Bài 1: Đa giác. Đa giác đều

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Dr.STONE

Cho 1 đa giác đều, là một điểm bất kỳ trong đa giác. Chứng minh rằng tổng các khoảng cách từ đến các cạnh là hằng số.

Đỗ Tuệ Lâm
27 tháng 1 2022 lúc 18:28

theo đề ta có:

\(MA+MC\ge AC\left(1\right)\) và \(MB+MD\ge BD\left(2\right)\) 

=>\(MA+MB+MC+MD\ge AC+BD\) ( không đổi)(3)

Dấu đẳng thức ở (3) xảy ra khi (1) và (2) đồng thời xảy ra dấu đẳng thức khi M đồng thời thuộc AC và BD , tức là M trùng O ( giao điểm của AC và BD) .Vậy O là điểm có tổng các khoảng cách đến các đỉnh của tứ giác là nhỏ nhất hay tổng các khoảng cách từ M đến các cạnh là hằng số.


Các câu hỏi tương tự
Dr.STONE
Xem chi tiết
ngu vật lý
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Dr.STONE
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Nguyễn Hồng Anh
Xem chi tiết