tìm đa thức f(x) và G(x) sao cho
\(\frac{f\left(\sqrt{2}+\sqrt{7}\right)}{G\left(\sqrt{2}+\sqrt{7}\right)}=\sqrt{2}\)
Những câu hỏi liên quan
Tìm đa thức f(x) và g(x) với các hệ số nguyên sao cho:
\(\dfrac{f\left(\sqrt{2}+\sqrt{7}\right)}{g\left(\sqrt{2}+\sqrt{7}\right)}=\sqrt{2}\) ?
Tìm \(f\left(x\right);g\left(x\right)\) các hệ số nguyên dương
\(\frac{f\left(\sqrt{2}+\sqrt{7}\right)}{g\left(\sqrt{2}+\sqrt{7}\right)}=\sqrt{2}\)
a)\(\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3x}}\)
b) \(\sqrt{\sqrt{6x}-4x}\)
c) \(\sqrt{\left(\sqrt{x}-7\right)\left(\sqrt{x}+7\right)}\)
d) \(\sqrt{\left(x-6\right)^6}\)
e) \(\sqrt{-12x+5}\)
f) \(2-4\sqrt{5x+8}\)
g) \(\sqrt{x^2-9}\)
a. \(\sqrt{\left(2x+3\right)^2}=x+1\)
b. \(\sqrt{\left(2x-1\right)^2}=x+1\)
c. \(\sqrt{x+3}=5\)
d. \(\sqrt{x+2}=\sqrt{7}\)
e. \(5\sqrt{x}=20\)
f. \(\sqrt{x+4}=7\)
g. \(\sqrt{\left(2x+1\right)^2}=3\)
a, \(\sqrt{\left(2x+3\right)^2}=x+1\)
\(\Leftrightarrow\left|2x+3\right|=x+1\)
TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}2x+3=x+1\\2x+3\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\x\ge-\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\Rightarrow\) vô nghiệm.
Vậy phương trình vô nghiệm.
TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}-2x-3=x+1\\2x+3< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{4}{3}\\x< -\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\Rightarrow\) vô nghiệm.
Đúng 1
Bình luận (0)
b,
a, \(\sqrt{\left(2x-1\right)^2}=x+1\)
\(\Leftrightarrow\left|2x-1\right|=x+1\)
TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}2x-1=x+1\\2x-1\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\x\ge\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=2\)
TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}-2x+1=x+1\\2x-1< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\x< \dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=0\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho 2 đa thức: \(f\left(x\right)=x^2-4abx+2a+3\) và \(g\left(x\right)=x+\sqrt{7-4\sqrt{3}}\) (a; b thuộc Q). Nếu f(x) chia hết cho g(x) thì a=....;b=...
Cho \(a=\sqrt{2}+\sqrt{7-\sqrt[3]{61+46\sqrt{5}}}+1\) và đa thức \(f\left(x\right)=x^5+2x^{^4}-14x^3-28x^2+9x+19.\) Tính f(a)
\(a=\sqrt{2}+\sqrt{7-2\sqrt{5}-1}+1\)
\(=\sqrt{2}+\sqrt{5}-1+1=\sqrt{2}+\sqrt{5}\)
f(x)=x^4(x+2)-14x^2(x+2)+9(x+2)+1
=(x+2)(x^4-14x^2+9)+1
\(=\left(\sqrt{2}+\sqrt{5}+2\right)\left[\left(7+2\sqrt{10}\right)^2-14\left(7+2\sqrt{10}\right)+1\right]\)+1
\(=\left(\sqrt{2}+\sqrt{5}+2\right)\left(89+28\sqrt{10}-84-28\sqrt{10}+1\right)\)+1
=6(căn 2+căn 5+1)+1
Đúng 1
Bình luận (0)
F = \(\sqrt{\left(3-\sqrt{2}\right)^2}+\sqrt{\left(1-\sqrt{2}\right)^2}\)
G = \(\sqrt{\left(5+\sqrt{7}\right)^2}-\sqrt{\left(2-\sqrt{7}\right)^2}\)
H = \(\sqrt{\left(3-\sqrt{10}\right)^2}+\sqrt{\left(2-\sqrt{10}\right)^2}\)
`F=sqrt{(3-sqrt2)^2}+sqrt{(1-sqrt2)^2}``
`=3-sqrt2+sqrt2-1=2`
`G=sqrt{(5+sqrt7)^2}-sqrt{(2-sqrt7)^2}`
`=5+sqrt7-(sqrt7-2)`
`=5+sqrt7-sqrt7+2=2`
