chứng minh \(Q+I=R\)
Những câu hỏi liên quan
Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF nằm trong hai mặtphẳng khác nhau. Gọi I, J là trung điểm CE và DF.(a) Chứng minh AI và BJ cắt nhau tại P.(b) Gọi Q, R là trung điểm của DE, AB. Chứng minh rằng B,Q, R thẳng hàng.
Cho đường tròn (I;r) nội tiếp tam giác ABC. Chứng minh rằng abc\(24\sqrt{3}r^3\)
các bạn trả lời nhanh được không
Cho \(\Delta\)ABC vuông tại A , đường cao AH . Gọi \(\left(O;r\right),\left(I;r_1\right),\left(K;r_2\right)\) lần lượt là đường tròn nội tiếp tam giác ABC,ABH,ACH
1) Chứng minh \(r+r_1+r_2=AH\)
2) Chứng minh \(r^2=r_1^2+r_2^2\)
Cho ∆ABC nội tiếp đường tròn (O) . Gọi P;Q;R lần lượt là điểm chính giữa của các cung BC, CA, AB
a) chứng minh AP ⊥QR
b) AP cắt CR tại I. Chứng minh ∆CPI cân
a: góc RQP+góc QPA
=1/2*(sđ cung RP+sđ cung QA)
=1/2*(1/2*sđ cung CA+1/2sđcung AB+1/2sđcungBC)
=1/4*360=90 độ
=>AP vuông góc QR
b: góc CIP=1/2(sđ cung CP+sđ cung AR)
=1/2(sđ cung BP+sđcung RB)
=1/2*sd cung PR
=góc ICP
=>ΔCPI cân tại P
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho đường tròn (I;R) nội tiếp tam giác ABC. Chứng minh rằng \(abc\ge24\sqrt{3}r^3\)
Cho ∆PQR. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của PR, QR.
a) Chứng minh : PEFQ là hình thang.
b) Gọi I là điểm đối xứng với P qua F. Chứng minh : PQIR là hình bình hành.
c) Gọi K là điểm đối xứng với Q qua E. Chứng minh : I và K đối xứng nhau qua R.
a: Xét ΔPRQ có
E là trung điểm của PR
F là trung điểm của QR
Do đó: EF là đường trung bình của ΔPRQ
Suy ra: FE//PQ
hay PQFE là hình thang
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho (O;R), hai dây AB và CD cắt nhau tại I. Chứng minh:\(IA\times IB=|OI^2-R^2|\) (Xét 2 trường hợp; I nằm trong (O) và I nằm ngoài (O))
Cho Delta ABC. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, AC. Trên tia đối của FB lấy điểm P sao cho PFBF. Trên tia đối của tia EC lấy điểm Q sao cho QECE.
a, Chứng minh APAQ
b, Chứng minh 3 điểm P,A,Q thẳng hàng
c, Chứng minh BQ//AC và CP//AC
d, Gọi R là giao điểm của 2 đường thẳng PC và QB. Chứng minh rằng chu vi của Delta PQR bằng 2 lần chu vi của Delta ABC
e, Chứng minh 3 đường thẳng AR, BP, CQ đồng quy tại 1 điểm
Đọc tiếp
Cho \(\Delta ABC\). Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, AC. Trên tia đối của FB lấy điểm P sao cho PF=BF. Trên tia đối của tia EC lấy điểm Q sao cho QE=CE.
a, Chứng minh AP=AQ
b, Chứng minh 3 điểm P,A,Q thẳng hàng
c, Chứng minh BQ//AC và CP//AC
d, Gọi R là giao điểm của 2 đường thẳng PC và QB. Chứng minh rằng chu vi của \(\Delta PQR\) bằng 2 lần chu vi của \(\Delta ABC\)
e, Chứng minh 3 đường thẳng AR, BP, CQ đồng quy tại 1 điểm
a: Xét tứ giác ABCP có
F là trung điểm của AC
F là trung điểm của BP
Do đó: ABCP là hình bình hành
Suy ra: AP//BC và AP=BC(1)
Xét tư sgiác AQBC có
E là trung điểm của AB
E là trung điểm của QC
Do đó:AQBC là hình bình hành
Suy ra: AQ//BC và AQ=BC(2)
Từ (1) và (2) suy ra AP=AQ
b: Ta có: AP//BC
AQ//BC
AP,AQ có điểm chung là A
Do đó: A,P,Q thẳng hàng
c: Ta có: AQBC là hình bình hành
nên BQ//AC
Ta có: ABCP là hình bình hành
nên CP//AB
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1 chứng minh rằng : \(x^2+x+1\)< o là vô nghiệm
chứng minh rằng ; \(2x^2-12x+19\)>0 có tập nghiệm làR
Bài 1 : Ta có : \(x^2+x+1=\left(x^2+x+\dfrac{1}{4}\right)+\dfrac{3}{4}=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>0\)
Mâu thuẫn với đẳng thức ban đầu . Nên đẳng thức đó vô nghiệm với mọi x
Bài 2 : Ta có : \(2x^2-12x+19=\left(2x^2-12x+18\right)+1=2\left(x^2-6x+9\right)+1=2\left(x-3\right)^2+1>0\)
Giống với đẳng thức đề đã cho . Vậy đẳng thức có tập nghiệm là \(x\in R\)
Đúng 0
Bình luận (0)