đỏ, có  C 5 1 . C 6 1  cách

● Hộp A lấy ra 1 bi xanh và hộp B lấy ra 1 bi xanh, có  C 6 1 . C 5 1  cách

Suy ra số phần tử của biến cố

Vậy xác suất cần tính

P ( X ) = Ω x Ω = 44 135

Vì số bi đỏ nhiều hơn số bi đen nên khả năng Nam lấy được viên bi màu đỏ lớn hơn.

5 vien

mình cần cách làm chi tiết

Tổng số viên bi màu đen và trắng là:

100 -  (25 + 25 + 35) = 15

Ta có sơ đồ

Theo sơ đồ ta có

Số bi trắng: (15 - 1):2 = 7(viên bi)

Số bi màu đen là: 7 - 1 = 8 (viên bi)

Trường hợp xấu nhất sẽ bốc phải:

9 bi xanh + 9 bi đỏ + 9 vàng + 8 bi đen + 7 bi trắng = 42 (viên bi)

Cần bốc ít nhất số bi để chắc chắn có 10 viên bi cùng màu là:

42 + 1 =  43 (viên bi)

Đáp số: 43 viên bi

Vì 3 viên bi xanh, 4 viên bi đỏ và 5 viên b vàng có kích thước và khối lượng như nhau nên 12 kết quả của phép thử có khả năng xảy ra bằng nhau.

- Biến cố \(A\) xảy ra khi ta lấy được viên bi màu xanh nên có 3 kết quả thuận lợi cho \(A\). Xác suất của biến có \(A\) là:

\(P\left( A \right) = \frac{3}{{12}} = \frac{1}{4}\).

- Biến cố \(B\) xảy ra khi ta lấy được viên bi không có màu vàng nên viên bi lấy được có thể có màu xanh hoặc màu đỏ. Do đó, có 7 kết quả thuận lợi cho \(B\). Xác suất của biến có \(B\) là:

\(P\left( B \right) = \frac{7}{{12}}\).

Ta có số cách chọn một viên bi trong hộp là 14.13 = 182

A: “Sơn lấy màu xanh, Tùng lấy màu xanh”

Công đoạn 1: Sơn lấy màu xanh có 8 cách

Công đoạn 2: Tùng lấy màu xanh có 7 cách vì Sơn lấy xong không trả lại vào hộp.

Theo quy tắc nhân, tập A có 8.7 = 56 (phần tử)

\( \Rightarrow P\left( A \right) = \frac{{56}}{{182}} = \frac{4}{{13}}\)

B: “Sơn lấy màu đỏ, Tùng lấy màu xanh”

Công đoạn 1: Sơn lấy màu đỏ có 6 cách

Công đoạn 2: Tùng lấy màu xanh có 8 cách

Theo quy tắc nhân, tập B có 6.8 = 48 (phần tử)

\( \Rightarrow P\left( B \right) = \frac{{48}}{{182}} = \frac{{24}}{{91}}\)

C: “Bạn Tùng lấy được viên bi màu xanh” nên \(C = A \cup B\)

\( \Rightarrow P\left( C \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) = \frac{4}{{13}} + \frac{{24}}{{91}} = \frac{4}{7}\)

Vậy xác suất để bạn Tùng lấy được viên bi màu xanh là \(\frac{4}{7}.\)

Chọn D

Giả sử hộp 1 có  viên bi, trong đó có a viên bi đen.

Hộp 2 có y viên bi, trong đó có b viên bi đen.

x, y, a, b là những số nguyên dương, )

Từ giả thiết x + y = 20, 

Từ đó ta có xy chia hết cho 84

Mặt khác  suy ra xy = 84 ta được x = 14, y = 6

Thay vào (1) ta được ab = 55 nên a là ước của 55. Do a ≤ 14 nên a = 11 suy ra b = 5.

Vậy xác suất để lấy được 2 bi trắng 

Chọn B

Lời giải.

Giả sử hộp thứ nhất có x viên bi, trong đó có a viên bi đen;

hộp thứ hai có y viên bi, trong đó có b viên bi đen

Điều kiện:  x , y , a , b  là các số nguyên dương và

Theo giả thiết, ta có

Từ ( 2 ) ⇔ 55 x y = 84 a b

suy ra xy chia hết cho 84

Mặt khác, ta có

nên xy = 84 (3)

Từ (1) và (3), ta được x = 14 y = 6

Từ (3) và (2), suy ra ab = 55 nên a là ước của 55

Lại có 55 6 ≤ 55 b = a ≤ 14  nên a = 11

Với a= 11, ta được b = 5

Vậy xác suất để được 2 bi trắng là