cho a,b,c la 3 canh tam giac
a) CM 1/a+b-c + 1/a-b+c +1/b+c-a lớn hơn hoặc bằng 1/a +1/b 1/c
b) căn bậc a/b+c + căn bậc b/c+a + căn bậc c/a+b lớn hơn 2
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh rằng nếu căn bậc hai (b+1) + căn bậc hai (c+1)=2*căn bậc hai(a+1) thì b+c lớn hơn hoặc bằng 2*a
căn bậc hai của a+2b+3c + căn bậc hai của b+2c+3a+ căn bậc hai của c+2a+3b lớn hơn hoặc bằng căn bậc hai của 6 nhân ( căn a + căn b + căn c)
Cho a,b,c >= 0 thỏa mãn a+b+c=1. Tìm giá trị lớn nhất của A= căn bậc ba (a+b) + căn bậc ba (b+c) + căn bậc ba (c+a)
Lời giải:
Áp dụng BĐT AM-GM có:
\(\sqrt[3]{a+b}=\sqrt[3]{\frac{9}{4}}\sqrt[3]{(a+b).\frac{4}{9}}\leq \sqrt[3]{\frac{9}{4}}\left ( \frac{a+b+\frac{2}{3}+\frac{2}{3}}{3} \right )\)
Thực hiện tương tự với các biểu thức còn lại và cộng theo vế:
\(\Rightarrow A\leq \sqrt[3]{\frac{9}{4}}\left [ \frac{2(a+b+c)+4}{3} \right ]=2\sqrt[3]{\frac{9}{4}}\)
Vậy \(A_{\max}=2\sqrt[3]{\frac{9}{4}}\Leftrightarrow a=b=c=\frac{1}{3}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
diện tích 1 tam giác cân có cạnh đáy bằng a cạnh bên bằng b bằng
a. 1/2*a*căn bậc 2 của b^2-a^2/4
b. 1/3*a*căn bậc 2 của b^2-a^2/4
c. 1/2*a*b
d. 1/4*a*căn bậc 2 của b^2-a^2/4
c*m*r*(căn bậc hai(a)+căn bậc hai(b))*(1 /căn bậc hai(a+3*b) + 1 /căn bậc hai(3*a+b) <= 2)
Bạn cần viết đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để được hỗ trợ tốt hơn.
Viết đề như thế này rất khó đọc.
Đúng 0
Bình luận (0)
1)Cho a,b,c là độ dài 3 tam giác . cmr : căn a+b-c + căn b+c-a + căn a+c-b bé hơn hoặc bằng căn a + căn b +căn c
2) cho a và b thỏa mãn 3a-4b=7 .cmr :3a bình + 4a bình lớn hơn hoặc bằng 7
Cho các số a,b dương thỏa mãn căn bậc N của (a1+b1)(a2+b2).....(an+bn) lớn hơn hoặc bằng căn bậc N của a1a2....an cộng căn bậc n của b1b2....b3
Cho a, b, c là các số dương . Cmr:
Nếu căn bậc 2 của 1 +b cộng căn bậc 2 của 1 + c >= 2 nhân căn bậc 2 của 1 + a thì b+c >= 2a
a)1/x+1/y >/ 4/x+y
b)a^3 + b^3 >/ a^2b +ab^2 với a,b>0
c) a nhân căn bậc 2 của b-4 + b nhân căn bậc 2 của a-4 nhỏ hơn hoặc bằng 1/2.ab
giải bất phương trình ạ
1: \(\Leftrightarrow\dfrac{x+y}{xy}>=\dfrac{4}{x+y}\)
=>(x+y)^2>=4xy
=>(x-y)^2>=0(luôn đúng)
2: \(\Leftrightarrow a^3+b^3-a^2b-ab^2>=0\)
=>a^2(a-b)-b^2(a-b)>=0
=>(a-b)^2(a+b)>=0(luôn đúng)
Đúng 0
Bình luận (0)