cho tam giác ABC,kẻ AH là đường cao .CMR \(\widehat{BAH}=\widehat{ACH}\)có \(\widehat{C}-\widehat{B}=90^o\)
Những câu hỏi liên quan
1. Cho tam giác ABC có \(\widehat{C}< \widehat{B}< 90^o\). Vẽ đường phân giác AD và đường cao AH của tam giác ABC. CMR: \(\widehat{DAH}=\frac{1}{2}\left(\widehat{ABC}-\widehat{ACB}\right)\)
1.Cho tam giác ABC có widehat{B}90^o. Vẽ đường phân giác AD và đường cao AH của tam giác ABC. CMR:a) _{2widehat{HAD}widehat{HAB}+widehat{HAC}}b) widehat{ABC}90^o+widehat{HAB} và widehat{ACB}90^o-widehat{HAC}c)widehat{DAH}frac{1}{2}left(widehat{ABC}-widehat{ACB}right)
Đọc tiếp
1.Cho tam giác ABC có \(\widehat{B}>90^o\). Vẽ đường phân giác AD và đường cao AH của tam giác ABC. CMR:
a) \(_{2\widehat{HAD}=\widehat{HAB}+\widehat{HAC}}\)
b) \(\widehat{ABC}=90^o+\widehat{HAB}\) và \(\widehat{ACB}=90^o-\widehat{HAC}\)
c)\(\widehat{DAH}=\frac{1}{2}\left(\widehat{ABC}-\widehat{ACB}\right)\)
Cho tam giác ABC có widehat{B}90^o. Vẽ đường phân giác AD và đường cao AH của tam giác ABC
a. CMR: 2widehat{HAD}widehat{HAB}+widehat{HAC}
b. CMR: widehat{ABC}90^o+widehat{HAB} và widehat{ACB}90^o-widehat{HAC}
c. CMR: widehat{DAH}dfrac{1}{2}left(widehat{ABC}-widehat{ACB}right)
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có \(\widehat{B}>90^o\). Vẽ đường phân giác AD và đường cao AH của tam giác ABC
a. CMR: \(2\widehat{HAD}=\widehat{HAB}+\widehat{HAC}\)
b. CMR: \(\widehat{ABC}=90^o+\widehat{HAB}\) và \(\widehat{ACB}=90^o-\widehat{HAC}\)
c. CMR: \(\widehat{DAH}=\dfrac{1}{2}\left(\widehat{ABC}-\widehat{ACB}\right)\)
b: Vì góc ABC là góc ngoài cua ΔAHB
nên góc ABC=góc AHB+góc HAB=90 độ+góc HAB
Xét ΔHAC vuông tại H có góc HAC+góc ACB=90 độ
=>góc ACB=90 độ-góc HAC
c: 1/2(góc ABC-góc ACB)
=1/2(180 độ-góc ABH-90 độ+góc HAC)
=1/2(90 độ-góc ABH+góc HAC)
=góc DAH
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC nhọn có đường cao AH ,phân giác BE và \(\widehat{BAH=2.\widehat{C}}\)
a,Tính\(\widehat{AEB}\)
b, Cmr HE là tia phân giác của \(\widehat{AHC}\)
Cho tam giác ABC, có \(\widehat{A}=90^0+\widehat{B}\), đường cao CH. CMR: a) \(\widehat{CBA}=\widehat{ACH}\)b) \(CH^2=BH.AH\)
Cho tam giác ABC vuông ở A.
Kẻ đường cao AH từ đỉnh góc vuông xuống cạnh huyền BC. CMR: \(\widehat{BAH}\)= \(\widehat{C}\), \(\widehat{CAH}\)= \(\widehat{B}\)
Tam giác ABC vuông tại A
\(\Rightarrow\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^o\) (1)
Tam giác ABH vuộng tại H
\(\Rightarrow\widehat{ABC}+\widehat{BAH}=90^o\) (2)
Từ (1) và (2) => \(\widehat{ACB}=\widehat{BAH}\)
Tam giác ACH vuông tại H
\(\Rightarrow\widehat{ACB}+\widehat{CAH}=90^o\) (3)
Từ (1) và (3) \(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{CAH}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O). Từ đỉnh A ta kẻ đường cao AH (H $\in$ BC). Chứng minh rằng $\widehat{BAH}=\widehat{OAC}$.
Vẽ đường kính AK
+) Dễ có: ^KBC = ^KAC (2 góc nội tiếp cùng chắn cung KC) (1)
+) ^ABK là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn nên ^ABK = 900
Có: ^KBC + ^CBA = ^ABK = 900 (cmt)
^BAH + ^CBA = 900 (∆ABH vuông tại H)
Từ đó suy ra ^KBC = ^BAH (2)
Từ (1) và (2) suy ra ^BAH = ^KAC hay ^BAH = ^OAC (đpcm)
Kẻ đường kính AE của đường tròn ( O) . Ta thấy \(\widehat{ACE}=90^o\)( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
\(\Rightarrow\widehat{OAC}+\widehat{AEC}=90^o\) (1)
Theo gt, ta có: \(\widehat{BAH}+\widehat{ABC}=90^O\) (2)
Lại có: \(\widehat{AEC}=\widehat{ABC}\) (3)
Từ (1), (2), (3) => đpcm
có AEC = ABC ( góc nội tiếp chắn cung AC)
mà AHB = AEC ( =90 độ )
nên tam giác ABH ~ tam giác AEC
=> BAH = EAC=OAC
Xem thêm câu trả lời
cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn , kẻ đường cao AH của tam giác và đường kính AD của đường tròn . Chứng ,minh rằng \(\widehat{BAH}=\widehat{DAC}\)
Xét (O) có
\(\widehat{ABC}\) là góc nội tiếp chắn cung AC
\(\widehat{ADC}\) là góc nội tiếp chắn cung AC
Do đó: \(\widehat{ABC}=\widehat{ADC}\)(Hệ quả góc nội tiếp)
hay \(\widehat{ABH}=\widehat{ADC}\)(1)
Xét (O) có
ΔADC nội tiếp đường tròn(A,D,C∈(O))
AD là đường kính(gt)
Do đó: ΔADC vuông tại C(Định lí)
Suy ra: \(\widehat{DAC}+\widehat{ADC}=90^0\)(Hai góc nhọn phụ nhau)(2)
Ta có: ΔABH vuông tại H(AH⊥BC)
nên \(\widehat{BAH}+\widehat{ABH}=90^0\)(Hai góc nhọn phụ nhau)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{BAH}=\widehat{DAC}\)(đpcm)
Đúng 1
Bình luận (0)
cho \(\Delta ABC\) có \(\widehat{A}>\widehat{B}\) là 900 .Kẻ đường cao AH
A)C/mrang \(\widehat{BAH}=\widehat{ACH}\)
b)c/m \(\Delta AHB=\Delta AHC\) va cs cacs gocs bangwf nhau
Sao lại \(\widehat{A}>\widehat{B}\) là \(90^0\) là sao em? Roxie
goc A lon hon goc B la 900 ik Vũ Minh Tuấn