Các câu hỏi tương tự
1. Cho tam giác ABC có \(\widehat{C}< \widehat{B}< 90^o\). Vẽ đường phân giác AD và đường cao AH của tam giác ABC. CMR: \(\widehat{DAH}=\frac{1}{2}\left(\widehat{ABC}-\widehat{ACB}\right)\)
1.Cho tam giác ABC có widehat{B}90^o. Vẽ đường phân giác AD và đường cao AH của tam giác ABC. CMR:a) _{2widehat{HAD}widehat{HAB}+widehat{HAC}}b) widehat{ABC}90^o+widehat{HAB} và widehat{ACB}90^o-widehat{HAC}c)widehat{DAH}frac{1}{2}left(widehat{ABC}-widehat{ACB}right)
Đọc tiếp
1.Cho tam giác ABC có \(\widehat{B}>90^o\). Vẽ đường phân giác AD và đường cao AH của tam giác ABC. CMR:
a) \(_{2\widehat{HAD}=\widehat{HAB}+\widehat{HAC}}\)
b) \(\widehat{ABC}=90^o+\widehat{HAB}\) và \(\widehat{ACB}=90^o-\widehat{HAC}\)
c)\(\widehat{DAH}=\frac{1}{2}\left(\widehat{ABC}-\widehat{ACB}\right)\)
Cho tam giác ABC nhọn có đường cao AH ,phân giác BE và \(\widehat{BAH=2.\widehat{C}}\)
a,Tính\(\widehat{AEB}\)
b, Cmr HE là tia phân giác của \(\widehat{AHC}\)
Cho tam giác ABC vuông ở A.
Kẻ đường cao AH từ đỉnh góc vuông xuống cạnh huyền BC. CMR: \(\widehat{BAH}\)= \(\widehat{C}\), \(\widehat{CAH}\)= \(\widehat{B}\)
Cho tam giác ABC có \(\widehat{A}=90^o\),kẻ AH\(⊥\)BC(\(H\in BC\)).Các tia phân giác của các\(\widehat{C}\)và\(\widehat{BAH}\)cắt nhau ở I.CMR:\(\widehat{AIC}=90^o\)
Cho tam giác ABC nhọn có đường cao AH , phân giác BE và \(\widehat{BAH}=2\widehat{C}\)
a) Tính \(\widehat{AEB}\)
b) CMR HE là tia phân giác của \(\widehat{AHC}\)
Giúp mik với !! HiuHiu B-0 Help
Cho Delta ABC có widehat{B}widehat{C} . Gọi AH và AD lần lượt là đường cao kẻ từ A và phân giác của widehat{BAC}left(H,Din BCright) . a, CMR : H nằm giữa B và Db, CMR : widehat{HAD}dfrac{widehat{B}-widehat{C}}{2}c, Tính widehat{B} và widehat{C} khi widehat{A}90^o và widehat{HAD}25^o
Đọc tiếp
Cho \(\Delta ABC\) có \(\widehat{B}>\widehat{C}\) . Gọi AH và AD lần lượt là đường cao kẻ từ A và phân giác của \(\widehat{BAC}\left(H,D\in BC\right)\) .
a, CMR : H nằm giữa B và D
b, CMR : \(\widehat{HAD}=\dfrac{\widehat{B}-\widehat{C}}{2}\)
c, Tính \(\widehat{B}\) và \(\widehat{C}\) khi \(\widehat{A}=90^o\) và \(\widehat{HAD}=25^o\)
Cho Delta ABC có widehat{B}widehat{C} . Gọi AH và AD lần lượt là đường cao kẻ từ A và phân giác của widehat{BAC}left(H,Din BCright) . a, CMR : H nằm giữa B và Db, CMR : widehat{HAD}dfrac{widehat{B}-widehat{C}}{2}c, Tính widehat{B} và widehat{C} khi widehat{A}90^o và widehat{HAD}25^o
Đọc tiếp
Cho \(\Delta ABC\) có \(\widehat{B}>\widehat{C}\) . Gọi AH và AD lần lượt là đường cao kẻ từ A và phân giác của \(\widehat{BAC}\left(H,D\in BC\right)\) .
