Tìm GTLN, GTNN của hs: y = 2cos^2 x + 3cos x - 2
2. GTLN và GTNN của hàm số y = 3 - 2|sinx| lần lượt là?
3. GTLN của HS y = 3cos( x - π/2) +1 là?
8. GTLN và GTNN của hs y = cos^2x + 2cos2x là? ( Bài này có cách nào bấm bấm máy đc k ạ)
15. Đồ thị hàm số y = tanx-2 đi qua điểm nào?
18. Giá trị lớn nhất của HS y = sinx + 2cosx +1/sinx + cosx +2 là( chỉ cách mk bấm máy vs)
2.
\(0\le\left|sinx\right|\le1\Rightarrow1\le y\le3\)
Min và max lần lượt là 3 và 1
3.
\(cos\left(x-\frac{\pi}{2}\right)\le1\Rightarrow y\le3.1+1=4\)
8.
\(y=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}cos2x+2cos2x=\frac{1}{2}+\frac{5}{2}cos2x\le\frac{1}{2}+\frac{5}{2}.1=3\)
15.
Nó đi qua vô số điểm nên ko có 4 đáp án để chọn thì ko ai có thể trả lời câu này cho bạn cả
18.
\(y=\frac{sinx+2cosx+1}{sinx+cosx+2}\Leftrightarrow y.sinx+y.cosx+2y=sinx+2cosx+1\)
\(\Leftrightarrow\left(y-1\right)sinx+\left(y-2\right)cosx=1-2y\)
\(\left(y-1\right)^2+\left(y-2\right)^2\ge\left(1-2y\right)^2\)
\(\Leftrightarrow2y^2+2y-4\le0\Rightarrow-2\le y\le1\)
\(\Rightarrow y_{max}=1\)
Tìm GTLN và GTNN của hàm số y = sin x + 2 cos x + 1 sin x + cos x + 3 (*)
A. m a x y = 4 7 , m i n y = - 4 7
B. m a x y = 2 7 7 , m i n y = - 2 7 7
C. m a x y = 7 2 , m i n y = - 2 7
D. m a x y = 2 7 7 , m i n y = - 2 7 7
tìm GTNN và GTLN của hàm số y=3-2cosx+3cos2x
\(y=3\left(cosx-\frac{1}{3}\right)^2+\frac{8}{3}\ge\frac{8}{3}\)
\(y_{min}=\frac{8}{3}\) khi \(cosx=\frac{1}{3}\)
\(y=8+\left(3cos^2x-2cosx-5\right)=8+\left(cosx+1\right)\left(3cosx-5\right)\le8\)
\(y_{max}=8\) khi \(cosx=-1\)
tìm GTNN và GTLN của hs y=\(\sqrt{x^2-2x+1}-\sqrt{x^2+2x+1}\)
\(y=\sqrt{x^2-2x+1}-\sqrt{x^2+2x+1}\)
\(=\sqrt{\left(x-1\right)^2}-\sqrt{\left(x+1\right)^2}\)
\(=\left|x-1\right|-\left|x+1\right|\)
+)Xét \(x< -1\)\(\Rightarrow\begin{cases}x+1< 0\Rightarrow\left|x+1\right|=-\left(x+1\right)=-x-1\\x-1< 0\Rightarrow\left|x-1\right|=-\left(x-1\right)=-x+1\end{cases}\)
\(\Rightarrow y=\left(-x-1\right)-\left(-x+1\right)=2\)
+)Xét \(-1\le x< 1\)\(\Rightarrow\begin{cases}x\ge-1\Rightarrow x+1\ge0\Rightarrow\left|x+1\right|=x+1\\x< 1\Rightarrow x-1< 0\Rightarrow\left|x-1\right|=-\left(x-1\right)=-x+1\end{cases}\)
\(\Rightarrow y=\left(-x+1\right)-\left(x+1\right)=-2x\)
+)Xét \(x\ge1\)\(\Rightarrow\begin{cases}x-1\ge0\Rightarrow\left|x-1\right|=x-1\\x+1\ge0\Rightarrow\left|x+1\right|=x+1\end{cases}\)
\(\Rightarrow y=\left(x-1\right)-\left(x+1\right)=-2\)
Ta thấy:
Với \(x\ge1\) ta tìm được \(Min_y=-2\)Với \(x< -1\) ta tìm được \(Max_y=2\)
Tìm GTLN-GTNN
y=sin2x+3cos2x
giai hộ bài này với ạ !
