Tính giá trị biểu thức

\(A=sin\dfrac{\pi}{9}-sin\dfrac{5\pi}{9}+sin\dfrac{7\pi}{9}\)

    Câu 17(TH) Giá trị của \(\int\limits^{\dfrac{\pi}{2}}_0\sin xdx\)bằng

A. 0             B. 1              C. -1               D. \(\dfrac{\pi}{2}\)

Tính các tích phân sau bằng phương pháp tính tích phân từng phần :

a) \(\int\limits^{e^4}_1\sqrt{x}\ln xdx\)

b) \(\int\limits^{\dfrac{\pi}{2}}_{\dfrac{\pi}{6}}\dfrac{xdx}{\sin^2x}\)

c) \(\int\limits^{\pi}_0\left(\pi-x\right)\sin xdx\)

d) \(\int\limits^0_{-1}\left(2x+3\right)e^{-x}dx\)

1; tính B \(=4sin^4\dfrac{\pi}{16}+2cos\dfrac{\pi}{8}\)

2;tính C= \(\dfrac{\sin\dfrac{\pi}{5}-\sin\dfrac{2\pi}{15}}{\cos\dfrac{\pi}{5}-\cos\dfrac{2\pi}{15}}\)

3; tính D=\(\sin\dfrac{\pi}{9}-sin\dfrac{5\pi}{9}+sin\dfrac{7\pi}{9}\)

Tính

\(sin\dfrac{\pi}{30}.sin\dfrac{7\pi}{30}.sin\dfrac{13\pi}{30}.sin\dfrac{19\pi}{30}.sin\dfrac{25\pi}{30}\)

tính F=\(\sin^2\dfrac{\pi}{6}+\sin^2\dfrac{2\pi}{6}+...+\sin^2\dfrac{5\pi}{6}+\sin^2\pi\)

2/ biết \(\sin\beta=\dfrac{4}{5},0< \beta< \dfrac{\pi}{2}\) giá trị của biểu thúc a=\(\dfrac{\sqrt{3}\sin\left(\alpha+\beta\right)-\dfrac{4\cos\left(\alpha+\beta\right)}{\sqrt{3}}}{\sin\alpha}\)

Cho\(\pi< a< \dfrac{3\pi}{2}\).Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?
A sin(\(\dfrac{7\pi}{2}+a\))>0
B sin(\(\dfrac{7\pi}{2}+a\))≥0
C sin(\(\dfrac{7\pi}{2}+a\))<0
D sin(\(\dfrac{7\pi}{2}+a\))≤0

Cho cot\(\dfrac{\Pi}{14}\) = a. Tính K theo a:

K = sin\(\dfrac{2\Pi}{7}\) + sin\(\dfrac{4\Pi}{7}\) + sin\(\dfrac{6\Pi}{7}\)

Tính \(B=sin\dfrac{7\pi}{6}+cos9\pi+tan\left(\dfrac{-5\pi}{4}\right)+cot\dfrac{7\pi}{2}\)