a, CMR : H nằm giữa B và D
b, CMR : \(\widehat{HAD}=\dfrac{\widehat{B}-\widehat{C}}{2}\)
c, Tính \(\widehat{B}\) và \(\widehat{C}\) khi \(\widehat{A}=90^o\) và \(\widehat{HAD}=25^o\)
a)Ta xét trong tam giác ABH có $hat{H}$$90^o$$widehat{BAH}$+$widehat{ABH}$$90^o$mà $widehat{BAH}$+$widehat{HAC}$$90^o$$hat{A}$(gt)$widehat{ABH}$$widehat{HAC}$.Xét tam giác BHA và Tam giác AIC có:ABAC(gt)$hat{H}$$widehat{AIC}$$90^o$(gt)$widehat{ABH}$$widehat{HAC}$(c/m trên)Tam giác BHATam giác AIC(cạnh huyền-góc nhọn)BHAI(hai cạnh tương ứng)b)Vì Tam giác BHATam giác AIC(c/m trên)ICAH(hai cạnh tương ứng)Xét trong tam giác vuông ABH có:$BH^2$+$AH^2$$AB^2$mà ICAH$BH^2$+$IC^2$$AB^2$(th này là D nằm g...
Đọc tiếp
a)Ta xét trong tam giác ABH có $\hat{H}$=$90^o$
=>$\widehat{BAH}$+$\widehat{ABH}$=$90^o$
mà $\widehat{BAH}$+$\widehat{HAC}$=$90^o$=$\hat{A}$(gt)
=>$\widehat{ABH}$=$\widehat{HAC}$.
Xét tam giác BHA và Tam giác AIC có:
AB=AC(gt)
$\hat{H}$=$\widehat{AIC}$=$90^o$(gt)
$\widehat{ABH}$=$\widehat{HAC}$(c/m trên)
=>Tam giác BHA=Tam giác AIC(cạnh huyền-góc nhọn)
=>BH=AI(hai cạnh tương ứng)
b)Vì Tam giác BHA=Tam giác AIC(c/m trên)
=>IC=AH(hai cạnh tương ứng)
Xét trong tam giác vuông ABH có:
$BH^2$+$AH^2$=$AB^2$
mà IC=AH
=>$BH^2$+$IC^2$=$AB^2$(th này là D nằm giữa B và M)
Ta có thể c/m tiếp rằng D nằm giữa M và C thì ta vẫn c/m được Tam giác BHA=Tam giác AIC(cạnh huyền-góc nhọn) và $BH^2$+$IC^2$=$AC^2$=$AB^2$
=>$BH^{2} + CI^{2}$ có giá trị ko đổi
c)Ta xét trong tam giác DAC có IC,AM là 2 đường cao và cắt nhau tại N(AM cũng là đường cao do là trung tuyến của tam giác cân xuất phát từ đỉnh và cũng chính là đường cao của đỉnh đó xuống cạnh đáy=>AM vuông góc với DC)
=>DN chính là đường cao còn lại=>DN vuông góc với AC(là cạnh đối diện đỉnh đó)
d)Ta dễ dàng tính được Tam giác DMN cân tại M=>DM=MN(dựa vào số đo của các góc và 1 số c/m trên)
Từ M kẻ đường thẳng ME vuông góc với AD còn MF vuông góc với IC,Ta dễ dàng c/m được tam giác MED=Tam giác MFN(cạnh huyền-góc nhọn)
=>ME=MF(là hai đường vuông góc tại điểm M gióng xuống hai cạnh của góc $\widehat{HIC}$)
Theo tính chất của đường phân giác(Điểm nằm trên đường phân giác của góc này thì cách đều hai cạnh tạo thành góc đó)=>IM là tia phân giác của $\widehat{HIC}$.