Question

Cho tam giác ABC có AB=AC=10cm; BC=16cm. Trung tuyến AM. Chứng Minh rằng : A) Tam giác ABM= Tam giác AC B) AM vuông góc BC C) Tính độ dài AM

Answer 1

a: Xét ΔABM và ΔACM có

AB=AC
AM chung

BM=CM

Do đó: ΔABM=ΔACM

b: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên AM là đường cao

c: BM=CM=BC/2=8(cm)

nên AM=6(cm)

Answer 2

tham khảo

a: Xét ΔABM và ΔACM có

AB=AC
AM chung

BM=CM

Do đó: ΔABM=ΔACM

b: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên AM là đường cao

c: BM=CM=BC/2=8(cm)

nên AM=6(cm)

Answer 3

a, Ta có :

AB = AC (gt)

=> Δ ABC cân tại A

Xét Δ ABM và Δ ACM, có :

AB = AC (gt)

MB = MC (M là trung điểm BC)

\(\widehat{ABM}=\widehat{ACM}\) (Δ ABC cân tại A)

=> Δ ABM = Δ ACM

b, Ta có :

AM là đường trung tuyến

Δ ABC cân tại A

=> AM ⊥ BC

c, Ta có :

BC = 2MB

=> 16 = 2MB

=> MB = 8 (cm)

Xét Δ AMB vuông tại M, có :

\(AB^2=AM^2+BM^2\)

=> \(10^2=AM^2+8^2\)

=> \(AM^2=36\)

=> AM = 6 (cm)