`H=sqrt{(3-sqrt{10})^2}+sqrt{(2-sqrt{10})^2}`
`=sqrt{10}-3+sqrt{10}-2`
`=2\sqrt{10}-5`
Đúng 2
Bình luận (0)
\(F=\left|3-\sqrt{2}\right|+\left|1-\sqrt{2}\right|=3-\sqrt{3}+\sqrt{2}-1=2\)
\(G=\left|5+\sqrt{7}\right|-\left|2-\sqrt{7}\right|=5+\sqrt{7}-\sqrt{7}+2=7\)
\(H=\left|3-\sqrt{10}\right|+\left|2-\sqrt{10}\right|=\sqrt{10}-3+\sqrt{10}-2=2\sqrt{10}-5\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Tìm điều kiện của x để các biểu thức sau có nghĩa:a,sqrt{left(sqrt{3}-xright)^2}b,sqrt{frac{-3}{2+x}}c,sqrt{left(x+5right)^2}d,sqrt{frac{sqrt{6}-4}{x+2}}e,frac{16x-1}{sqrt{x-7}}f,sqrt{sqrt{5}-sqrt{3}x}g,sqrt{sqrt{6}x-4x}h,sqrt{left(sqrt{x}-7right)left(sqrt{x}+7right)}i,sqrt{left(x-6right)^2}
Đọc tiếp
Tìm điều kiện của x để các biểu thức sau có nghĩa:
\(a,\sqrt{\left(\sqrt{3}-x\right)^2}\)
\(b,\sqrt{\frac{-3}{2+x}}\)
\(c,\sqrt{\left(x+5\right)^2}\)
\(d,\sqrt{\frac{\sqrt{6}-4}{x+2}}\)
\(e,\frac{16x-1}{\sqrt{x-7}}\)
\(f,\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3}x}\)
\(g,\sqrt{\sqrt{6}x-4x}\)
\(h,\sqrt{\left(\sqrt{x}-7\right)\left(\sqrt{x}+7\right)}\)
\(i,\sqrt{\left(x-6\right)^2}\)
TL:
\(a,\sqrt{\left(\sqrt{3}-x\right)^2}=\sqrt{3}-x\)
BT thỏa mãn \(\forall x\)
Đúng 0
Bình luận (0)
a) \(\sqrt{\left(\sqrt{3}-x\right)^2}=\left|\sqrt{3}-x\right|\)
Vậy biểu thức có nghĩa với mọi x
b) \(\sqrt{\frac{-3}{2+x}}\)
Biểu thức có nghĩa\(\Leftrightarrow2+x< 0\Leftrightarrow x< -2\)
Đúng 0
Bình luận (0)
i) \(\sqrt{\left(x-6\right)^2}=\left|x-6\right|\)
Vậy biểu thức có nghĩa với mọi x
h) \(\sqrt{\left(\sqrt{x}-7\right)\left(\sqrt{x}+7\right)}=\sqrt{x-49}\)
Biểu thức có nghĩa\(\Leftrightarrow x-49\ge0\Leftrightarrow x\ge49\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
2 tháng 4 2016 lúc 21:04
\(\text{Cho 2 đa thức }f\left(x\right)=x^2-4abx+2a+3\text{ và }g\left(x\right)=x+\sqrt{7-4\sqrt{3}}\)
\(\left(\text{a,b}\in\text{Q }\right).\text{Nếu }f\left(x\right)\text{ chia hết cho }g\left(x\right)\text{ thì giá trị a,b lần lượt là bao nhiêu?}\)
\(g\left(x\right)=0\Leftrightarrow x=-\sqrt{7-4\sqrt{3}}=-\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)^2}=\sqrt{3}-2\)
\(g\left(\sqrt{3}-2\right)=0\Rightarrow f\left(\sqrt{3}-2\right)=0\)
\(\Rightarrow7-4\sqrt{3}-4ab\left(\sqrt{3}-2\right)+2a+3=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{3}\left(-4-4ab\right)+\left(8ab+2a+10\right)=0\text{ }\left(1\right)\)
Do a, b là các số hữu tỉ nên (1) đúng khi và chỉ khi
\(\int^{-4-4ab=0}_{8ab+2a+10=0}\Leftrightarrow\int^{a=-1}_{b=1}\)
Vậy, \(a=-1;\text{ }b=1.\)
Đúng 0
Bình luận (0)
f(x) chia hết cho g(x)
Nếu g(x) =0 hay x = - \(\sqrt{7-4\sqrt{3}}=1-\sqrt{6}\)
=> f( \(1-\sqrt{6}\)) =0
=> \(\left(1-\sqrt{6}\right)^2-4ab\left(1-\sqrt{6}\right)+2a+3=0\)(1)
Cái thứ (2) sử dụng cái gì vậy??? chỉ mình với?
Đúng 0
Bình luận (0)
Mình làm sai sao nhiều người tích vậy? Buồn quá!
\(x=-\sqrt{7-4\sqrt{3}}=\sqrt{3}-2\)
\(\left(\sqrt{3}-2\right)^2-4ab\left(\sqrt{3}-2\right)+2a+3=0\)
\(10-4\sqrt{3}-4ab\left(\sqrt{3}-2\right)+2a=0\)
Đúng 0
Bình luận (0)