(cái đầu tiên mũ 2 thôi nhỉ? chứ mũ 22 sao làm được)

\(A=4m^2+32m+124\\ A=\left(2m\right)^2+2.2m.8+8^2+60\\ A=\left(2m+8\right)^2+60\ge60\forall x\)

\("="\Leftrightarrow\left(2m+8\right)^2=0\\ \Leftrightarrow m=4\)

\(A_{min}=60\)

Đầu tiên ta luôn luôn đưa hệ số của bình phương về 1 bằng cách đặt nhân tử chung:

\(2m^2-3m+1=2\left(m^2-\dfrac{3}{2}m+\dfrac{1}{2}\right)\)

Sau đó là tận dụng hằng đẳng thức: \(\left(a-b\right)^2=a^2-2ab...\) , ở đây vai trò của a là m và vai trò của 2ab là \(-\dfrac{3}{2}m\)

Nghĩa là ta phải tách \(\dfrac{3}{2}m\) về dạng 2ab với a là m, hay nó là: \(2.m.b\)

\(\Rightarrow-\dfrac{3}{2}m=2mb\)

\(\Rightarrow b=\left(\dfrac{3}{2}m\right):\left(2m\right)=\dfrac{3}{4}\)

\(\Rightarrow b^2=\dfrac{9}{16}\)

Vậy ta cần thêm bớt 9/16 vào 

\(2\left(m^2-\dfrac{3}{2}m+\dfrac{1}{2}\right)=2\left(m^2-\dfrac{3}{2}m+\dfrac{9}{16}-\dfrac{9}{16}+\dfrac{1}{2}\right)\)

\(=2\left(m^2-2.m.\dfrac{3}{2}+\dfrac{9}{16}-\dfrac{1}{16}\right)=2\left[\left(m-\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{1}{16}\right]\)

\(=2\left(m-\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{1}{8}\)

Cách sử dụng máy tính cầm tay:

Ví dụ cần tách đa thức bậc 2 dạng \(ax^2+bx+c\)

Đa thức này luôn tách được về dạng:

\(a\left(x-X_{max-min}\right)^2+Y_{max-min}\) (1)

Cách làm:

Nhập giải pt bậc 2 (tùy dòng máy, ví dụ FX 570 là Mode 5-3)

Nhập các hệ số, sau đó nhấn = liên tục, đến khi thấy nó hiện:

Vậy \(X_{min}=\dfrac{3}{4}\) (nếu hệ số a âm sẽ ra Xmax, hệ số a dương ra Xmin)

Bấm tiếp dấu =, nó ra:

Vậy \(Y_{min}=-\dfrac{1}{8}\)

Thay vào (1) ta được:

\(2m^2-3m+1=2\left(m-\dfrac{3}{4}\right)^2-\dfrac{1}{8}\)

Mất 3s mà ko cần nghĩ cách tách mệt đầu :D

Biến thành hằng đẳng thức là sao em? Phân tích thành nhân tử hay tách bình phương?

\(2m^2-3m+1=\left(m-1\right)\left(2m-1\right)\)

Hay em muốn tách kiểu này: 

\(2m^2-3m+1=2\left(m-\dfrac{3}{4}\right)^2-\dfrac{1}{8}\)

bạn tách nhỏ câu hỏi ra

19. 3x²-4x+1

= 3x²-3x-x+1

= (3x²-3x)-(x-1)

= 3x(x-1)-(x-1)

= (3x-1)(x-1)

20.3x²+4x-7

= 3x²+3x-7x-7

= (3x²+3x)-(7x+7)

= 3x(x+1)-7(x-1)

= (3x-7)(x-1)

21.3x²+7x-6

= 3x²+9x-2x-6

= (3x²+9x)-(2x+6)

= 3x(x+3)-2(x+3)

= (3x-2)(x+3)

22.3x²+3x-6

= 3x²+6x-3x-6

=(3x²+6x)-(3x+6)

= 3x(x+2)-3(x+2)

=(3x-3)(x+2)

= 3(x-1)(x+2)

23. 3x²-3x-6

=(3x²-6x)+(3x-6)

=3x(x-2)+3(x-2)

=(3x+3)(x-2)

= 3(x+1)(x-2)

24.6x²-13x+6

= 6x²-9x-4x+6

= (6x²-9x)-(4x-6)

=3x(2x-3)-2(2x-3)

=(3x-2)(2x-3)

25.6x²+13x+6

= 6x²+9x+4x+6

= (6x²+9x)+(4x+6)

=3x(2x+3)+2(2x+3)

=(3x+2)(2x+3)

26. 6x²+15x+6

= (6x²+12x)+(3x+6)

= 6x(x+2)+3(x+2)

