1/Giả sử trong 1 tam giác có 2 hóc tù thì tổng 3 góc của tam giác đó sẽ lớn hơn 180 độ

   =>trong 1 tam giác chỉ có duy nhất 1 góc tù

2/Trong 1 tam giác nếu góc nhỏ nhất bằng 60 độ thì tổng 3 góc của tam giác đó sẽ lớn hơn 180 độ

  => trong một tam giác góc nhỏ nhất không thể lớn hơn 60 độ

3/Xét tam giác AMB = tam giác AMC (c.c.c)

  => góc BMA = góc CMA

  Mặt khác góc BMA + góc CMA = 180 độ

  => góc BMA = góc CMA = 90 độ

  => AM vuông góc BC

  => AM là đường cao của tam giác hạ từ đỉnh A

  Tam giác BMA = tam giác CMA

  => góc BAM = góc CAM

  => AM là tia phân giác của góc A

Giải thích các bước giải:

a)Xét tam giác BAD và tam giác BED:

BD:cạnh chung

^ABD=^EBD (vì BD là tia phân giác của ^ABC)

AB=BE(gt)

=>tam giác BAD=tam giác BED(c.g.c)

b)Từ tam giác BAD=tam giác BED(cmt)

=>AD=DE(cặp cạnh t.ứ)

và ^BAD=^BED(cặp góc .tứ),mà ^BAD=90⁰ (^BAC=90⁰)=>^BED=90⁰

Xét tam giác DFA vuông ở A và tam giác DCE vuông ở E có:

AD=AE (cmt)

^ADF=^EDC (2 góc đối đỉnh)

=>tam giác DFA=tam giác DCE(cgv-gnk)

=>DF=DC(cặp cạnh t.ứ)

=>tam giác DFC cân tại D (dấu hiệu nhận biết tam giác cân)

c)Từ tam giác DFA=tam giác DCE (cmt)

=>AF=CE(cặp cạnh t.ứ)

Ta có: BE+CE=BC

       BA+AF=BF

mà AF=CE(cmt),AB=AE(gt)

=>BC=BF

=>tam giác BFC cân tại B (dấu hiệu nhận biết tam giác cân)

=>^BCF=1800−FBC21800−FBC2 (tính chất tam giác cân)  (1)

Vì AB=AE(gt)

=>tam giác ABE cân tại B (dấu hiệu nhận biết tam giác cân)

=>^BEA=1800−ABE21800−ABE2 (tính chất tam giác cân)  (2)

Từ (1);(2);lại có ^ABE=^FBC

=>^BCF=^BEA,mà 2 góc này nằm ở vị trí đồng vị

=>AE//CF(dấu hiệu nhận biết 2 đg thẳng song song)

a: Xét ΔABM và ΔACM có

AB=AC
AM chung

BM=CM

Do đó: ΔABM=ΔACM

b: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên AM là đường cao

c: BM=CM=BC/2=8(cm)

nên AM=6(cm)

tham khảo

a: Xét ΔABM và ΔACM có

AB=AC
AM chung

BM=CM

Do đó: ΔABM=ΔACM

b: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên AM là đường cao

c: BM=CM=BC/2=8(cm)

nên AM=6(cm)

a, Ta có :

AB = AC (gt)

=> Δ ABC cân tại A

Xét Δ ABM và Δ ACM, có :

AB = AC (gt)

MB = MC (M là trung điểm BC)

\(\widehat{ABM}=\widehat{ACM}\) (Δ ABC cân tại A)

=> Δ ABM = Δ ACM

b, Ta có :

AM là đường trung tuyến

Δ ABC cân tại A

=> AM ⊥ BC

c, Ta có :

BC = 2MB

=> 16 = 2MB

=> MB = 8 (cm)

Xét Δ AMB vuông tại M, có :

\(AB^2=AM^2+BM^2\)

=> \(10^2=AM^2+8^2\)

=> \(AM^2=36\)

=> AM = 6 (cm)

câu 2 : 

a) có phải là chứng minh AM ⊥ BC không

xét ΔAMB và ΔAMC, ta có : 

AB = AC (2 cạnh bên của ΔABC cân tại A)

MB = MC (AM là đường trung tuyến của cạnh BC)

AM là cạnh chung

=> ΔAMB = ΔAMC (c.c.c)

=> \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\) (2 cạnh tương ứng)

mà \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^O\) (kề bù)

\(\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\dfrac{180^O}{2}=90^O\)

=> AM ⊥ BC