Khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng a là OH (H là hình chiếu vuông góc của O trên a)

Dựa vào quan hệ giữa đường xiên và đường vuông góc ⇒ khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng a là bé nhất so với các khoảng cách từ O đến một điểm bất kì của đường thẳng a

a) Học sinh tự làm.

b) Tiệm cận đứng là đường thẳng x = 3.

Tiệm cận ngang là đường thẳng y = 1.

Do đó, giao điểm của hai đường tiệm cận là I(3; 1). Thực hiện phép biến đổi:

Ta được

Vì Y = 5/X là hàm số lẻ nên đồ thị (C) của hàm số này có tâm đối xứng là gốc tọa độ I của hệ tọa độ IXY.

c) Giả sử M(x0; y0) ∈ (C). Gọi d1 là khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng và d2 là khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang, ta có:

Có hai điểm thỏa mãn đầu bài, đó là hai điểm có hoành độ x0 = 3 +  5  hoặc x0 = 3 - 5

Điểm A cách đều ba đỉnh của tam giác đều A'BD vì ta có AB = AD = AA′ = a, điểm C' cũng cách đều ba đỉnh của tam giác đều đó vì ta có:

C′B = C′D = C′A′ = a√2

Vậy AC' là trục của đường tròn ngoại tiếp tam giác A'BD, tức là đường thẳng AC' vuông góc với mặt phẳng (A'BD) tại trọng tâm I của tam giác A'BD. Ta cần tìm khoảng cách A'I.

Ta có A′I = BI = DI = 2A′O/3 với O là tâm của hình vuông ABCD

Ta lại có 

Vậy 

Tương tự điểm C' cách đều ba đỉnh của tam giác đều CB'D', tính được khoảng cách từ C, B', D' tới đường chéo AC'.

Điểm A cách đều ba đỉnh, của tam giác đều A'BD vì ta có AB = AD = AA' = a, điểm C' cũng cách đều ba đỉnh của tam giác đều đó vì ta có :

\(C'B=C'D=C'A'=a\sqrt{2}\)

a) Ta có: ∆ ABC’ = ∆ C’CA = ∆ADC’=∆ AA’C’ =∆ C’B’A = ∆C’D’A (c.c.c)

⇒ Các đường cao hạ từ B; C; D; A’; B’; D’ xuống AC’ bằng nhau

( chú ý: các tam giác trên đều có chung cạnh AC’)

Gọi khoảng cách đó là h.

Ta có: CC’ = a; 

ΔC’AC vuông tại C, có hai cạnh góc vuông là CA và CC’. Áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có:

 M là trọng tâm của tam giác lớp 7 chưa học ak

M là trọng tâm của tam giác

theo đề ta có:

\(MA+MC\ge AC\left(1\right)\) và \(MB+MD\ge BD\left(2\right)\) 

=>\(MA+MB+MC+MD\ge AC+BD\) ( không đổi)(3)

Dấu đẳng thức ở (3) xảy ra khi (1) và (2) đồng thời xảy ra dấu đẳng thức khi M đồng thời thuộc AC và BD , tức là M trùng O ( giao điểm của AC và BD) .Vậy O là điểm có tổng các khoảng cách đến các đỉnh của tứ giác là nhỏ nhất hay tổng các khoảng cách từ M đến các cạnh là hằng số.

ủa , sao câu hỏi của bn giống mk vậy !

m.n ơi trả lời đi giúp chúng tớ với !

đó mk đã giải đc rồi !

may quá !