tìm GTLN và GTNN của hàm số y=( 2cos2x -2sin2x +1)/ 1+ sin2x giúp với
tìm GTLN,GTNN của hs
y=4cos2x-4cosx+2
\(y=4cos^2x-4cosx+1+1=\left(2cosx-1\right)^2+1\ge1\)
\(y_{min}=1\) khi \(cosx=\frac{1}{2}\)
\(y=4cos^2x-4cosx-8+10=4\left(cosx+1\right)\left(cosx-2\right)+10\)
Do \(-1\le cosx\le1\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}cosx+1\ge0\\cosx-2< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(cosx+1\right)\left(cosx-2\right)\le0\)
\(\Rightarrow y\le10\Rightarrow y_{max}=10\) khi \(cosx=-1\)
1. Cho x,y thỏa mãn: x2 + 5y2 - 4xy + 2y = 3. Tìm x,y sao cho x đạt GTLN
2. Cho x,y thỏa mãn: 3x2 + y2 + 2xy + 4 = 7x + 3y
a) Tìm GTNN, GTLN của biểu thức P = x + y
b) Tìm GTNN, GTLN của x
3. Cho x,y thỏa mãn: x2 + 2y2 + 2xy + 7x + 7y + 10 = 0. Tìm GTLN, GTNN của S = x + y
Answer:
3.
\(x^2+2y^2+2xy+7x+7y+10=0\)
\(\Rightarrow\left(x^2+2xy+y^2\right)+7x+7y+y^2+10=0\)
\(\Rightarrow\left(x+y\right)^2+7.\left(x+y\right)+y^2+10=0\)
\(\Rightarrow4S^2+28S+4y^2+40=0\)
\(\Rightarrow4S^2+28S+49+4y^2-9=0\)
\(\Rightarrow\left(2S+7\right)^2=9-4y^2\le9\left(1\right)\)
\(\Rightarrow-3\le2S+7\le3\)
\(\Rightarrow-10\le2S\le-4\)
\(\Rightarrow-5\le S\le-2\left(2\right)\)
Dấu " = " xảy ra khi: \(\left(1\right)\Rightarrow y=0\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của \(S=x+y=-5\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=0\\x=-5\end{cases}}\)
Vậy giá trị lớn nhất của \(S=x+y=-2\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=0\\x=-2\end{cases}}\)
GTNN và GTLN của hàm.số y = 7 - 2cos( x +π/4) lần lượt là?
\(-1\le cos\left(x+\frac{\pi}{4}\right)\le1\)
\(\Rightarrow5\le y\le9\)
\(y_{min}=5\) khi \(cos\left(x+\frac{\pi}{4}\right)=1\)
\(y_{max}=9\) khi \(cos\left(x+\frac{\pi}{4}\right)=-1\)
1. Tìm tập xác định của hàm số
y = sin√1+x/1-x ( căn toàn bộ biểu thức)
2. Tìm tập xác định của HS
c) y = 2 / cosx - cos3x ( cosx và cos3x đều ở dưới mẫu)
3. Tìm GTLN và GTNN
a) y = 3 - 2|sinx|
b) y = cosx + cos(x - π/3)
c) y = cos^2x +2cos2x
d) y = ✓5 - 2cos^x.sin^2x ( căn toàn bộ biểu thức)
1.
ĐKXĐ: \(\frac{1+x}{1-x}\ge0\Leftrightarrow-1\le x< 1\)
2.
\(cosx-cos3x\ne0\)
\(\Leftrightarrow cos3x\ne cosx\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x\ne x+k2\pi\\3x\ne-x+k2\pi\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne k\pi\\x\ne\frac{k\pi}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow x\ne\frac{k\pi}{2}\)
3.
a. \(0\le\left|sinx\right|\le1\Rightarrow1\le y\le3\)
\(y_{min}=1\) khi \(\left|sinx\right|=1\)
\(y_{max}=3\) khi \(sinx=0\)
b. \(y=cosx+cos\left(x-\frac{\pi}{3}\right)=2cos\left(x-\frac{\pi}{6}\right).cos\frac{\pi}{6}=\sqrt{3}cos\left(x-\frac{\pi}{6}\right)\)
\(-1\le cos\left(x-\frac{\pi}{6}\right)\le1\Rightarrow-\sqrt{3}\le y\le\sqrt{3}\)
c. \(y=cos^22x+2cos2x+1-1=\left(cos2x+1\right)^2-1\ge-1\)
\(y_{min}=-1\) khi \(cos2x=-1\)
\(cos2x\le1\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}cos^22x\le1\\2cos2x\le2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow y\le3\)
\(y_{max}=3\) khi \(cos2x=1\)
d. \(5-2cos^2x.sin^2x=5-\frac{1}{2}\left(2sinx.cosx\right)^2=5-\frac{1}{2}sin^22x\)
\(0\le sin^22x\le1\Rightarrow\frac{9}{2}\le5-\frac{1}{2}sin^22x\le5\)
\(\Rightarrow\sqrt{\frac{9}{2}}\le y\le\sqrt{5}\)