=(6x+3)(x+2)

=3(2x+1)(x+2)

27. 6x²-15x+6

= (6x²-12x)-(3x-6)

= 6x(x-2)-3(x-2)

=(6x-3)(x-2)

=3(2x-1)(x-2)

28. 6x²+20x+6

= (6x²+18x)+(2x+6)

= 6x(x+3)+2(x+3)

= (6x+2)(x+3)

= 2(3x+1)(x+3)

29.6x²-20x+6

= (6x²-18x)-(2x-6)

= 6x(x-3)+2(x-3)

= (6x-2)(x-3)

= 2(3x-1)(x-3)

30.6x²+12x+6

= (6x²+6x)+(6x+6)

= 6x(x+1)+6(x+1)

= (6x+6)(x+1)

= 6(x+1)(x+1)

= 6(x+1)²

Phương pháp tách 1 hạng tử thành nhiều hạng tử(dạng ax²+bx+c)

Tách bx bằng cách:

+Tính tích ac

+Phân tích ac thành tích 2 số nguyên 

+Chọn 2 cặp số có tổng bằng b

VD(1 số VD thôi nhé, các câu khác làm tương tự)

19, \(3x^2-4x+1\)

Ta thấy tích ac=3.1=3

Phân tích ac thành tích 2 số nguyên: ở đây có 2 cặp là (3;1)và (-3;-1)

hệ số b là -4=> chọn cặp số (-3;-1) vì chúng có tổng bằng -4

Sau đó thực hiện phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách nhóm hạng tử 

Phân tích:

A=\(3x^2-4x+1\)

A=\(3x^2-3x-x+1\)

A=\(\left(3x^2-3x\right)-\left(x-1\right)\)

A=\(3x\left(x-1\right)-\left(x-1\right)\)

A=\(\left(x-1\right)\left(3x-1\right)\)

23, \(3x^2-3x-6\)

Ở đây có thể làm theo 2 cách :

Cách thứ nhất: Làm theo các bước như ở phần phương pháp trên 

Ta thấy tích ac=3.(-6)=-18

Phân tích ac thành tích 2 sô nguyên: ở đây có các cặp là:(-3;6),(-6;3),(-2;9),(-9;2),(1;-18),(18;-1)

hệ số b là -3=>chọn cặp (-6;3) vì (-6)+3=-3

Sau đó lại phân tích bằng cách như trên

Phân tích:

A=\(3x^2-3x-6\)

A=\(3x^2-6x+3x-6\)

A=\(\left(3x^2+3x\right)-\left(6x+6\right)\)

A=\(3x\left(x+1\right)-6\left(x+1\right)\)

A=\(\left(x+1\right)\left(3x-6\right)\)

Đến đây phân tích tiếp vì vẫn còn có thể phân tích tiếp được 

A=\(3\left(x+1\right)\left(x-2\right)\)

Cách 2: Ta đặt nhân tử chung ra trước:

A=\(3x^2-3x-6\)

A=\(3\left(x^2-x-2\right)\)

Sau đó lại làm theo các bước như trên phân phương pháp

A=\(3\left(x^2+x-2x-2\right)\)

A=\(3\left[\left(x^2+x\right)-\left(2x+2\right)\right]\)

A=\(3\left[x\left(x+1\right)-2\left(x+1\right)\right]\)

A=\(3\left(x+1\right)\left(x+2\right)\)

Nên làm theo cách 2 nha vì như thế biểu thức trong ngoặc sẽ phân tích đơn giản hơn 

\(\sqrt{9+2\sqrt{8}}\)thì được

\(\sqrt{9+8\sqrt{2}}\)

\(=\sqrt{9+2\sqrt{8}}\)

=\(\sqrt{8+2\sqrt{8}+1}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{8}+1\right)^2}\)

\(=\sqrt{8}+1\)

giúp mình với

4,5km>3000m
19,7 tấn=197 tạ
5m²7dm²>5,4dm
670m<87,2dam
tick đee

4,5 km > 3000m

19,7 tấn = 197 tạ

5m2 7dm2 < 5.4 dm

670m  > 87.2 dm

mik gửi bạn nheeee

Ta có PT <=> (2x - 4 + 3x + 3)(2x - 4 - 3x - 3) = 0

<=> (5x-1)(-x-7)=0

Phần còn lại bạn tự giải

\(5x^2+14x-432\)
\(=\left(5x^2+54x\right)-\left(40x+432\right)\)
\(=x\left(5x+54\right)-8\left(5x+54\right)\)
\(=\left(5x+54\right)\left(x-8\right)\)
#kễnh

bn xem lại đề bài này ko phân tích đa thức thành nhân tử đc